A Bac 2017 külföldi központok 4. gyakorlata
a 4. feladat korrekciója: minden jelölt közös
A tengeri bázis különféle hajók bérlését kínálja a Verdon-szorosok meglátogatásához. A turisták kajakot, vízibiciklit vagy elektromos csónakot bérelhetnek 1 vagy 2 órás időtartamra.
Az A és B rész függetlenek.
rész a
Egy statisztikai tanulmány azt mutatja, hogy:
- A bérelt hajók 40% -a vízibicikli;
- A bérelt hajók 35% -a kajak;
- a többi bérelt hajó elektromos csónak;
- A vízibicikli 60% -át 1 órán keresztül bérlik;
- A kajak 70% -át 1 órán keresztül bérlik;
- az elektromos hajók felét 1 órás időtartamra bérlik.
Véletlenszerűen kérdezünk meg egy turistát, aki hajót kölcsönöz. A, B, C, D és E jelöljük a következő eseményeket:
- V: "a bérelt hajó vízibicikli";
- B: „a bérelt hajó kajak”;
- C: "a bérelt hajó elektromos hajó";
- D: "a hajót 1 órára bérlik";
- E: "a hajót 2 órára bérlik".
Fordítsa le a helyzetet egy súlyozott fa segítségével.
- A bérelt hajók 40% -a vízibicikli, ahol p A = 0,4;
- A bérelt hajók 35% -a kajak p B = 0,35;
- a többi bérelt hajó elektromos hajó, p C = 1 - 0,4 + 0,35 = 0,25;
- A vízibicikli 60% -át 1 órán keresztül bérlik, ezért p A D = 0,6 és p A E = 1 - 0,6 = 0,4;
- A kajak 70% -át 1 órás időtartamra bérlik, így p B D = 0,7 és p B E = 1 - 0,7 = 0,3;
- az elektromos hajók felét 1 órás időtartamra bérlik, így p C D = 0,5 és p C E = 1 - 0,5 = 0,5 .
A helyzetet tükröző súlyozott fa:
Számítsa ki a p A ∩ E valószínűséget .
p A ∩ E = p A E × p A vagy p A ∩ E = 0,4 × 0,4 = 0,16
Annak a valószínűsége, hogy a turista két órán át bérel vízibiciklit, egyenlő 0,16-tal.
Mutassa meg, hogy annak valószínűsége, hogy a hajót 2 órán keresztül bérlik, megegyezik 0,39-rel.
Vagy p B ∩ E = p BE × p B vagy p B ∩ E = 0,35 × 0,3 = 0,105 és p C ∩ E = p CE × p C vagy p C ∩ E = 0,25 × 0,5 = 0,125
Így p D = 0,16 + 0,105 + 0,125 = 0,39