Az alábbi rajzon az áramkör megszakad (mert a levegő a kettő között van
1. ELEKTROMOS ÁRAM Az egység amper többszöröseit és részeit is használják: 1 ma = 1 1000 A = 10 3 A = 0,001 A 1 µa = 1 1000000 A = 10 6 A = 0,000001 A 1 ka = 1000 A = 10 3 A. kvarcóra izzó (100 W) hűtőszekrény kenyérpirító elektromos radiátor mosógép autóindító mozdony villám 0, 001 ma 0, 43 A 0, 5 A 1, 8 A 9 A 16 A 100 A 200 A 300 000 A 1. táblázat: Példák Áramerősségek 1.3.3 Áramerősség és vezető keresztmetszete Minél nagyobb egy 1 cm hosszú vezeték (például rézhuzal) keresztmetszete, annál több szabad elektron van benne. Ha két különböző keresztmetszetű rézhuzal elektromos áramának értéke azonos, akkor a bennük lévő elektronoknak különböző sebességgel kell mozogniuk: egy vékony vezetékben az elektronoknak gyorsabbaknak kell lenniük, mint egy vastag vezetéknél: mindkét vezető keresztmetszete másodpercenként nő ugyanannyi elektron halad át a lassú sebességnél nagyobb sebességgel 3. ábra: különböző keresztmetszet, azonos áramerősség 1.3.4 Áramerősségek mérése Az áramerősség méréséhez egy ampermérőt használunk, amit ammeternek is neveznek. 4c Y. Reiser
1. ELEKTROMOS ÁRAM DC 0.000 ma ma 150 50 500 1 A 5 A OFF AC DC ma A COM 5. ábra: Digitális árammérő eszköz 1.3.5 Összehasonlítás vízárammal Az áramáram jobb megértése érdekében láthatja az elektronok mozgását zárt állapotban Hasonlítsa össze az elektromos áramkört a vízmolekulák mozgásával egy vízciklusban: Áramforrás M szivattyú Elzárószelep Elektromos motor Hidraulikus turbina 6. ábra: Elektromos áramkör/vízciklus A vízciklusban a szivattyú mozgásba hozza a vízmolekulákat. Ezek akkor mozoghatnak, amikor a csap el van nyitva. Amikor a vízmolekulák átáramlanak a turbinán, mozogni kezd. Az áramlás az áramkör bármely pontján mérhető (mivel mindenhol ugyanaz az értéke). Megfelel a ciklus keresztmetszetét másodpercenként keresztező vízmolekulák számának. Az elektromos áramkörben egy áramforrás mozgatja az elektronokat. Ők- 6 c Y. Reiser
1. AZ ELEKTROMOS ÁRAM áramolja az áramkört, amikor a kapcsoló zárva van. Amikor az elektronok áthaladnak az elektromos motoron, az forogni kezd. Az áram intenzitása az áramkör bármely pontján mérhető (mivel mindenhol ugyanaz az értéke). Megfelel annak a töltésnek, amely másodpercenként keresztezi a vezető egy keresztmetszetét. Vízkör elektromos áramkör energiaforrás szivattyú áramforrás be-/kikapcsoló elzáró kapcsoló fogyasztói turbina elektromos motor áramlási sebessége molekulák száma/sec. Töltés/másodperc (áramerősség) 2. táblázat: A vízkör és az elektromos áramkör összehasonlítása Csakúgy, mint egy elektromos áramkör esetében, a víz is csak akkor áramolhat a vízkörben, ha az áramkör zárva van. Ha ugyanolyan áramlása van egy keskeny vízcsőben, akkor a molekuláknak gyorsabban kell mozogniuk, mint egy nagyobb keresztmetszetű csőben. 7c Y. Reiser
2. ELEKTROMOS FESZÜLTSÉG DC 0,000 VV 100 10 KI 500 1 kv 5 kv AC DC V COM 9. ábra: Digitális feszültségmérő készülék A mérési tartomány és az áram típusának megválasztása ugyanúgy történik, mint az árammérő készüléknél (lásd 1.3.4 4. o.) ). 10c Y. Reiser
3. ELEKTROMOS ENERGIA 3 Elektromos energia A definíció szerint az elektromos feszültség az az energia, amelyet 1 C töltés és egy áramforrás vagy fogyasztó között cserélnek (lásd a 8. oldalt): Tehát a következők érvényesek: U = E el QE el = UQ (1) Az elektromos áramot a következő határozza meg (lásd: 3. oldal): = Q t Tehát: Q = t (2) Az (1) és (2) egyenleteket kombinálva kapjuk: E el = U t Az elektromos feszültség S-egysége volt (1 V = 1 J). Az elektromos áram S-egysége amper (1 A = 1 C). Az S időegység a második (k). s Ebből arra következtetünk: [E el] = J C C s s = J Az elektromos energia egysége megegyezik az összes többi energiaformával: Joule. Számítási példa: A vasra alkalmazott elektromos feszültség 230 V. Az elektromos áram, amely a vas elektromos áramkörén halad át, 5 A. Ha a vasat fél órára bekapcsolják, az elfogyasztott elektromos energia: E el = U t = 230 V 5 A 1800-as évek = 230 JC 5 C s 1800 s = 2 070 000 J = 2,07 MJ. 11c Y. Reiser
4. ELEKTROMOS TELJESÍTMÉNY 4 Elektromos áram 4.1 Az elektromos teljesítmény meghatározása Az áramforrás/elektromos fogyasztó elektromos teljesítménye az az elektromos energia, amelyet másodpercenként cserélnek az elektromos töltések és az áramforrás/fogyasztó között. Az elektromos teljesítmény szimbóluma: P el Képlet: P el = E el t Az elektromos teljesítmény S-egysége watt (W) 4. Mivel az elektromos energia S-egysége joule (J), ami megfelel a második (nak) ): 1 W = 1 J s Ha az elektronok 1 J energiát kapnak 1 s alatt egy áramforrásból, akkor az áramforrás által leadott teljesítmény 1 W. Da (lásd: 11. o.): az egyik kap: E el = U t P el = U tt = U Ha ismeri az elektromos alkatrészre alkalmazott U feszültséget, valamint az ebben az alkatrészben meglévő áram erősségét, a következő képlettel könnyen kiszámíthatja a teljesítményt/fogyasztást: P el = U 4 James Watt (1736-1819) skót mérnök tiszteletére 12 c Y. Reiser
4. VILLAMOS TELJESÍTMÉNY Példa: Az izzólámpára alkalmazott elektromos feszültség U = 5 V. Az izzószálban lévő áram 1,3 A. Az izzólámpa által fogyasztott elektromos teljesítmény tehát: P el = U = 5 V 1,3 A = 6,5 W. Megjegyzés: A teljesítmény S-egységének többszöröseit és részeit is használják: 1 kw = 10 3 W = 1000 W 1 MW = 10 6 W = 1 000 000 W. Zsebszámológép kerékpárlámpa fagyasztó vasfőzőlap elektromos mozdony napelem; 1 cm 2 akkumulátor-hajtó dinamó erőközpont 0,4 mw 2,4 W 150 W 1 kw 6 kw 3 MW 5 mw 2 W 3 W 300 MW 3. táblázat: Példák az elektromos energiára 13 c Y. Reiser
5. ELEKTROMOS ELLENÁLLÁS Példa: A techn. Az ellenállást a 11 rajzon a következő gyűrűk jelzik: A techn. Ellenállás: piros kék narancssárga ezüst Tehát a következők érvényesek: R = 26 10 3 Ω ± 10% R = 26 kω = 26 000 Ω Az elektromos kapcsolási rajzokon a műszaki ellenállást a következő szimbólum képviseli: R 12. ábra: techn. Ellenállás egy kapcsolási rajzon 17 c Y. Reiser
5. ELEKTROMOS ELLENÁLLÁS 5.5 Ohm törvény 5.5.1 Kísérlet Különböző feszültségeket alkalmazunk egy darab konstans huzalra. Minden U feszültséghez megmérjük a vezetéken átfolyó áram erősségét. AUV konstans vezeték 13. ábra: Ohm törvénye: U áramkör (V) (A) U (VA) O Megjegyezzük (a mérési hibáktól eltekintve): 5. táblázat: Mérési táblázat, ha az U feszültség megduplázódik, az U feszültség is megduplázódik megháromszorozódik, az áramerősség is megháromszorozódik. Ha az U feszültséget megszorozzuk n-vel, akkor az áram erősségét is megszorozzuk n-vel. Következtetés: 18 c Y. Reiser
5. ELEKTROMOS ELLENÁLLÁS A konstans huzalon átáramló áram erőssége arányos a vezetékre alkalmazott U feszültséggel. A mért értékek hányadosainak kiszámítása: Számítsuk ki az U hányadost minden mért értékre: Látható, hogy ez a hányados a mérési hibáktól eltekintve, állandó. Ez megerősíti az áram és a feszültség U. arányosságát. Grafikus ábrázolás: Ha a mért értékeket grafikusan ábrázoljuk (U az y tengelyen, az x tengelyen): Megállapítjuk, hogy az összes pont (a mérési hibáktól eltekintve) egy Egyenes nulla pont. Adjunk hozzá egy hozzávetőleges egyeneset az egyeneshez, és számoljuk ki annak lejtését: Az egyenes két pontjának koordinátái: A (,) B (,) Lejtő = U B U A B A = 19 c Y. Reiser
6. Ellenállások sorozata és párhuzamos összekapcsolása U 1 U 2 R 1 R 1 R tot. U tot. U tot. 15. ábra: Két sorba kapcsolt ellenállást egy Ohm-törvény helyettesít az első ellenállásra: U 1 = R 1 (1) Ohm törvénye ugyanúgy vonatkozik a második ellenállásra: U 2 = R 2 (2 ) Ohm törvénye a teljes ellenállásra vonatkozik: U tot. = R tot. (3) Mivel mindkét ellenállás feszültsége összeadódik, a következõk érvényesek: U tot. = U 1 + U 2 () Ha az (1), (2) és (3) pontot a (*) -ra cseréli: R tot. = R 1 + R 2 az egyszerűsítés után: R tot. = R 1 + R 2 A két sorba kapcsolt ellenállás összértéke megegyezik az egyes ellenállások értékeinek összegével. 22c Y. Reiser
6. Ellenállások sorozata és párhuzamos csatlakoztatása 6.2 Párhuzamos csatlakozás Tekintsük a következő áramkört, amelyben két ellenállás párhuzamosan van csatlakoztatva az áramforráshoz: UA 1 U 1 R 1 1 BU 2 2 R 2 2 16. ábra: Két ellenállás párhuzamos csatlakoztatása 6.2.1 Amper Az A csomópontnál az áram intenzitása fel van osztva az 1 áram intenzitására, amely keresztezi az áramkör R 1-et tartalmazó részét, és a 2 áram intenzitására, amely az R 2-n fut át. Az alábbiak érvényesek: 6.2.2 Feszültség = 1 + 2 Az áramkör bal oldalán található összes töltés energiája azonos. Ugyanez vonatkozik a jobb oldali vádakra is. Ha 1 C töltés balról jobbra mozog, az energia különbség (és ezért a feszültség) is megegyezik, függetlenül attól, hogy az áramkör melyik részén mozgott a töltés: 6.2.3 Ellenállás U = U 1 = U 2 Most azt akarjuk a két párhuzamos R1 és R2 ellenállást ismét egyetlen R totális ellenállással. cserélje ki az áramkör áramának megváltoztatása nélkül: 23 c Y. Reiser
6. Ellenállások sorozata és párhuzamos összekapcsolása U A 1 U R 1 1 B U U R tot. 2 R 2 2 17. ábra: két párhuzamos ellenállást egyetlen egy Ohm törvény ír le: az első ellenállás: a második ellenállás: a teljes ellenállás: Mivel az áramok összeadódnak: U = R 1 1 1 = UR 1 (1) U = R 2 2 2 = UR 2 (2) U = R össz. = U R tot. (3) = 1 + 2 () Ha az (1), (2) és (3) pontot (*) -ba cseréljük, akkor kapjuk: U R tot. = U R 1 + U R 2 Az U-val való egyszerűsítés után végül: 1 R tot. = 1 R 1 + 1 R 2 Ha két ellenállást párhuzamosan kapcsolnak össze, akkor a teljes ellenállás inverz értéke megegyezik az egyes ellenállások inverz értékeinek összegével. 24c Y. Reiser