Csökkentheti az entrópiát; Sárkányok élnek itt
Az a tény, hogy az entrópia soha nem csökkenhet, a fizika egyik legfontosabb törvénye, amelyet „a termodinamika második törvényének” neveznek. (Ne aggódjon, ha nem tudja, mi az entrópia, ezt egy pillanat alatt tisztázzuk.) Ez a mondat annyira alapvető, hogy Arthur Eddington ezt mondta róla (az egyik kedvenc idézetemben):
Ha valaki rámutat, hogy a kedvtelésből tartott univerzum-elmélete nem ért egyet Maxwell egyenleteivel - akkor még ennél is rosszabb
Maxwell egyenletei. Ha kiderül, hogy a megfigyelés ellentmond ennek - ezek a kísérleti szakemberek csomós dolgokat csinálnak
néha. De ha elmélete kiderül, hogy ellentétes a termodinamika második törvényével, akkor nem adhatok reményt; nincs más érte, csak
összeomlik a legmélyebb megaláztatásban.
[Ha valaki megmutatja, hogy a világegyetem kedvenc elmélete nem felel meg Maxwell egyenleteinek - balszerencse nekik
Maxwell egyenletei. Ha a megfigyelések ellentmondanak neki, akkor ezek a kísérletezők néha elcseszik. De ha elmélete nem ért egyet a termodinamika második törvényével, akkor nem adhatok reményt; nincs más választása, mint mély szégyenében összeomlani.]
Röviden, a termodinamika második törvénye meglehetősen alapvető. Annál megdöbbentőbb, hogy valójában nem igazán érvényes, vagy legalábbis nem mindig, ha alaposan megnézed - és ezt ma is tesszük. Hogy rövid legyen. Igen, az entrópia is csökkenhet. Nagyon, de valószínűtlen.
Játék modell
Mint a fizikában oly gyakran előfordul, a dolgokat leginkább egy egyszerű példával, egy játékmodellel lehet megérteni. Elképzelünk egy dobozt, amely valamilyen gázmolekulával vagy atomokkal van tele (ha kétségei vannak, gondoljon csak arra a szobára, amelyben ül, de gondoljon a gravitációra, ez csak feleslegesen bonyolítja a dolgokat). A fizikában a hőmérséklet a gázatomok sebességének mértéke, mindaddig, amíg a hőmérséklet nem egyenlő nulla értékkel, így a gázatomok a dobozban mozognak.
Képzelje el, hogy a gázatomok az elején egy sarokban vannak (lehet, hogy van ott egy gázpalack, amelyet bekapcsolnak), miközben a doboz többi része üres - vákuum. A palackban lévő gázatomok végigszaladnak a környéken, ide-oda repülnek, és előbb-utóbb az ember kirepül a palackból a nagy dobozba. Természetesen kicsi annak a valószínűsége, hogy a palack nyakán keresztül visszarepül az üvegbe. Tehát egy idő után a gáz egyenletesen oszlik el a dobozban, nagyjából ugyanannyi atom található mindenütt. (Még a palackban is, ha a gázatomok egyenletesen oszlanak meg, akkor átlagosan minden atomra, amely a palack nyakán keresztül repül ki, egy is a palackba repül.)
Tehát most van egy dobozunk, amelyben a részecskék sűrűsége (és a részecskék nyomása is stb.) Mindenütt azonos, rendszerünk az úgynevezett „termodinamikai egyensúlyban” van. Azt is látja, hogy nincs benne semmi különös vagy titokzatos; ez csak a véletlen és a statisztika kérdése.
Mikro és makró
Hogy egy kicsit pontosabb legyünk, meg kell különböztetnünk a rendszer kétféle leírási módját: a mikro és a makró nézetet. Mikro nézetben feltételezzük, hogy mindent tudunk a rendszerről, olyan, mint a gáz Facebook nézete. Pontosan tudjuk, hogy hol vannak az egyes atomok, milyen sebességgel stb. Tehát tudjuk, hogy hol van jelenleg az 1. számú atom, vagy 12345678 stb.
A másik nézet a makró nézet, ahol nem nézünk túl közelről. Nem azt kérdezzük magunktól, hogy mit csinálnak az egyes gázatomok, hanem azt, hogy átlagosan mit csinálnak mind. Ez úgyszólván a dolgok politikai nézete - a pártokat nem érdekli, hogy Lieschen Müller vagy Otto Meier választja-e meg őket, végül csak az a százalékos arány fontos, amit kapnak. Gázunkban csak olyan változók érdekelnek minket, amelyeket makroszkóposan mérhetünk, például a gáz sűrűsége vagy nyomása. Ez a nézetünk a mindennapi életben is - amikor levegőt veszek, csak az a fontos, hogy legyen egy gázatom (vagy oxigénmolekula), amibe belélegezhetek, de nem igazán érdekel, hogy az 1-es vagy az 12345678-as számot lélegzem-e be.
Osszuk meg mentálisan a dobozt ketté. Most megkérdezhetjük magunktól: Nem történhet-e véletlenül, hogy a két fél egyike teljesen üres, mert az összes gázatom összegyűlik a másik felében? Végül is mindegyik véletlenszerűen bukdácsol a környéken (ha pontos akarsz lenni, beszélhetsz „determinisztikus káoszról”). Ha csak egy gázatom lenne, akkor mindenképpen az lenne a helyzet, hogy a doboz fele üres; két gázatom esetén 50% esélyünk van arra, hogy a két fél egyike üres legyen (az atomok lehetnek balra vagy jobbra, tehát LL, LR, RL, RR választható lehetőség). De minél több a gázatom, annál kevésbé valószínű.
Kérdezzük meg konkrétan, mennyire valószínű, hogy a tartály bal oldala üres. Egy gázatom értéke 50%, kettőnél csak 25%, háromnál csak 12,5% stb. Általában az N gázatom képlete 1/2 N, 100 gázatom esetén 1: 10 30, azaz 0, 00000000000000000000000000000001 (ha nem hibáztam a nullákkal), és a reális gázatomszámmal (10 23 nagyságrendű) a valószínűség akkor hihetetlenül kicsi.
Fontos mindig szem előtt tartani, hogy ez nem azért van, mert egyetlen atom valahogy valószínűtlen, hogy egyik vagy másik oldalon álljon, csupán statisztikáról van szó. (Ugyanúgy, mint bárkinek 30% esélye van arra, hogy az XY pártra szavazzon; ennek ellenére hihetetlen valószínűtlen, hogy minden ember XY-re szavazzon.)
entrópia
Az entrópia most pontosan akkora, mint amennyi állítólag megragadja ezt a statisztikai hatást. Megmondja, hogy hány lehetőség van egy bizonyos makroszkopikus állapot egyesítésére mikroállapotokon keresztül. (Matematikailag úgy veszel egy logaritmust, hogy a számok ne legyenek olyan hatalmasak, de ez elsőre nem számít.) Példánkban hihetetlenül sokféleképpen oszthatók el a gázatomok úgy, hogy balra és jobbra pontosan ugyanannyi legyen, de lényegesen kevesebb, ahol kétszer annyi van a bal oldalon, mint a jobb oldalon, és nagyon kevés, ahol az összes gázatom a bal oldalon van. Ez egyszerűen statisztikai kérdés, de mivel nagyszámú gázatommal van dolgunk, a statisztikai előrejelzéstől való jelentős eltérés valószínűsége rendkívül kicsi.
Tehát, hogy az entrópia mindig növekszik, egyszerűen statisztikák kérdése: A gázatomok egyenletes eloszlásának módjai olyan hihetetlenül sokkal nagyobbak, mint azok a módok, amelyeknél a gázatomok a doboz egyik oldalán vannak a statisztikák egyszerűen biztosítják, hogy az egyik állapotot (szinte) mindig, a másikat (szinte) soha.
Eddig jó. De ha nagyon odafigyeltél, észrevetted, hogy az entrópia (vagy a makrostátum, amire hivatkozik) definícióm kissé homályos: Mi van, ha gondolatilag nem két részre osztom a dobozt, hanem négyre? Kicsit megváltoztatja a számokat, de még mindig rohadt, valószínűtlen, hogy a négy rész közül bármelyik is teljesen üres lenne. De ha 8-at veszek? 16? Egy millió? Egymilliárd? Legkésőbb, amikor a dobozt több részre osztom, mint amennyi atom van a dobozban, az egyik rész természetesen üres is lesz.
Természetesen azzal lehet vitatkozni, hogy ezek valójában már nem makroállamok. Helyes. De hol van pontosan a határ a makró és a mikro között? A doboz hány része tekinthető még mindig makrostátumnak, mikor mikroszintű?
Ha így gondolkodik, akkor azt tapasztalja, hogy az entrópia meghatározása kissé pontatlan. Gyakorlati célokból nem igazán számít - mindaddig, amíg a darabokat nem teszi túl apróvá, addig nem mindegy, hogy pontosan hogyan osztja el a dobozt. A nano területén azonban ez már most is fontos - például a néhány száz nanométeres pórusméretű membránokon keresztül áramló gázokkal foglalkozó emberek észreveszik, hogy a folyadékmechanika és a termodinamika szokásos szabályai már nem érvényesek, mert igen már nincs mindenhol annyi atom, hogy az átlagolás mindig jól működjön.