Fejezet A gerenda és a rácscserélõ méretezése III. Fejezet - PDF ingyenes letöltés
III. Fejezet 38
a DTLM átlagos logaritmikus hőmérséklet-különbség-módszer és az ÁTADÁSI EGYSÉGEK SZÁMA nevű NUT-módszer. [10] III.2.1. Az átlagos logaritmikus hőmérséklet-különbség módszer Az egyes folyadékok hőmérsékletének alakulása a T ce és T fe beömlő hőmérsékletekből közvetlenül meghatározza a T. átlagértékét. Ennek függvénye: o A két folyadék jellege és a megfelelő áramlási sebességek o A két folyadék relatív áramlási iránya, amely tiszta együttáramban vagy párhuzamos ellenáramban áramolhat. nál nél. Egyidejű eset: FIg.III.1. Egyenáramú hőcserélő Az eszköz átlagos hőmérséklet-különbségének tanulmányozását feltételezzük, hogy a globális átviteli együttható állandó minden ponton, valamint a folyadékok fajlagos hőmérséklete és hogy nincs hőveszteség vagy hőmérséklet-változás fázisok az átadás során. Ilyen körülmények között a ds elemen keresztül a forró folyadékból a hideg folyadékba átvitt hőteljesítmény és hőáram kifejezését a következő képlettel fejezzük ki: [10] ϕ = q TT = q TT dϕ = - q dt = q dt (III.1) (III.2) 40
Vagy q = q. C: Egységes hőáram (c forró folyadékkal és f hideg folyadékkal) (III.2) dt = és dt = (III.3) dt dt = d (TT) = - + dϕ (III.1) d (t T) = - + kt T ds (III.4) (III.4) = + k ds (III.5) Mivel k-t a probléma kezdete óta állandónak feltételezzük. Ekkor a (3.5) integrálása S = 0-tól S-ig: A hőcserélő bemeneténél (x = 0) TT = TTA a hőcserélő kimenete (x = s) TT = TT (III.5) = - + ks (III.6) A (III.1) és (III.6) összefüggésekből megkapjuk: = TTTT (III.7) Végül megkapjuk: ϕ = k. S (III.8) Most egy héj és magcserélő hőteljesítményét a következő jellemzi: ϕ = ks T T = = Legyen T = (III.9) 41
b. Áramellenes eset: II.2. Ábra. Ellenáramú hőcserélő A hideg folyadék T hőmérséklet-változása negatívvá válik, amikor a ds cserefelülete megnő. Ilyen feltételek mellett a (3.2) összefüggést írjuk: [10] Dϕ = q dt = q dt A számítás és a megfontolások ugyanazok maradnak, mint az együttáramú hőcserélő esetében. Az ember hasonló végeredményt kap: T = (III.10) Az utóbbi képlet alapos megvizsgálásával megállapíthatjuk, hogy megegyezik a koáramú hőcserélővel. Ezért általában a két folyadék közötti átlagos logaritmikus hőmérséklet-különbséget a következő fejezi ki: T = (III.11) Ez az utolsó kifejezés azt jelenti, hogy a kicserélt hőteljesítmény arányos a cserealap felületével és a hőmérséklet-különbség logaritmikus átlagával . Az arányossági együttható a globális k-együttható. Ebből az eredményből három fontos megjegyzést kell tenni: [8] Az előző elemzés a következő feltételezések alapján történt: a folyadékok fajlagos hője érezhetően állandó marad a hőcserélő keresztezése során (gyakorlat = a fajlagos hő kiszámítása a körülményekhez képest) a hőcserélőben lévő folyadékok átlaga) 42