Geometria Téglalap, henger és gömb térfogata és felülete

Ebben a részben háromdimenziós testek térfogatával és felületeivel foglalkozunk. Először három testről gondoskodunk, amelyek gyakran megjelennek a valóságban: a négyszög, a henger és a gömb.

Előre egy kis figyelmeztetés: Ha térfogatokkal és felületekkel számol, akkor mindig ugyanazt a mértékegységet kell használnia a számításhoz. Tehát ne tegye a métereket és a millimétereket egy képletbe, hanem vagy mindent először konvertáljon méterre, majd használja, vagy először mindent konvertáljon milliméterre, majd használja őket.

Hangerő és felületi videó:
Ez a cikk videóként is elérhető.

  • Megjegyzések: Hozzáférhet közvetlenül a Kötet + Felületi videó részben.
  • Problémák: Ha lejátszási problémái vannak, kérjük, olvassa el a Videoproblémák cikket.

Cuboid: térfogat és felület

Kezdjük a négyszöggel. Az alábbi ábra bemutatja, hogy néz ki ez a test.

térfogata

A téglalap térfogata:

Képlet:

  • "V" a téglalap térfogata
  • "a" a téglalap hossza
  • "b" a téglalap szélessége
  • "c" a téglalap mélysége

Példa: a = 4 cm, b = 3 cm, c = 2 cm

A téglalap felülete:

Képlet:

  • Az "O" a téglalap felülete
  • "a" a téglalap hossza
  • "b" a téglalap szélessége
  • "c" a téglalap mélysége


Példa: a = 2 cm, b = 4 cm, c = 6 cm

Henger: térfogat

Foglalkozzunk egy hengerrel és annak térfogatával. De először is egy grafika.

Térfogathenger:

Képlet:

  • "V" a henger térfogata
  • "π" a kör száma (3.14159)
  • "r" a henger sugara
  • "h" a henger magassága


Példa: r = 5 cm, h = 10 cm

Példa: r = 5 cm, h = 8 cm

Gömb: felület és térfogat

Most térjünk el egy gömb felszínére és térfogatára. Először egy másik grafika:

Gömb térfogata

Képlet:

  • "V" a gömb térfogata
  • "π" a kör száma (3.14159)
  • "r" a gömb sugara

Példa: r = 2 cm

Gömb felülete

Képlet:

  • "O" a gömb felülete
  • "π" a kör száma (3.14159)
  • "r" a gömb sugara