Harmonikus rezgések Fizika felső szint • Maths-Brinkmann
A szinuszgörbe és a szinuszhullám meghatározása
A hangvilla hangot ad ki. A fogai különösen egyenletes előre-hátra mozgást mutatnak. Felvételük eredményeként a Szinuszgörbe. Ilyen rezgést hívunk a fizikában harmonikus rezgés vagy Szinuszos hullám.
A rezgések leírása
kísérlet
Megfigyeljük egy menet inga mozgását.
Hajlítjuk és elengedjük a labdát, majd ismétlődő oda-vissza mozgást végez.
A periodikus mozgás fizikai meghatározása
Ilyen mozgalmat hívnak periodikus mozgás.
Az inga labda teljes oda-vissza mozgatásának nevezzük időtartamra.
Azt az időt hívjuk, amelyben az inga egy periódust végez T időszak.
Minden oda-vissza mozgás során az inga gömb ugyanabba a megfordulási pontba lendül, és ott van a legnagyobb elhajlása.
Az elhajlást a központi helyzetből a megfordulási pontba hívjuk amplitúdó a rezgés.
A frekvencia meghatározása és képlete
A másodpercenkénti periódusok számát hívjuk meg F gyakoriság.
kísérlet
A harmonikus rezgés erőtörvénye
A rugós inga vizsgálata
a) Az egyensúlyi helyzetben a rugó felfelé irányuló (pozitív) F0 húzóereje éppen ellensúlyozza a lefelé irányuló (negatív) G súlyt.
Van G = - F0.
Tehát a teljes erő F = G + F0 = 0
b) Most a testet az s> 0 távolság felfelé tereli. Ezután a rugó felfelé irányuló húzóerejét F1 = F0 - D s-re csökkentjük. A súlyerő dominál. A kapott erő lefelé alakul:
F = G + F1 = G + F0 - D s = 0 - D s
Az F helyreállító erő ezért arányos az s alakváltozással.
A megnyúlás-erő törvénye alkalmazandó:
kísérlet
Parafát rögzítünk egy függőlegesen elhelyezett forgótárcsa szélére. A sebességet úgy állítottuk be, hogy a parafa forgásának időszaka megegyezzen a rugó inga periódusával. Ez függőleges vonalat hoz létre az árnyékvetületben, amelyen a parafa árnyéka fel és le csúszik. A rugós inga gömb alakú árnyéka ugyanazt a mozgást végzi.
Míg a parafa K ’egy r sugarú körön forog, addig a K golyó az s tengelyen egyensúlyi helyzete körül leng. s = 0. Ez középen helyezkedik el a két megfordulási pont között s = A = r és s = - A = - r. Az A pozitív értéket hívjuk amplitúdó a rezgés. Ez az egyensúlyi helyzet legnagyobb eltérése.
Az alábbiak vonatkoznak az s alakváltozásra:
Ez megfelel harmonikus rezgésnek.
A szögsebesség
Az oszcillációs egyenlet levezetése
A menet-inga
Menetes inga periódusa
A menet-inga harmonikusan leng, kellően kis amplitúdóval.
Időszaka ekkor:
Megjegyzés: A gravitáció miatti gyorsulás nagyon pontosan meghatározható a menet inga periódusán keresztül.
Ehhez meg kell mérni a menet hosszát és a periódust.