MP különbség az adiabatikus és a reverzibilis között (Forum Matroids Matheplanet)

Jelenleg 578 vendég és 15 tag van online

Tagjává válhat:
kattints ide.

Néhány évvel ezelőtt volt egy hasonló kérdés, amely ugyanabba az irányba mutat, de a válaszokat nem igazán értem.

Az alapvető problémám az, hogy nem igazán tudom, mi a különbség az adiabatikus folyamat és a reverzibilis folyamat között.
Az első törvényből következtetni lehet

\ displaystyle dU = \ delta Q + \ delta A, 'align = absmiddle>

ahol \ delta A 'align = absmiddle> a rendszerbe juttatott energia reverzibilis részét, \ delta Q' align = absmiddle> az irreverzibilis részt és a termodinamikai folyamatokat jelöli. Adiabatikus folyamat esetén nincs hőcsere, \ delta Q = 0 'align = absmiddle>. Tehát marad

\ displaystyle dU = \ delta A. 'align = absmiddle>

Ilyeneket gyakran számoltak a további tanfolyamon. Adiabatikus folyamat esetén, ha ez nem azonnal visszafordítható, ha \ delta A 'align = absmiddle> az energiaellátás reverzibilis részét jelöli?

A valódi problémám az entrópiatétel:
Az entrópia nem csökkenhet az adiabatikusan zárt rendszerben. A z_1 'align = absmiddle> és z_2 közötti folyamatokra az align = absmiddle> érték vonatkozik

\ displaystyle S (z_1) \ le S (z_2), 'align = absmiddle>

egyenlőséggel az adiabatikailag reverzibilis folyamatokban.
A bizonyításban egy visszafordítható \ xi 'align = absmiddle> fordított folyamat hozzáadódik egy irreverzibilis folyamathoz \ gamma' align = absmiddle>, így ez következik Clausius tételével

\ displaystyle 0 \ ge \ ken \ frac = \ int_ \ frac + \ int_ \ frac = 0 + S (z_1) -S (z_2). 'align = absmiddle>

Azt használták, hogy az irreverzibilis folyamathoz \ delta Q = 0 'align = absmiddle> érvényes.

Most a kérdéseim a következők:
Hogyan lehet reverzibilis folyamatot találni egy adiabatikusan zárt rendszerben, ahol feltételezhetően \ delta Q = 0 'align = absmiddle> alkalmazandó, amelyre \ delta Q \ neq 0' align = absmiddle> vonatkozik? Vagy mi is az az adiabatikusan zárt rendszer?

Tehát egy folyamat megfordítható, ha megfordítható is. Ha most jól értem, akkor azt állítja, hogy minden visszafordítható folyamat adiabatikus. De ez nem igaz.
Az egyszerre adiabatikus reverzibilis folyamatot izentropikusnak nevezzük, mert ebből arra lehet következtetni, hogy az entrópia változása 0. De vannak olyan reverzibilis folyamatok is, amelyekben hőcserét végeznek. Ilyen például a Stirling-per.

Vannak visszafordíthatatlan adiabatikus folyamatok is, például amikor két különböző folyadékot kevernek össze ugyanazon a hőmérsékleten.

És az entrópiatörvény MINDEN zárt rendszerre is vonatkozik. Például, ha egy forró teát zárt rendszerbe viszek, a tapasztalatok azt mutatják, hogy hideg lesz, vagyis hőcserét folytat a környezettel. Ennek ellenére a teljes rendszer entrópiája soha nem fog csökkenni.

És nem nagyon tudom megérteni az 1. főmondat reverzibilis és visszafordíthatatlan részre osztását.

A két kifejezés megértése érdekében először hagyja ki a matematikát.

Mindig adiabatikus eljárást kell használnia, a "rendszerhatár" kifejezéssel. Az adiabatikus rendszer hőálló. Bármely folyamat során, legyen az izobár/izokhor/izoterm, semmilyen hő nem lépi át a rendszer határait, periódus.

Annak érdekében, hogy megértsük a reverzibilis kifejezést, segít megfontolni a rendszer belsejét. Ha minden, ami a rendszeren belül történik, súrlódó, akkor minden folyamat visszafordíthatatlan.

Ha egy megújítható folyamat adiabatikus rendszerhatárokkal rendelkező rendszerben zajlik, akkor ez egy izentrópikus folyamat.

A különbség a következő:
Adiabetikus folyamatban minden test entrópiája állandó marad, amely a teljes rendszer része. Egy reverzibilis folyamat során az egész rendszer entrópiája állandó marad, de egyes részeinek entrópiája mind növekedhet, mind csökkenhet.

A folyamat megfordíthatóságának egyetlen feltétele, hogy a teljes (zárt) rendszer entrópiája megmaradjon. Ez mindkét esetben igaz.

Egy adiabatikus folyamat során semmilyen entrópia vagy hő nem áramlik kívülről a testbe vagy a testből kifelé. Ennek ellenére az entrópia előállítható a testen belül. Az adiabatikus folyamatnak tehát nem kell visszafordíthatónak lennie.

Vessen egy pillantást Mackes és Eifoehn5 hozzászólására.

Tehát, ha állításom téves, sajnálom, de pontosan így van meghatározva az irodalomban, lásd pl. Laundau, Lifschitz - V. kötet, 11. bekezdés.

Például ugyanazon hőmérsékletű két különböző folyadékkal: Ebben a példában, amelyből véleménye szerint következik \ delta Q_ = 0 'align = absmiddle>?
\ delta Q = T dS 'align = absmiddle>, tehát:
\ delta Q_> = \ delta Q_1 + \ delta Q_2 = T_1 dS_1 + T_2 dS_2 \ stackrel T_1 \ bal (dS_1 + dS_2 \ jobb) 'align = absmiddle>
azaz a \ delta esetében Q_> = 0 'align = absmiddle> dS_1 = - dS_2' align = absmiddle> alkalmazandó. Hogy őszinte legyek, nem látom (legalábbis nem azonnal), hogy ennek mit kell jelentenie.

De ha dS_1 = - dS_2 'align = absmiddle>, akkor igen
dS_> = dS_1 + dS_2 = 0 'align = absmiddle>
és a folyamat ezért visszafordítható.

Szigorúan véve azt gondolom, hogy először neked kell
\ delta Q = T (dS - S_>) 'align = absmiddle>
fogadja el és így
\ delta Q_> = \ delta Q_1 + \ delta Q_2 = T_1 (dS_1 - S_>) + T_2 (dS_2 - S_>) \ stackrel T_1 \ left (dS_1 \ prime + dS_2 \ prime \ right) 'align = absmiddle>
írj, mert nem tudod előre, hogy visszafordítható vagy visszafordíthatatlan folyamatról van-e szó. Amennyire látom, onnan semmi sem változik
\ delta Q_> = 0 'align = absmiddle>
még mindig
\ balra (dS_1 \ prime + dS_2 \ prime \ right) = 0 'align = absmiddle>
következik és vele együtt
dS_> = 0 'align = absmiddle>
következik.

Ez az egyenlet csak a reverzibilis folyamatok és pontosan leírja az entrópiátcsere a test és annak környezete.

A visszafordíthatatlan Ennek során az entrópia nemcsak cserével változik, hanem elő is áll. Ezért visszafordíthatatlan folyamatról van szó

'alt =' \ displaystyle S> 'align = absmiddle> .

A adiabatikus A folyamat során a test el van szigetelve a környezetétől, és nem tudja kicserélni az entrópiát. (Ezért a reverzibilis adiabatikus A folyamat mindig izentropikus; cikkét lásd. 2)

De az egyik visszafordíthatatlan adiabatikus A folyamat 0 'old =' S> 0 'align = absmiddle> \ delta ellenére Q = 0' align = absmiddle> .

És egy ilyen folyamat egy keverési folyamat, amely egy szigetelt tartályban zajlik: a szigetelés megakadályozza a környezettel való hőcserét, de a keverés entrópiája keletkezik.

SZERKESZTÉS: Az Ön bejegyzése Az 5 hozzáadott kiegészítés már tartalmazza a megfelelő képletet:

\ delta Q = T (dS - S_>) 'align = absmiddle>

Visszafordíthatatlan adiabatikus folyamat esetén dS = S_> 'align = absmiddle> .

Az entrópia csak reverzibilis állapotok Meg vannak határozva. Hogyan lehet ilyen: S_ \ mathrm 'align = absmiddle>?

Mint tudom, az entrópiát csak akkor határozzuk meg, ha

\ displaystyle \ ken \ frac = 0 'align = absmiddle>

mert csak az egyenlőség esetén a dS = \ frac 'align = absmiddle> pontos különbség. Tehát az entrópiát úgy definiálják

\ displaystyle S (z) - S (z_0) = \ int_ ^ z \ frac. 'align = absmiddle>

Számomra nem világos, hogyan lehet 0 'alt =' S> 0 'align = absmiddle> egy adiabatikus folyamatban, amikor a \ delta Q = 0' align = absmiddle> minden folyamatra vonatkozik, azaz

\ displaystyle S (z) - S (z_0) = \ int_ ^ z \ frac = 0. 'align = absmiddle>

A reverzibilis vagy visszafordíthatatlan nem egy állapot, hanem egy folyamat tulajdonságai. (Kérjük, tisztázza magának a különbséget, mert ez elengedhetetlen a termodinamika szempontjából.)

Valójában megvan az a korlátozás, amelyre az entrópia csak vonatkozik Egyensúlyiállapotok vannak meghatározva.

Olyan folyamat esetén, amely - hasonlóan a fentiekben figyelembe vett keverési folyamathoz - szintén nem egyensúlyi állapotokon megy keresztül, nem lehet egyszerűen kijelölni a rendszer entrópiáját minden köztes állapotra. Ez azonban nem akadályozza meg a kezdeti és a végső állapot közötti entrópia-különbség mérlegelésében, mert:
1. A folyamat kezdeti és végső állapota egyensúlyi állapot.
2. Az entrópia egy állapotfüggvény (vagyis csak az állapottól függ, és nem attól a folyamattól, amelyen keresztül az állapotot elérték).

Igazad van, ennek megfordítható folyamatnak kell lennie. Ott hibáztam.

Oké, azt hiszem, lassan rájövök hibámra a gondolkodásban.