Számítsa ki a területet képlettel
Itt tanulhatja meg a területek kiszámítását. Nézzük meg ezt:
- A Magyarázat hogyan lehet kiszámítani a négyzet, háromszög, kör, trapéz stb. területét.
- Példák hogyan kell használni a képleteket a terület kiszámításához.
- Feladatok/gyakorlatok hogy ezt maga is gyakorolhassa.
- A Videó a területre.
- A Kérdés és válasz terület ehhez a témához.
Tipp: Már ismernie kell az egyszerű hosszúsági egységeket, például a métereket vagy a centimétereket, és azt is, hogy hogyan kell ezeket átalakítani egymásba. Ha fogalma sincs erről, kérjük, először vessen egy pillantást a méterekre, a deciméterekre és a centiméterekre.
Számítsa ki a területet: négyzet és háromszög
Kezdjük egy négyzet területével (területével). Egy négyzetben mind a négy oldal azonos hosszúságú. A következő ábrán ezt a négy oldalt tehát mindegyik a-val jelöli. Nincs több szükség a terület kiszámításához. A grafikán A és D jelölések vannak a sarokpontokra és a d átlóra is.
Az A jelölésű négyzet területét a következő képlettel számítják ki:
Példa négyzet területre:
Egy négyzet oldalhossza 3 méter. Mekkora a területe?
A = 3 m-t tesszük a képletbe. Négyzetbe kell vennünk a 3-at és a métereket is.
A tér területe 9 m 2. További tippjeink és példáink vannak a Négyzet alatti négyzet területére: Tulajdonságok és képletek.
Terület (terület) háromszög:
A háromszög területére vonatkozóan két eset különböztethető meg. Az első eset derékszögű háromszög, a második derékszög nélküli háromszög. Kezdjük egy derékszögű háromszög területével. Például így néz ki:
A derékszögű háromszög területét a következő képlettel számítják ki:
példa: A derékszögű háromszög területe
A jobb alsó sarokban van egy derékszögű háromszög. A katéterek 13 cm és 14 cm hosszúak. Mekkora a háromszög területe?
A derékszögű háromszög területére vonatkozó képletünket vesszük fel, és helyettesítsük a = 13 cm-t és b = 14 cm-t. Először elosztjuk a 13 cm-t 2-vel, és 6,5 cm-t kapunk. Ezután 6,5 · 14-től 91.-ig szorozzuk. Az egységeket illetően: centiméterenként centiméter, azaz cm-től cm-ig négyzetcentimétert (cm 2) kapunk. A terület 91 cm 2 .
A derékszögű háromszög területe 91 cm 2 .
Tegyük fel, hogy nem derékszögű háromszögünk van, hanem tetszőleges háromszögünk. Hogyan számolja ki ennek a háromszögnek a területét? Vessünk egy pillantást egy ilyen háromszögre, amelyben a magasság be van húzva:
A c oldalt alapoldalnak nevezzük. Ezen az alapoldalon van a h magasság (piros színnel látható). Pontosabban a hc magasságot, mert így nevezik a magasságot a c alapoldalon. Ez derékszögben áll a c-vel.
A c alapoldal és a hc magasság esetén a háromszög területe a következő képlet segítségével számolható:
2. példa: derékszög nélküli háromszög
A háromszög alapja 0,3 méter hosszú, a magassága 4 cm. Mekkora ennek a háromszögnek a területe?
A feladat hosszának különböző mértékegységei vannak. Ezért először 0,3 métert alakítunk át centiméterre. Ezután helyezzük be a 30 centimétert a c-be, és a magasságot rajta 4 centiméterrel.
Ennek a háromszögnek a területe 60 cm 2. További információ erről a témáról: Háromszög területének kiszámítása.
Terület kör és trapéz
Ebben a szakaszban a kör és a trapéz területét vizsgáljuk. Ismét egy grafika, a képletek vagy képletek, és mindegyikre példa.
Terület kör:
Egy körnek olyan sugara van, amely a kör közepétől a kör széléig tart. Az átmérő egyszer átmegy a kör közepén, és kétszer akkora, mint a sugár. Vessen egy pillantást a grafikára.
A kör területét a következő képlet segítségével számítják ki:
- "A" a kör területe
- "π" a kör száma, körülbelül 3,14159
- "d" a kör átmérője
- "r" a kör sugara
Példa: Terület kör
A kör sugara 2,3 centiméter. Mekkora a terület?
Megoldás:
A sugár r = 2,3 cm. Ezt betesszük a sugarú képletbe. A számításnál fontos biztosítani, hogy ne csak a 2.3 szám legyen négyzetben, hanem cm is. Ha 2,3 * 2,3-ot számolunk, akkor 5,29-et kapunk. Cm · cm cm 2 lesz .
A kör területe 16,62 négyzetcentiméter. További információ a kör területének kiszámításáról a Kör területe/terület alatt.
Trapéz terület/terület:
Vessünk egy pillantást a trapéz területére vagy területére. Először is, egy trapéz grafikája megfelelő változókkal.
Példa: Számítsa ki a trapéz alakú területet
Adja meg a két képletet (egyenletet) a trapéz területének kiszámításához. Ezután számítsa ki a területet, ha az oldala a = 10 cm és c = 8 cm. A két párhuzamos alapoldal 4 cm-re van egymástól.
Ennek a trapéznak a területe 36 négyzetcentiméter. További információk erről a témáról a Trapéz: Tulajdonságok és képletek részben.
Feladatok/gyakorlatok területe
Számolja ki a videó területét
Képletek és magyarázatok
A következő videóban a téglalap, a háromszög és a kör területével és kerületével foglalkozunk. Ez a videó tartalma:
- 0:00 téglalap terület
- 1:47 téglalap kerülete
- 2:45 háromszög terület
- 4:02 háromszög kerülete
- 4:12 kör területe
- 5:27 körméret
Nézze meg alaposan a példákat és a magyarázatokat, és végezze el a matematikát.
A válaszokkal feltett kérdések kiszámítják a területet
Ebben a részben tipikus kérdéseket és válaszokat vizsgálunk meg a területek kiszámításával kapcsolatban.
K: Hogyan lehet kiszámítani az összetett felületek vagy az elforgatott felületek területét?
V: Összetett felületek esetében megpróbálja ismert alapfelületekre bontani. Ezután számítsa ki a kis területeket, és adja össze őket. Elformázott területek esetén megkísérelheti azokat kis részterületekre osztani és egyenként kiszámolni. Biztosítania kell, hogy a részterületek a lehető legszorosabban illeszkedjenek az eredetihez. Minél pontosabban szeretné elérni a megfelelő eredményt, annál összetettebb természetesen a számítás.
K: Mikor foglalkozik ezzel a témával az iskolában?
V: Az űr témája az 5. és 6. osztálytól kezdve napirenden van. Először kiszámítják az egyszerű felületeket, majd a geometria összetettebbé válik. A felső szinten a területszámításokat továbbra is az integrált számítással hajtják végre.
K: Milyen témákat nézzek meg legközelebb?
V: Például továbbra is online van a tartalom a geometria területén: