Tartalomjegyzék. 1. A számrendszer felépítése. 2. A négy alapvető számtani művelet. 3. A természetes számok oszthatósága. 4. Méretek
5. Geometriai alapfogalmak 5.1 Pont, szakasz, félvonal, egyenes. 42 5.2 A koordináta-rendszer. 43 5.3 Függőleges egyenesek. 44 5.4 Párhuzamos egyenesek. 45 5.5 Távolság. 46 5.6 Szögek rajzolása és mérése. 47 5.7 Kisebb és csúcsszögek. 48 5.8 A kör. 49 5.9 Kerületi szektor. 50 5,10 háromszög. 51 5.11 Négyszögek. 52 5.12 Térfigurák. 53 5.13 A kocka és a téglalap átlós képe. 54 5.14 Kockák és kockák hálózata. 55 6. Egész számok halmaza 6.1 Egész számok ábrázolása. 56 6.2 Az egész számok elrendezése. 57 6.3 Egész számok a koordinátarendszerben. 58 6.4 Egész számok összeadása és kivonása. 59 6.5 Gyakorlatok összeadás és kivonás segítségével. 60 6.6 Egész számok szorzása. 61 6.7 Egész számok felosztása. 62 6.8 Gyakorlatok a számtani alapműveletekről. 63 6.9 Vegyes gyakorlatok egész számokon. 64 7. Kerület és terület 7.1 Téglalapok és négyzetek kerülete. 65 7.2 Gyakorlatok és technikai feladatok a hatókörön. 66 7.3 A területek összehasonlítása. 67 7.4 Területi egységek. 68 7.5 Gyakorlatok a területi egységeken. 69 7.6 A téglalap és a négyzet területe. 70 7.7 A területek kiszámítása. 71 7.8 A környezettel kapcsolatos technikai feladatok. 72 8. Az adatok értékelése 8.1 A diagramok értékelése. 73 8.2 Ábra értelmezése. 74 8.3 Adatok megjelenítése. 75 8.4 A diagramok ellenőrzése. 76 Tárgymutató. 77
4.10 A misével kapcsolatos anyagi feladatok 1. A szupermarketben rendezett bulihoz Ms. Brunner 7 tábla csokoládét (egyenként 100 g), 8 csomag Salzlettent (egyenként 75 g), 1,6 kg sajtot és 750 g sonkát vásárol. Csomagolhat minden tételt a bevásárlótáskába (legfeljebb 3,5 kg) anélkül, hogy elszakadna? 2. A nagykereskedelmi piacon 816 kg almát kell elosztani 68 dobozban. A kereskedő azonban rájön, hogy a dobozok nem elég stabilak. Egy dobozba legfeljebb 8 kg alma tölthető be. Hány további dobozra van szüksége a kereskedőnek? 3. Präger úr 5 hetes étrendet követ. Az első három hétben 2,2 kg-ot fogyott, majd heti 1600 g-ot. Mennyire nehéz Präger úr az 5 hét után, amikor a mérleg az elején 107 kg-ot jelzett? 4. Egy teherautó egyenként 15 kg súlyú cementzsák rakományt szállít. 24 darab elfér egy raklapon (P). a) Rajzolja be a vázlatba a raklapok maximális számát, amelyekkel a targoncát fel lehet rakni. Ezt írja be utólag. b) A teherautó maximális terhelhetősége 5,76 t. Hány egész raklap szállítható? LKW P P P P 4. BDS méretek - Verlag 37
5.3 Függőleges egyenesek Függőleges egyenesek Azt mondjuk: g és h merőlegesek egymásra Írjuk: g h 1. Nézzük meg a következő rajzot. 2. Készítse el a következő egyeneseket! g 2 g g 3 A B g 7 P Q g 5 g 1 g 6 g 4 Melyik vonal merőleges egymásra? h 1 h 1 g-val és A h 1 h 2 h 2 g-vel és P h 2 h 3 h 3 g-val és B h 3 h 4 h 4 g-vel és Q h 4 3. Rajzolja meg az egyenes vonalakat g 1, g 2 és g 3 koordinátarendszerben, és a P és Q pontokból húzzuk a merőlegeseket az egyenesekre. 7 8 vonal: g 1 = AB, g 2 = BC, g 3 = AC A (2 1), B (7 1) és C (3 6) ponttal: P (5 1) és Q (3 3) 5 Geometriai alapfogalmak BDS - Verlag 44
6.1 Egész számok ábrázolása 1. Töltse ki a táblázatot. Nappali hőmérséklet 11 C 6 C 15 C 9 C 5 C 12 C Éjszakai hőmérséklet -5 C -1 C -2 C -3 C -2 C Hőmérsékletkülönbség 7 C 11 C 13 C 8 C 4 C 2. Határozza meg a hiányzó értékeket. a) 11 C d) -1 C b) 8 C e) - 4 C c) 0 C f) 7 C 3. Vegye ki az egyes városok hőmérsékletét a térképből, és méret szerint rendezze el őket. Kezdje a leghidegebbel. Európai időjárás december 24-től Nürnberg München Stockholm Moszkva Athén Hamburg -2 C -1 C -8 C -11 C 5 C -4 C 1. 2. 3. 4. 5. 6. 4. Írja a megfelelő előjellel. a) 200 tartozás d) 24 tartozás b) 350 kredit e) 120 kredit c) 12,50 tartozás f) 87 kredit 5. Töltse ki a táblázatot. Régi számlaegyenleg 36 112 70 38 Átutalás 50 182 50 103 útján Új számlaegyenleg -14 -37-32 -40 -18 6. Az egész számok összege BDS - Verlag 56