A kötélsúrlódási egyenlet alkalmazási határai - gépészet; fizika

Navigációs nézet keresés

navigáció

Keresés

A kötélsúrlódási egyenlet alkalmazási határai

Az előző szakaszban az Euler és Eytelwein szerinti kötélsúrlódási egyenletet a következő formában vezettük le:

alkalmazási

Ez az egyenlet Coulomb súrlódási törvényéből származik, feltételezve a maximális effektív súrlódási erőt (lásd itt). Ezért csak a maximális súrlódási erő mellett tartja fenn érvényét a statikus határeset esetében, amelyben a rendszer éppen nem mozog. Csak ebben az esetben, ha ismert erő \ (F_1 \), adott súrlódási együttható \ (\ mu \) és ismert tekerési szög \ (\ varphi \) adódik, akkor lehetséges az állítás az alkalmazandó erőről (F_2 \).

Mivel az \ (F_2 \) erő valóban kisebb lehet anélkül, hogy elvész az egyensúly és a kötél ellentétes irányba csúszik. A súrlódási hatás ebben az esetben megfordul, és biztosítja, hogy a vizsgált doboz egyensúlyban maradjon a súlyánál is kisebb erővel. A kötélsúrlódási egyenletben szereplő \ (F_2 \) erő jelentése maximális erő (→ \ (F_ \)), amely Coulomb törvénye szerint a lehető legnagyobb súrlódási erő hatására jön létre. Ennek figyelembevétele érdekében célszerű a kötél súrlódási egyenletét a következőképpen megadni:

Vegye figyelembe, hogy a súrlódási erő mindig ellentétes a mozgással vagy a mozgásra való hajlammal, vagyis amikor megpróbálja felfelé húzni a dobozt, akkor a súrlódási erőt a doboz súlyának (\ F_1 \) (\ (F_2> F_1 \)) kell alkalmazni, míg a súrlódási erőnek amikor a doboz leengedése biztosítja, hogy a doboz súlyához képest kisebb erővel oldható fel \ (F_1 \) (\ (F_2 A (z) \ (F_1 \) és \ (F_2 \) erők között már nincs általános érvényű kapcsolat! Az ilyen esetben ható súrlódási erő a ténylegesen jelenlévő erőtől függ (F_2 \), amellyel ezt előre tudni kell.

Csak határesetekben lehet a kötélsúrlódási egyenlet segítségével közvetlenül meghatározni a tényleges súrlódási erőket:

Jelen példánál a "felhúzás" határeset 100 N, a "süllyesztés" határérték esetén pedig 50 N súrlódási erőt eredményez, a negatív előjel a végeredményben a súrlódás irányának megfordulása miatt következik be.