A világítótornyok célja; Astrodicticum Simplex
Egy sziget tengerpartja tele van csillagászattal, amint azt tegnap részletesen kifejtettem. Bármilyen szép is a strand, egy dolgot nem akarsz ott: Nagy hajók! Ha lehetséges, a nyílt tengeren kell maradniuk - ha felfutnak a tengerpartra, valami általában katasztrofálisan rosszul esett. Ezt el akarja kerülni, és ezért van szüksége világítótornyokra. Legalább akkor volt szükség rájuk, amikor még nem volt modern műholdas navigációs rendszer. Akkor kellett néz bárhová mész, és remélem, hogy időben felfedezhetsz egy olyan országot, amely útban áll. És pontosan erre voltak jó a világítótornyok.
Olyan világítótorony, mint a „Great Norderneyer Lighthouse”, amely nem meglepő módon az északi-tengeri Norderney szigetén található, és amely ugyanolyan nem meglepő módon nagy. Most (vagy holnaptól kezdve) Norderney-ben vagyok; ma este még Hamburgban vagyok és a Rocket Beans TV “Neue Deutsche Abendunterhaltung” vendége vagyok, és mindenképpen meglátogatom a világítótornyot. Végül is a dolog csaknem 60 méter magas, magasabb, mint bármi más ezen a szigeten.
A magasság pedig fontos. Különösen akkor, ha messzire akar nézni (vagy messziről akar látni). És ez elég meglepő, mennyi Befolyásolja a magasságot. Most csak úgy teszünk, mintha csak a megfigyelő állomás magassága befolyásolná a láthatóságot. A valóságban természetesen figyelembe kell venni az időjárást, a légkör minőségét, a ködöt, a levegőszennyezést stb. De ha ezt figyelmen kívül hagyja, akkor csak az számít, hogy milyen messze van a szeme a föld felszínétől. Ezután a láthatóság nagyon könnyen kiszámítható, csak a Pitagorasz-tételre van szükség.
Csak rajzolunk egy derékszögű háromszöget. Egy vonal a föld közepétől közvetlenül a lábunkon át a szemünkig megy. Innen egyenes vonalat húzunk, amíg az a horizontra nem kerül. Egyébként van horizont, mert a föld gömb, és nem hagyhatjuk figyelmen kívül a föld görbületét. Milyen messze de láthatjuk, mielőtt a föld lefelé görbül, mielőtt a tekintetünk pontosan kiszámítani szeretnénk. Ehhez most egy olyan vonalat húzunk, amely derékszögben vezet a láthatártól a föld közepére. Tehát most van egy derékszögű háromszögünk. A föld középpontjától a szemünkig mért távolság a hipotenusz, és hosszát könnyen megadhatjuk: 6371 kilométer plusz egy-két méter, attól függően, hogy milyen magas vagy. A háromszög két szárának egyike éppen a föld sugara (a horizonttól a föld közepéig tartó vonal). Ez elhagyja a második lábat, amely nem más, mint a látómező és amelyet egyszerűen a klasszikus a² + b² = c²-vel számolunk.
Vázlat, nem méretarányos (és kissé piszkos, sajnálom)
Ebben az esetben egy kicsit megkönnyíthetjük magunk számára. A szemem csak körülbelül 1,60 méterrel van a föld felszíne felett, ami nincs következmény a föld sugarának 6371 kilométeréhez képest. Ha ennek megfelelően egyszerűsíti az egyenletet (és ha figyelembe veszi azt a tényt, hogy az atmoszféra megtörik a fényben, és 10 százalékkal jobban körülnézhet, mint amennyi tisztán geometrikusan lehetséges), akkor arra az eredményre jutunk, hogy a láthatóság nagyjából azonos A gyökér négyszerese a szemmagasságtól van (ha a képletet akarja használni, akkor feltétlenül meg kell adnia a szemmagasságot méterben; az eredmény kilométerben jön ki). Tehát - tiszta kilátást feltételezve és akadályok nélkül a látótérben - körülbelül 5 kilométert látok.
És csodálatos, hogy az értékek hogyan változnak, amikor növeli a szem szintjét. Nem tudok sietve hosszabb lábakat növeszteni. De állhattam egy három méter magas létrán. És akkor majdnem 8,6 kilométert tudnék látni: majdnem 4 kilométerrel tovább, mint korábban. És ha felmásznék a csaknem 60 méter magas világítótoronyra Norderney-ben, akkor majdnem 30 kilométert látnék!
Ez óriási különbségeket hozhat a gyakorlatban, és ez az oka annak is, hogy a hajók korábban csúcsán figyeltek az árbocukon. Aki a tengerszint alatt állt, csak néhány kilométert láthatott. 10–20 méterrel a tenger felett azonban akár 16 kilométert is látni lehetett, ennek megfelelően olyan távoli hajókat lehetett kiépíteni, amelyek a fedélzetről nem láthatók. Vagy éppen akkor láthatott egy világítótornyot, amikor a föld még mindig elég messze volt ahhoz, hogy ennek megfelelően kijavítsa az útját. Hacsak nem volt éjszaka és a jelzőt nem törték meg ...