Az arányok kiszámítása egyszerűen megmagyarázható

A videó betöltődik .

Ha a videó rövid idő után nem jelenik meg:

Videó megtekintési útmutató

Ez a szöveg megmutatja a lehetőségeket számítás nak,-nek matematikai Körülmények Látható. Rendszerint két értéket hasonlít össze egymással, majd megpróbálja összekapcsolni őket. Erről az alábbi szövegben olvashat bővebben.

Több mint 700 tanulási szöveg és videó
Több mint 250 000 gyakorlat és megoldás
Azonnali segítség: kérdezze meg online a tanárt
Ingyenes próbaóra

Mik a kapcsolatok?

Matematikában, de a mindennapi életben is találkozni fog egymással, például amikor süteményt süt vagy miniatűr autókkal. De mit is jelent pontosan a kapcsolat?

Például, ha átad egy palacsinta receptet, anélkül, hogy tudná, mennyi lesz későbbi sütés, akkor az összetevőket a Hányados tedd. Például ezt mondják:

$ Be \; \ szöveg szín \; Gram \; Liszt \; gyere \; \ szöveg szín \; Milliliter \; Tej. $

Itt van egy kapcsolat között Liszt és a tej gyártott. Ezek a kapcsolatok általában egy szövegben jelennek meg, és nem ismerhetők fel közvetlenül. Néhány kulcsszóra figyelni kell itt:

Értesítés

A kapcsolatokat jelző kulcsszavak:

. Közötti kapcsolat. és. van .

. XYZ-en jön az ABC .

Ezek Körülmények de törtrészekben is előfordulhat. Mondhatnád azt is, hogy kapcsolat liszt és tej között van $ \ frac $, vagy $ 4 \; $ része $ \; $ 1 rész. Itt van a értékek 200 $ és 50 $ rövidítve úgy, hogy egy kis töredéket kapjunk, így:

$ \ frac \ rightarrow \ frac \ rightarrow \ frac $

Az arány megírásának másik módja az értékek kettősponttal való elválasztása. Példánkban ez $ 4: $ 1 lenne.

Értesítés

Vannak különböző Helyesírás, két vagy több érték közötti kapcsolat jelzésére. Tudsz:

. egy törés írja: $ \ frac $

. Val vel Kettőspont külön: $ 4: 1 $

. val,-vel Gondolatjel Külön: $ 4/1 $

. vagy a szó nak nek connect: $ 4 \; nak nek \; 1 USD

De nem mindig a sütésről kell szólnia. Olyan értékarányokat is kialakíthatunk, amelyek valójában nincsenek közvetlen kapcsolatban, mint a következő példában:

példa

feladat: Iskolai osztályban járnak 25-én Diák. Annak 15-én Diák férfi és 10 diák nő. Képzeld el kapcsolat.

Ebben a feladatban megvan az összes fontos információ zsír megjelölt. A következő lépésben pontosan elmagyarázzuk, hogyan tovább:

1. lépés: Először meg kellene értékek, hogy adtál, letisztáz. Ebben az esetben a 15 fiú, a 10 lány és a 25 diák lenne összesen.

2. lépés: Most meg kellene nézned, hogyan csinálod ezt kapcsolat megijeszt. Fontos, hogy a nagyobb érték mindig a pultban áll, vagyis a törtvonal felett és az kisebbek érték ban,-ben névadó, tehát a törtvonal alatt.

Rövidítjük ezt a töredéket:

3. lépés: Letisztáz a megoldás. Itt írja le a megoldást egy válaszmondat egyik lehetséges írásmódjával.

Számolja ki az arányokat

Nem csak kapcsolatokat hozhat létre, hanem kiszámíthatja azokat is. Ennek kétféle módja van.

Méretarányok

Körülmények skála, olyasmit jelent, mint a körülmények adaptálása. Ha tetszik kapcsolat Ha van $ 3: 1 $, és azt mondják, hogy az összeg négyszeresére van szüksége, akkor ugyanazt csinálja, mint a törtek bővítéséhez. Megszorozza a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal:

Az arány így 4-gyel bővül, és új $ \ frac $ arányt eredményez.

Határozza meg a kapcsolatokat

Az is megtörténhet, hogy egy ismert arányt határozatlan értékkel kell bővíteni. Nézzük meg újra a feladatot a hallgatókkal:

példa

feladat: Iskolai osztályban járnak 25-én Diák. Annak 15-én Diák férfi és 10 diák nő.

a) Állítsa be az arányt úgy, hogy pontosan 5-gyel kevesebb tanuló vegyen részt az órán abban az esetben, ha az iskolai osztály 20 tanulóból áll.

b) Változtassa meg az értékeket úgy, hogy csak 6 lány legyen az osztályban. Hány fiú és hány tanuló van összesen az osztályban?

Nak nek Részfeladat a)

A kapcsolat már fentebb kiszámolták, és $ \ Large> $ volt. Tehát legalább 3 fiú és 2 lány van egy osztályban. Most meg kell önállóan találjon értéket, amellyel úgy veszed a töredéket, hogy összesen 20 tanulója legyen az osztálynak. Tehát ebben az esetben a matekot végzed mindkét Feltételek négy dollár. Megcsinálja:

Az a) részfeladat megoldása az 12 fiú és 8 lány osztályban vannak.

Nak nek B) részfeladat

Itt meg kell vizsgálni, hogy milyen értékben számolja ki a $ 2 \; $ értéket, hogy 6-ot kapjon. 3 dollár. Most kibővítjük a frakciót és megkapjuk a megoldást:

Tehát a megoldás $ 9 \; Fiúk \;: \; 6 \; Lány $.

A részletesebb áttekintéshez a Feladatok! Sok szórakozást és sikert kívánunk!

A matematika szerzői csoportja: Simon Wirth és Fabian Serwitzki

Ez a tanulási oldal egy online interaktív matematika tanfolyam része. A matematikai csapat mindent elmagyaráz, amit tudnia kell a matekóráiról!