Elég racionális funkció
Ebben a cikkben teljesen racionális funkciókkal fogunk foglalkozni. Megadunk egy meghatározást, valamint néhány példát. Ez a cikk a matematikai részünk része.
Először nézzük meg, mi is egy teljesen racionális funkció valójában. Utána számos példa található, ideértve a teljesen racionális függvény mértékének osztályozását, valamint az együtthatók meghatározását. Röviden kitérek a frakcionális racionális függvény különbségére és a teljesen racionális függvények levezetésére vonatkozó cikkekre való hivatkozásokra is.
Racionális függvény meghatározása
Kezdjük egy teljesen racionális függvény meghatározásával, majd nézzünk meg néhány példát. A teljesen racionális függvény a típus függvénye
Egy ilyen függvényt polinomfüggvénynek is nevezünk. A függvény mértéke a legmagasabb "n" kitevőből olvasható le. Ezenkívül leolvasható az ilyen függvény együtthatói: Ehhez olvasható a0, a1, a2,. be ki. Egy másik megjegyzés: ≠ 0-nál.
Elég racionális függvénypéldák
Most nézzünk meg néhány példát a teljesen racionális függvényekre. A cél a fokuk és az együtthatók meghatározása.
- y = 3
- a0 = 3
- Állandó funkció
- y = 2x + 5
- a0 = 5
- a1 = 2
- Lineáris függvény
- y = 4x2 + 2x + 6
- a0 = 6
- a1 = 2
- a2 = 4
- Másodfokú függvény
- y = 7x 3 + 4x 2 + 3x + 5
- a0 = 5
- a1 = 3
- a2 = 4
- a3 = 7
- Köbös függvény
- y = 9x 4 + 7x 3 + 4x 2 + 2x + 5
- a0 = 5
- a1 = 2
- a2 = 4
- a3 = 7
- a4 = 9
- Negyedfokú funkció
A frakcionális racionális függvények különbsége, levezetése
Ez a szakasz a tört-racionális és egy teljesen racionális függvény különbségével foglalkozik. És akkor vannak hivatkozások arra, hogy levezethessenek egy ilyen függvényt. Először is a különbség. Matematikailag egy teljesen racionális függvényt írnak le így
mivel egy racionális racionális függvénynek van egy töredéke, és ilyen típusú:
Még egy szó a levezetésekről. Ahhoz, hogy egy teljesen racionális függvényt levezethessünk, szükségünk van a faktorszabály + összegszabályra.