Föld, földmérés 1
Föld, föld mérése [1]
[480] Föld, földmérés (Fokmérés). A Naprendszer eredetéről szóló, ma érvényesnek tekintett hipotézis szerint a föld olyan test, amely egy forgó kozmikus gázgömbből a hűtés és összehúzódás útján, valamint a gravitáció és a tehetetlenség hatására fokozatosan alakult ki a mai alakjába. Külső felületén, amelyet levegő vesz körül, a test a földkérget mutatja, amelynek üreges formái vízzel vannak feltöltve. Körülbelül 28% -a, ennek a kéregnek valamivel több mint negyede emelkedik fel az "óceánról", mint "szárazföldről". Mindkét forma felülete minden irányban görbületet mutat. ? Ez a földmérés speciális feladata (lásd a. Geodézia) meghatározni és meghatározni ennek a gömb alakú földtestnek az alakját, majd meghatározni annak méreteit, mely feladatot az évszázadok során másként értették és kezelték.
I. Hipotézisek a föld alakjára és ennek geometriai értékelésére fokmérésekkel.
Gömbhipotézis. Ha a földfelszín kialakításának kérdését egyszerűen a hipotézis felállításával kezeljük, "a föld gömb«, További meghatározás nélkül ennek a hipotézisnek a geometriai értékelése is nagyon egyszerű.
Az 1. ábrán az látható m a gömb alakú vágás egy darabja U a gömb középpontjával C. és a gömb sugara R. Ez α: 360 ° = m: U = m: 2 π R, honnan U, R vagy az íj m mert α = 1 °, azaz egy fokú ív hossza m1 ° megadásra, amint α és m mérik.
A mérés α . A központi szög α az 1. és 2. szerinti sugarak alkotják, amelyek a gömbös hipotézisben megfelelnek a gömb középpontjához konvergáló ólomforrasztás irányainak. A mérés α a föld felszínén földi vagy csillagászati szempontból különböző módon játszódhat le. A különféle földi-geometriai módszerek közül a szilva vonalak konvergenciájának meghatározására a kölcsönös zenit távolságokon keresztüli módszer alkalmas az ugatás gyakorlati megvalósítására Z1 12 és Z2 21 miből α = Z1 12 + Z2 21 ? 180 °. Ez is csak a kis boltívek számára m lehetséges és ajánlatok a földi fénytörés (s.d.) csak alacsony pontosságú (lásd alább). Ezért a gyakorlati megvalósítás szempontjából elsősorban a csillagászati meghatározást veszik figyelembe, a gömb alakú szakasz mellett U a föld tengelye Pc és meridionális szakasz lesz. A 2. ábrán az látható α = Z1 ? Z2 megegyezik a zenit távolságok különbségével Z1 és Z2 csillag S. (vagy több ismert kölcsönös helyzetben), vagy általában α = φ2 ? φ1 megegyezik a pólusok magasságának (földrajzi szélesség) különbségével φ1 és φ2 az 1-ből és 2 (s. Pólusmagasság meghatározása). [480]
»A földív mérése m«Megtehető a nagy ív utáni hosszúság közvetlen mérésével m 1 és 2 között van lefedve, vagy a földfelszín nagy távolságának ilyen közvetlen méréséből eredő akadályok leküzdésére a közvetett háromszögelési módszerrel, amelynek lényege, hogy az 1 és 2 közötti irányban összekapcsolt háromszögek rendeződnek ahol a szögeket mérjük, úgy hogy ha bármelyik háromszögben rögzítettet mérünk, akkor a háromszög minden oldalát, és ettől az 1. és 2. pont közötti távolságot levezetjük. α a pólusmagasságoktól az 1 és 2 párhuzamos körök közötti távolság lineáris dimenziókban kifejezhető. (Bővebben lásd. Háromszögelés.)
A legrégebbi földmérések. Ezen egyszerű elv szerint már az ókorban is vannak az elismerés után. A gömb alakú (Pythagoras, Archimedes, Arisztotelész) mérések feltételezése megtörtént. A földmérés ezen részének történetében a legfontosabb dátumok a következők: Eratosthenes, Kr. E. 220. Kr. E., Alexandria-Syene boltív a Níluson; Posidonius, Kr. E. 85 Kr. E., Alexandria-Rhodus ív; az arab mérés (Chalid ben Abdulmelik és Ali ben Isa) Kr. e. 827., boltív az arab sivatagban; majd hosszú szünet a középkorban, majd Európában: a franciák Fernel 1527, Paris-Amiens Arch, holland Snellius 1615, Bergen-Alkmar ív, a holland Blaeu (1600 után) Arch a holland tengerparton, az angol Norwood (1633), London-York Arch.
A forradalmi ellipszoid hipotézise. Az a tény, hogy a föld forradalom teste, és ennek megfelelően a Newton és Huyghens bevett dinamikus elméletek, forgástengelyüknek rövidebbnek kell lennie, mint az egyenlítői tengely, a hipotézis alapja: A föld alakja, amelyet a tenger felszín képvisel, a pólusoknál ellaposodott forradalmi ellipszoid. A geometriai feladat: a hipotézis tesztelése és az ellipszoid, azaz a forgó ellipszis, azaz a meridiális szakasz tengerszint feletti méreteinek meghatározása.
A 3. ábrán vannak a és a fő és a kisebb szemiaxis, a görbe görbülete a A. erősebb, mint at és ennek megfelelően. A görbület sugarát kifejező görbület A. kisebb, mint P. vannak φ1 φ2 és ψI ψII az 1., 2. és I., II. pontban szereplő normálok által az egyenlítői tengellyel alkotott szögek, vagyis az érintett pontok pólusmagassága (földrajzi szélessége) m = (φ2 ? φ1) r: ρ és M = (ψII ? ψI) R: ρ. Amiben r és R. a kis meridián ív közepéig m és M. megfelelő görbületi sugarak (ρ = Körállandó). A végpontokban eltérhetnek a pólusmagasságok m és M. egymással egyenlőre állítva adtak nekik egy bizonyos értéket (pl. 1 °), azaz φ2 ? φ1 = ψII ? ψI = 1 °, akkor M.1 °> m1°, vagyis az azonos pólusmagasság-különbségekhez tartozó meridionális ívek lineáris hossza növekszik a szélesség növekedésével. Ez a különbség az 1 ° -os pólusmagasság-különbséghez tartozó ívekben, a »Ívek «, megadja az eltérést attól a gömb alaktól, amelyben M.1 ° = mAz 1 ° -ot mérésekkel kell felismerni, amelyeket aztán elneveznek »Fokmérések«Meg kell határozni.
Az ellipszis egyenletei alapján meghatározhatók a meridián ellipszis méretei a és vagy, mint a kapcsolat a és a numerikus excentricitás is közvetíti
által a és e egyszer csak kettőt határoz meg
E két ismeretlen levezetésére léteznek egyenletek. A két féltengely kapcsolatának kifejezése a és a hányados eljuttatja egymáshoz
[481] amelyet lapításnak neveznek. Az ismeretlen levezetéséhez szükséges egyenleteket a görbületi sugarakra vonatkozó egyenletek bevezetésével kapjuk meg r, r a fentiekben a meridián ívre m és M. meghatározott kapcsolatok. Ez
Ennek eredményeként a pólusmagasság és a gömb együtt halad, amint korábban Háromszögelés (s.d.) a meridiális ívek hossza a tengerszintre csökkentett alapértékektől (s. Bázis) meghatározzák, az ismeretlenek e, a és o mint például b. Ezekből a felület, a térfogat stb. kiszámítható az ellipszoid értéke.
A 19. század eleje számos más mérést hozott, amelyek közül kiemeljük: a lapp ív újbóli mérését Svanberg, az angol fokmérések folytatása (később a Shetland - szigetekre Sár, másnaposság, James, Clarke), a franciáktól a Baleár - szigetekig (a Biot és Arago), a második kelet-indiai mérés (át Lambton és Everest), a második mérés a Jóreménység fokán ( Maclear), az orosz fokmérés ( Struve és Tízes), és különösen az 1816-os dán fokmérés (Schumacher, Andrae), a hannoveri 1821 (GauЯ), Kelet-Porosz 1831 (Bessel, Baeyer). Ez utóbbi mérések, bár terjedelmükben kicsiek, különösképpen megkülönböztethetők az elméletek, a megfigyelési és számítási módszerek fejlődésével, amelyek így lényegében a jelenlegi helyzetükbe kerültek [11] és [12].
Újabb megállapításokat hajtott végre Clarke 1856, 1866 és 1880 [6]; méterekre átszámított eredményei: a = 6378249 m, b = 6356515 m, lapítás = 1: 293,466. ? A következő szakaszban megadott speciális vizsgákra vonatkozó egyéb rendelkezések a következő címen érhetők el: Helmert (Referencia ellipszoid), Felsorolás (tipikus ellipszoid) egyebek között S.a. [14], [15].
Előre meg kell említeni, hogy a utolsó Évtizedek alatt a nemzetközi triangulációs láncok tovább bővültek. Így a fent említett európai láncok és azok konfigurációja mellett kiterjedt észak-amerikai vállalkozások működtek; egy nagy, 23 ° szélességű meridiánlánc a 98 ° meridiánon, transzkontinentális hosszúsági mérés 39 ° szélességen. A régi perui fokmérést kibővített módon átalakítják, így ha egyrészt a Horn-fokig, másrészt Mexikóig folytatják, akkor a jövőben folyamatos láncra lehet számítani Észak- és Dél-Amerikán keresztül. Afrikában a Fokföldön végzett méréseket kiterjesztették északra, és kilátás nyílik egy 30 ° -on átnyúló láncra Afrikán keresztül a Fokföldtől Kairóig, amely ezután az európai láncokkal társulhat Spitzbergáig. ? Tervezik továbbá az európai-orosz láncok összekapcsolását az indiai angol mérésekkel.
II A föld ábra elemzése és a föld mérése.
Ha az erőfüggvény egyenlete a fő tagokra korlátozódik, mivel a föld testének korábbi ismeretei szerint a többi tag (amely szükség szerint hordozható) olyan rendű, hogy nem vehető figyelembe, akkor ésszerű első közelítés eredményei a funkcionális felület; ezt az egyszerűsített felületet "szintű gömb" -nek vagy röviden "gömb" -nek és "föld-gömb" -nek hívjuk (kifejezés W.0 = U = Állandó).
Ennek megfelelően a föld alakjának általános kifejezéseként a végtelen sok szint közül bármelyik választható, amely a megfigyeléshez hozzáférhető fizikai fizikai felszínhez tartozik, például amely általában megfelel a tengerszintnek. Ez olyan kifejezést ad, amely, mivel a tenger felszíne szabad folyékony felület a rá ható erők hatására, és a teljes felület körülbelül háromnegyede, a föld alakját mint látható sík felszínt képviseli, amelyet a kontinenseken zárt felszínként folytatnak tud gondolkodni (GauЯ és Bessel) [16]. Ezt az így definiált földalakot hívják Felsorolás a "geoid" [14]. De mivel a föld teste, amint megszilárdult, szabálytalanul rétegzett kérgéből azonnal láthatjuk, változó tömegelrendezést mutat, a "geoid" nem rendelkezhet az eddig figyelembe vett egyszerű gömb alakú (ellipszoid) alakkal, hanem sokkal inkább megegyezik azzal, amelyik valóban jelen van, szabálytalan A tömegelrendezés a gömbhöz képest megfelelő hajlításokat (deformációkat) mutat.
A földet tehát már nem az első szakaszban figyelembe vett könnyen meghatározható matematikai testként, gömbként vagy ellipszoidként kell érteni, hanem azt a felületet, amely a mai földmérések értelmében a föld alakját képviseli, Tengerszint geoid, szabálytalanul megtervezett egyensúlyi felület. A földmérés feladata most a földalak elemzése alapján kritika alá vetni egy bizonyos ellipszoidra vonatkozó fokmérések eredményeit, és ha szükséges, a normális szferoid számára jobban levezetni a tényleges feltételeknek megfelelő értékeket, majd meghatározni a geoidalakokat vagy a probléma általános megértése [4] szerint hozzájárul az egyenlet létrehozásához W. az erőfunkciók és további információk nyújtása a földkéreg tömegelrendezéséről.
A föld sűrűsége, a föld felszínén található összes dimenzió átlagos fajsúlya (a légkör térfogatát és méreteit nem vesszük figyelembe).
A föld tömege nem más, mint a föld térfogatának és a föld átlagos fajlagos sűrűségének szorzata. Még a földkéreg számunkra elérhető részének vizsgálata is megmutatja a sűrűség növekedését a mélységgel, így feltételezhető, hogy a föld átlagos sűrűsége lényegesen nagyobb, mint a kéreg átlagos sűrűsége, amely feltételezhető 2,5-nek. A föld lapításának a forgási sebességnek megfelelően folytatódnia kell Laplace 1/231, ha a tömeg azonos lenne; a lényegesen kisebb 1/300 érték arra is utal, hogy a befelé irányuló sűrűség növekedése következtében a földgömb nehezebb részei jobban el vannak zárva a tehetetlenségtől.