Francia Mechanikai Kongresszus 2019
A szélturbinák és a légcsavarok jelentik az ébredést olyan spirális örvényekből, amelyek instabilitási tulajdonságai gyakorlati jelentőséggel bírnak, különösen a szélerőművekben. Ha ezekben a rendszerekben jól dokumentálják a hosszú hullámhosszú alakváltozások lineáris instabilitását (Widnall 1972, Gupta & Loewy 1974, Okulov és Sørensen 2007), akkor ez nem ugyanaz a nemlineáris rezsim esetében, amelynél a spirális örvények erősen kölcsönhatásba lépnek egymással (ugró béka ). Ebben a tanulmányban két spirális örvény nemlineáris kölcsönhatását mutatjuk be, több modell és közvetlen numerikus szimulációk (DNS) felhasználásával.
A legegyszerűbb modell a periodikus örvénypontos rendszer analógiáján alapul, amely modellről bebizonyosodott, hogy leírja a finommagú spirális örvények lineáris instabilitását a kis spirálmagasságok határán belül (Quaranta et al. 2015, Selçuk et al. 2018). Ezt a hasonlatot kiterjesztjük itt a nemlineáris rezsimre, amely lehetővé teszi számunkra, hogy az örvények dinamikáját Hamilton-rendszerként értelmezzük, amely korlátozott (ugró) vagy korlátlan (örvénytúllépés, Stremler 2010) pályákat mutatna be. A görbület hatásait a koaxiális örvénygyűrűk sorozatának mérlegelésekor is figyelembe lehet venni, alapvető változás nélkül. Ez a viselkedés továbbra is fennmarad és gazdagodik a nem viszkózus filamentumok által modellezett spirális örvényeknél: pályáik ma már mind görbületüktől, mind torziójuktól függenek, de mégis megérthetők egy dinamikus rendszer keretein belül, amelyben a viszkozitást heurisztikusan is bevezethetjük.