Kondenzátor DC áramkörben, interaktív oktatófilmmel
A kondenzátor az egyenáramú áramkörben
A kondenzátort állandó egyenfeszültséggel töltik egy ohmos soros ellenálláson keresztül. A töltési folyamat során a kondenzátoron átáramló áramot és feszültséget egyidejűleg mérik az idő függvényében. Az értékelés azt mutatja, hogy az áramnak és a feszültségnek nincs lineáris lefutása ugyanazon időintervallumokban. Az egyenáramú áramkörben lévő kondenzátor ellenállási viselkedése mellett az alábbiakban sorba kapcsolt kondenzátorokat és párhuzamosan kapcsolt kondenzátorokat írunk le. Töltéskor áram áramlik és elektromos töltések kerülnek szállításra. Az időintervallumban (Δt) a soros ellenálláson keresztül szállított töltés mennyiségét a következőképpen számolják:
ΔQ = I (t) · Δt A kondenzátor némileg feltöltődik ΔQ értékkel, amelynek feszültsége ΔU-val változik. ΔQ = C · ΔU A ΔQ töltések megegyeznek, így mindkét egyenlet jobb oldala is megegyezik. I (t) · Δt = C · ΔU Az áram helyettesíthető a feszültséggel és a soros ellenállással. Δt · U (t)/R = C · ΔU R · C-re megoldva felismerjük, hogy ennek a szorzatnak az idő dimenziója s-ban van megadva. A Δt U (t)/ΔU = R C R C időállandóként van meghatározva, és a görög τ (tau) betűt kapja.
A τ = R · C időállandó
A τ időállandó független az áramerősségtől és a feszültségtől, és mond valamit arról a sebességről, amellyel az RC sorozatú csatlakozásban egy kondenzátor töltési folyamata zajlik. Ha meg van adva a kapacitás, akkor a töltés hosszabb ideig tart, annál nagyobb az ellenállás értéke. Egy nagyobb, azonos ellenállási értékű kondenzátor töltési folyamata szintén hosszabb időt vesz igénybe. A töltési és a kapcsolódó lemerítési folyamatokat a következő videoklipben tekinthetjük meg, három különböző R-C kombinációval.
Az R ellenállás korlátozza a töltőáramot. Ha az áramkör t = 0 időpontban zárva van, akkor a teljes feszültséget csak az ellenálláson lehet mérni. T = 0 értéknél a kondenzátornak nincs töltése és 0 V-nál feszültsége nincs. Minél több töltetet szállítunk, annál nagyobb a feszültség a kondenzátoron. Mivel R és C soros áramkört képeznek, az ellenállás feszültségének ennek megfelelően kell csökkennie Ohm törvénye szerint, és az áramnak csökkentenie kell. Ha az ellenállás feszültsége a kezdeti érték felére esett, a töltőáram csak fele olyan magas. A t = t 1 idő alatt a kondenzátor felvette a Q1 = C · 0,5 · U (1. egyenlet) töltést.
Az áram-idő diagramban a görbe alatti terület megfelel a kondenzátor töltésének. A szürke terület egy trapéz, amelynek területe: Q 1 = (1 + 0,5) · 0,5 · I 0 · t 1 = 0,75 · I 0 · t 1 I 0 = U/R és Eq .1 felülről követi t 1 = 0,667 * R * C
Ezt az időt nevezzük az RC elem felezési idejének th. t h = 0,7 * R * C = 0,7 * τ
Állandó feszültségforrásnál töltve a fent bemutatott áramgörbe csak felezési időn belül nagyrészt lineáris. Szigorúan véve a töltőáram nem lineáris, de a 0,7-es kerekítési tényezővel nagyon jó közelítést ad a tényleges áramgörbéhez. A következő ábra a kondenzátor pontos töltési folyamatát mutatja be: Körülbelül hét felezési idő után a kondenzátor feltöltöttnek tekinthető. A kondenzátor áramának 0% -os és a feszültség 100% -os végső értékét soha nem érjük el. Mindkét görbe aszimptotikusan megközelíti a végső értékeket.
A t felezési idő letelte után a töltőáramnak még mindig megvan a kezdeti értékének 50% -a. A kondenzátor feszültsége a végső érték 50% -ára emelkedett. További felezési idő után a töltőáram 25% -ra csökkent, a kondenzátor feszültsége elérte a végérték 75% -át. Az első felezési idő után fennmaradó 50% ismét felére csökkent. A fennmaradó százalék minden további felére mindig felezési idő telik el. Hét felezési idő után a töltőáram gyakorlatilag nullára esett, és a kondenzátor elérte végső feszültségét.
Az ugyanolyan nagy felezési idejű görbéket természetes függvényeknek vagy exponenciális függvényeknek nevezzük, rövidítve e-függvényeknek. Számos természetes folyamat leírható az e-függvényekkel. Jól ismert példák a radioaktív bomlás vagy a fűtési és hűtési folyamatok.
A fenti diagramban az RC elem τ időállandóját is megadjuk az idő tengelyén. Az 1 · τ letelte után a töltőáram a kezdeti érték 37% -ára esett, a töltési feszültség pedig a végső érték 63% -ára nőtt. Amikor 5 · τ időállandó vagy 7 · t h felezési idő letelt, a töltési folyamatot befejezettnek kell tekinteni. Ezt az időt nevezik az RC elem bekapcsolási idejének is.
Kibocsátáskor az áram- és feszültséggörbe is az e-függvények szerint fut. 5 · τ után a görbék a kezdeti érték 1% -a alá estek. Ezt az időt hívjuk az RC elem kikapcsolási idejének. Lemerüléskor az áram ellentétes irányban áramlik az ellenálláson.
A diagram azt mutatja, hogy a még fel nem töltött kondenzátor bekapcsoláskor rövidzárlatként vagy 0 Ω-os ellenállásként viselkedik. A maximális áram áramlik, miközben a kondenzátoron nem lehet feszültséget mérni. Körülbelül 5x töltési idő letelte után a kondenzátor gyakorlatilag teljesen feltöltődött és áram nem áramlik. Egy egyenáramú áramkörben a kondenzátor úgy viselkedik, mint egy ellenállás, amelynek végtelenül magas értéke megszakításnak felel meg. Külön fejezet szól a kondenzátor váltakozó áramú ellenállásáról.
A bekapcsolás pillanatában a feltöltetlen kondenzátorok rövidzárlatként viselkednek.
Az egyenáramú áramkörben a teljesen feltöltött kondenzátorok megszakításként viselkednek. Ellenállási értékük rendkívül nagy.
A kondenzátort az RC elem 1 · τ időállandóján belül a végső érték 63% -áig töltik fel, vagy a kezdeti érték 37% -áig ürítik.
5 · τ után a kondenzátort gyakorlatilag teljesen feltöltöttnek vagy lemerültnek kell tekinteni. Ezt az időt nevezik az RC elem bekapcsolási vagy kikapcsolási idejének is.
A töltési és kisütési folyamatot egy e-függvény írja le. A felezési idő t h = 0,7 · τ
A töltési és kisütési folyamat e-funkciói
Ellenállási viselkedés az egyenáramú áramkörben
A legegyszerűbb kondenzátort két egymástól elszigetelt, párhuzamos fémfelület hozza létre. Egy áramkörbe telepítve ez egyenértékű egy rendkívül magas ellenállási értékű megszakítással. Ha az a kisült Ha a kondenzátort mérik, a mérő rendkívül nagy értéket vagy megszakítást mutat.
Az áram- és feszültségértékek a töltési folyamat során változnak. Az újratöltés során bármikor Ohm törvénye alapján kiszámolható a kapcsolódó ellenállás értéke az olvasható áram- és feszültségértékekből. A töltési idők alatt a kondenzátor ellenállása időfüggő és nem állandó. A táblázat azokat az ellenállási tényezőket mutatja, amelyek Ohm törvénye alapján kiszámíthatók az első öt felezési időre.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5. |
| 0 | 0.5 | 0,75 | 0,875 | 0,9375 | 0,96875 |
| 1 | 0.5 | 0,25 | 0,125 | 0,0625 | 0,03125 |
| 0 | 1 | 3 | 7. | 15-én | 31 |
A kapcsolási pillanatban t = 0 időpontban az R (t) = 0 Ω ellenállási tényező. A kondenzátor rövidzárlatként viselkedik. Idővel az ellenállás értéke exponenciálisan növekszik, és nagyon magas érték felé hajlik. Mivel az I (t) = 0 gyakorlati aktuális érték újratöltés után R (t) megközelíti a végtelenet. Az egyenlet (1) időfüggvénye matematikailag levezethető az áram és a feszültség időfüggvényeiből is. A számítások megmutatják a felezési idő és az időállandó közötti pontos kapcsolatot is.
biztonsági utasítások
A feltöltött kondenzátor energiatároló és feszültségforrás tulajdonságokkal rendelkezik. Mivel a maximális áram a kisütés első pillanatában áramlik, a kondenzátor ideális feszültségforrásként viselkedik ebben az időpontban. Ezért el kell kerülni a rövidzárlati kisülést. Rövidzárlat esetén a nagy kapacitású kondenzátorok több ezer amperes áramimpulzust generálnak, ami tönkreteheti az alkatrészt. A következő biztonsági óvintézkedéseket be kell tartani:
A nagy kapacitású kondenzátorokat csak ellenálláson keresztül korlátozott árammal szabad tölteni.
A feltöltött kondenzátorokat nem szabad ott hagyni, ahol megérinthetők.
A kondenzátorokat le kell tölteni, mielőtt azokat behelyeznék vagy eltávolítanák az áramkörökből.
A nagy kapacitású kondenzátorokat csak korlátozott mértékben szabad terhelő ellenálláson keresztül kisütni.
A kondenzátorok soros kapcsolása
Ha azonos típusú kondenzátorokat sorba kötnek, akkor elképzelhető egy helyettesítő kondenzátor, amelynek a lemez vagy a lemez távolsága megegyezik az egyes lemezek távolságainak összegével. A kapacitás fordítottan arányos a párnák közötti távolsággal. Ha a kondenzátorokat sorba kötik, akkor a teljes kapacitás kisebb, mint a legkisebb egyedi kapacitás.
Ha az egyenáramú áramkörben soronként különböző kondenzátorok vannak csatlakoztatva, akkor az összes kondenzátor azonos mennyiségű töltést kap. Ha a legkisebb kapacitású kondenzátor teljesen fel van töltve, akkor többé nem folyik töltőáram, mert ez a kondenzátor már nem képes többé feltölteni. Az összes kondenzátor töltési folyamata befejeződött, és az alábbiak vonatkoznak a teljes töltésre:
Q = U 1 * C 1 Q = U 2 * C 2 Q = U 3 * C 3
A soros csatlakozásra alkalmazott U feszültség megegyezik a parciális feszültségek összegével. A sorba kapcsolt kondenzátorok teljes kapacitását U tölti fel Q töltésére.
Q = C · U, ahol U = U 1 + U 2 + U 3
A sorba kapcsolt kondenzátorok teljes kapacitásának behelyezésével és átalakításával a következőket kapjuk:
Ha a kondenzátorok sorba vannak kapcsolva, akkor az egyes kapacitások reciprok értékeinek összege megegyezik a teljes kapacitás reciprok értékével.
A sorba kapcsolt kondenzátorok teljes kapacitása mindig kisebb, mint a legkisebb egyedi kapacitás.
A váltakozó áramú technológiában a kondenzátorok soros csatlakoztatása eltérő viselkedéssel rendelkezik. Különösen fontos a kapacitív feszültségosztó, amelyet külön fejezet ismertet.
A kondenzátorok párhuzamos csatlakoztatása
Ha két azonos típusú kondenzátor párhuzamosan van csatlakoztatva, akkor csak a takaró területek összeadódnak. A lemezek távolsága és a dielektrikum ugyanaz marad. A kapacitás egyenesen arányos a felülettel. A teljes kapacitást az egyedi kapacitásértékek összeadásával számítják ki. A vázlat szemlélteti ezt az állítást.
A párhuzamos csatlakozásban az összes kondenzátor azonos feszültségű és kapacitási értéküknek megfelelően tölt fel.
Q 1 = C 1 * U Q 2 = C 2 * U Q 3 = C 3 * U
A teljes felvett díj megfelel az egyes díjak összegének. U feszültségnél ennek a töltésnek van egy kondenzátora a meghatározandó teljes kapacitással.
Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 Q = C * U értékkel
Az egyenletek beillesztésével és transzformálásával a teljes kapacitást az egyes kapacitási értékek összegeként kapjuk meg. Ez az állítás tetszőleges számú párhuzamosan kapcsolt kondenzátorra vonatkozik.
C = C 1 + C 2 + C 3 +. + C n
A párhuzamosan kapcsolt kondenzátorok teljes kapacitása az egyes kapacitások összege.
A váltakozó áramú kondenzátorok tulajdonságait a webprojekt különböző helyein kezeljük. Az ideális kondenzátor váltakozó áramú ellenállását egy fejezet ismerteti. Az analóg technológia területén számos, RC és RCL kombinációjú áramkörrel foglalkoznak részletesebben a váltakozó áram tartományban.
- 2002-2020
© Detlef Mietke - magánélet
- lenyomat
- Kapcsolatba lépni
- △