Kondenzátor - középiskolai fizika
bevezetés
Kondenzátorok passzív elektromos alkatrészek, amelyek képesek elektromos töltés és a kapcsolódó energia tárolására.
funkcionalitás
A bal az egyik vázlata Lemez kondenzátor. Ez két fémlemezből áll, amelyeket egy szigetelő rögzít, az ún dielektromos, (pl. levegő vagy kerámia) elválasztjuk.
A kondenzátor töltött, azaz az ellentétes töltéseket a feszültségforrás hozza például a lemezekre elektromos mező felépített. A kondenzátor töltésére használt energiát ebben a mezőben tároljuk.
Minden kondenzátornak van egy maximuma Dielektromos szilárdság, amely meghatározza, hogy a kondenzátor mekkora feszültséggel tölthető fel. Ha túl nagy feszültséggel van terhelve, akkor átüt, azaz a dielektrikum megsérült, és a fémlemezek rövidzárlatosak.
Kapacitás \ (C \)
A kapacitás A kondenzátor értéke azt mutatja, hogy egy kondenzátor mekkora töltést képes tárolni \ (1 V \) feszültség mellett, és Faradban van megadva. Kiszámítása a következőképpen történik:
$$ C = \ dfrac \ qquad \ qquad \ mathrm \ qquad \ left [1 F = \ dfrac \ right] $$
Ha egy feltöltött kondenzátor töltése \ (Q_1 = 5 \ cdot 10 ^ C \) a \ (U_1 = 5 V \) feszültségen van, akkor kapacitása:
$$ C = \ dfrac = \ dfrac C> = 10 ^ F = 100 \ mu F $$
Számítás a lemez területe és távolsága alapján
A lemezkondenzátor kapacitása nagymértékben függ a lemezek területétől \ (A \) és azok távolságától \ (d \). Minél nagyobb \ (A \) és kisebb \ (d \), annál nagyobb a kapacitás \ (C \).
Fontos az alkalmazott dielektromos kapacitás szempontjából is. A Dielektromos állandó \ (\ epsilon_r \), azt a tényezőt jelöli, amellyel a kondenzátor tárolókapacitása növekszik a dielektrikum használatával. Levegő esetén \ (\ epsilon_r = 1 \) érvényes. A speciális kerámiaanyagok viszont \ (100 - 10 \, 000 \) -kal növelik a kondenzátor tárolókapacitását.
Egyes anyagok dielektromos állandója:
| Borostyán | 2.8 | Polisztirol | 2.6 |
| Üveg | 5. 16. | porcelán | 4.5. 6.5 |
| Kemény papír | 3.5. 5. | Transzformátorolaj | 2.5 |
| Speciális kerámia | 100. 10 000 | vákuum | 1 |
| levegő | 1,0006 | víz | 81. |
| paraffin | 2.3 |
Terepi energia \ (E \)
A töltési folyamat során töltést adnak a kondenzátorlemezekhez. Elektromos mező épül fel, amelynek energiáját minden töltésváltozás megnöveli \ (\ Delta Q \). Az alábbiak érvényesek:
$$ \ Delta E_i = \ Delta Q \ cdot U_i $$
Ezeknek a részenergiáknak az összeadása megadja az elektromos tér teljes energiáját. Ebben az esetben:
$$ E = \ dfrac \ cdot Q \ cdot U $$
$$ E = \ dfrac \ cdot C \ cdot U ^ 2 $$
Rakodási/kirakási folyamat
A következő kísérlet egy feszültségforrásból, egy ellenállásból és egy kondenzátorból, valamint egy kapcsolóból áll, amely ellenőrzi a feszültségforráshoz való csatlakozást. A kapcsoló helyzetétől függően a kondenzátort a feszültségforrás tölti vagy üríti. (Indítsa el a szimulációt, majd kattintson a kapcsolóra a töltés és a lemerülés közötti váltáshoz.)
A Töltési folyamat a feszültség először gyorsan növekszik, majd lassabban növekszik. Ez annak köszönhető, hogy a kondenzátorban létrejövő elektromos mező ellensúlyozza a töltési folyamatot. A kondenzátor feszültségének növekedésével egyre több energiára van szükség a feszültség további növekedéséhez.
A töltési folyamat után a teljes energia térenergiaként tárolódik. A kirakodáskor ez ismét szabaddá válik.
A Kirakási folyamat a feszültség először gyorsan csökken, majd egyre lassabban csökken. Ennek az az oka, hogy a kondenzátorban meglévő elektromos mező egyre gyengül a kisütés során.
A kondenzátor töltési folyamata során a feszültség- és áramgörbék az alábbiak szerint jeleníthetők meg e funkciókat írja le:
A kondenzátor kisütési folyamata során a következők érvényesek:
A \ (\ tau \) időállandó kiszámítása a következőképpen történik:
A fenti animáció értékei:
$$ \ tau = R_> \ cdot C = 1000 k \ omega \ cdot 2 \ mu F = 2 s $$
| \ (1 \ cdot \ tau \) | \ (0.632 \ cdot U_0 \) |
| \ (2 \ cdot \ tau \) | \ (0,865 \ cdot U_0 \) |
| \ (3 \ cdot \ tau \) | \ (0,950 \ cdot U_0 \) |
| \ (4 \ cdot \ tau \) | \ (0,982 \ cdot U_0 \) |
| \ (5 \ cdot \ tau \) | \ (0,993 \ cdot U_0 \) |
A \ (\ tau \) töltési idő után a kondenzátor eléri a (0,632 \ cdot U_0 \) feszültséget, és körülbelül (0,69 \ cdot \ tau \) körüli töltési idő után már megvan a végső feszültségének 50% -a A feszültség elérte. \ (T_> \ kb. 5 \ tau \) töltési idő után körülbelül 99% -ra töltődik fel, így a gyakorlatban azt feltételezzük, hogy ez az idő után teljesen fel van töltve.
A fenti animáció kondenzátora kb. \ (T_> \ kb. 5 \ cdot \ tau = 5 \ cdot 2 s = 10 s \) után töltődik fel, ami a grafikonon is látható.
A múltbeli töltési idő meghatározása
Annak érdekében, hogy meghatározzuk a töltési/kisütési időt egy bizonyos feszültségig, a töltési/kisütési képleteket \ (t \) -re konvertáljuk.
\ begin U & = U_0 \ cdot \ left (1 - e ^> \ right) \\ & \\ \ dfrac & = 1 - e ^> \\ & \\ \ dfrac - 1 & = - e ^> \\ & \\ 1 - \ dfrac & = e ^> \\ & \\ \ ln \ balra (1 - \ dfrac \ jobb) & = - \ frac \\ & \\ - \ tau \ cdot \ ln \ bal (1 - \ dfrac \ right) & = t \\ \ end