A fizika világa Isaac Newtonnal a hullámvasúton
Kampa Irena 2012.03.22
Aki hullámvasutat vezet, érezheti, milyen nagy erők vannak a munkában. Mert csak ők teszik lehetővé a gyors leereszkedés és hurok különleges izgalmát. Azt is biztosítják, hogy az utolsó autó utasai gyakran élvezzék a leginkább „felemelő” hullámvasút-élményt.
A klasszikus hullámvasút-út azzal kezdődik, hogy az autót lánchajtás segítségével felhúzzák az első dombra, az emelődombra. Ettől kezdve önállóan folytatja útját. Mivel általában a hullámvasút-vonatoknak nincs saját meghajtójuk (a kivétel a meglehetősen ritka motoros poháralátét). Az energiát, amelyet az autó a föld feletti magassága miatt kap, helyzeti energiának vagy potenciális energiának nevezzük, és ennek elegendőnek kell lennie az egész út során. A kocsi mozgatásához szükséges energia, vagyis a mozgási energia még mindig nagyon alacsony az emelődombon. De ez hirtelen megváltozik, amikor az autó eléri az első kijáratot. A föld felé száguldva potenciális energiája kinetikus energiává alakul át - az autó elveszíti a magasságát, de növekszik a sebessége. A kinetikus energia a legnagyobb és a potenciális energia a legkisebb a völgyben. Ezután a kocsi felfelé hajt a következő dombon, és az energia formája kinetikus visszaállástól potenciálivá változik.
Ez az átalakulási játék folytatja az egész hullámvasút-utat, amelynek során a két energia összege mindig állandó marad. Ha a kezdeti energia egy részét súrlódás nem változtatja hővé, a hullámvasút örökké tarthat.
Gravitáció és gyorsulás a hullámvasút ülésén
A vidámparkok folyamatosan új sebességrekordokat döntenek, de a sebesség önmagában nem sokat mond a vezetési élményről. Izgalmassá teszik az utat a testet befolyásoló gyorsulások. A fizikus nem csak akkor beszél a gyorsulásról, amikor a sebesség növekszik, hanem akkor is, ha lelassul vagy megváltoztatja a mozgás irányát, azaz kanyarban, domboknál vagy völgyeknél. A gyorsulásokat különféle erők okozzák. Leereszkedéskor a gravitációs erő felgyorsítja az autót. Vezetés közben az autó gyorsulása ugyanolyan nagy lehet, mint egy test gyorsulása szabad zuhanásban a föld közepe felé. Ily módon a gravitációs erő kiegyensúlyozott. Rövid ideig nem érezhetjük a saját súlyunkat és nem érezhetjük súlytalannak.
Ha az autó völgyön vagy kanyaron halad, a mozgás irányát a sínek irányítják íves úton. Ennek eredményeként az utas olyan erőt érez, amely lenyomja a völgyben, vagy kifelé a kanyarokban. Ezt az erőt centrifugális erőnek hívják, és annál nagyobb, minél nagyobb a sebesség és annál erősebb a görbület. A medencében a centrifugális erő és a gravitáció ugyanabban az irányban működik. Az utas a szokásosnál lényegesen nehezebbnek érzi magát.
"Wild Mouse" típusú hullámvasút
Ha az autó áthajt egy domb tetején, a centrifugális erő ellenkező irányban hat. Ha a sebesség elég nagy, akkor az üléstől távol eső sugárirányú gyorsulás, amelyet a centrifugális erő okoz, még nagyobb is lehet, mint a gravitáció miatti gyorsulás. Az utast az ülésén emelik, és csak a tartóban tartja az autóban. Ebben az esetben a hullámvasút rajongója negatív g-ról vagy "műsoridőről" beszél.
Centrifugális erők fordulnak elő, amikor sarkon fordul. Hatásuk enyhítése érdekében a síneket gyakran úgy hajlítják meg, hogy az utast ne oldalra, hanem az autó padlójára gyorsítsák. Kivételt képeznek a „vad egér” típusú kisebb hullámvasutak, amelyek gyakran megtalálhatók az éves vásárokon. Számos nagyon szoros kanyarjuk van sínlejtés nélkül. Az itt tartózkodó látogatóknak az az érzésük, hogy az autó kisiklani készül.
Autó a hurokban
A hullámvasút másik látványos eleme: a hurkolás szempontjából is döntő a centrifugális erő. Egy hurokban az autó 360 fokos hurkon megy keresztül, és rövid ideig fejjel lefelé áll. Ma is vannak hullámvasutak, ahol a látogatókat csak egy egyszerű körbár biztosítja. Ez csak azért lehetséges, mert a hurok legmagasabb pontján lévő centrifugális erő legalább akkora, mint a súly. Ezután úgy viselkedik, mint egy "mesterséges gravitáció", amely az utast az autóban tartja.
A hely megfelelő megválasztása
Az energia és az erők formáinak összes ismeretével most megvizsgálhatjuk a sok vidámparkban megfigyelhető jelenség magyarázatát: Miért vannak a leghosszabbak az első és az utolsó ülés sorai, amikor az egész vonat mindig azonos sebességgel halad? Az első ülések magyarázata egyszerű: az utas erősebben érzi a szelet, és akadálytalanul rálátása van az előtte lévő sínekre. Már csak ezért is gyorsabbnak tűnik számára az út. Más hatások azonban fontosak a hátsó üléseknél.
Eddig mindig egyetlen autót vettünk figyelembe szempontjainkban, amelyet olyan kicinek feltételeztünk, hogy a mérete nem számított. Egy hullámvasúton azonban nagyon gyakran vannak hosszú vonatok, amelyek több autóból állnak. Az autók további erőket gyakorolnak egymásra. Lökhetik egymást, vagy másokat maguk mögött húzhatnak. Természetesen a vonat összes kocsijának sebessége mindig azonos, elvégre szorosan kapcsolódnak egymáshoz. Az autó sebessége a pálya egy bizonyos pontján azonban eltérhet egy másik autó sebességétől, amikor ugyanazon a helyen volt.
Hely kiválasztása a hullámvasútban
Tegyük fel, hogy hullámvasútunk öt kocsiból áll. Jelenleg az emelődombon van, és a sínek enyhe lejtése miatt lassan halad az ereszkedés felé. Az első autó kényelmesen hajt át a dombtetőn. Ezután az első kocsi súlya felgyorsítja az egész vonatot. Minden hegytetőn átívelő autóval nő a tényleges erő. Amikor az utolsó kocsi a tetején van, a hullámvasút már nagy sebességet ért el. Nagyobb gyorsulás hat ezen autó utasára, mint az első autó utasaira, mert a centrifugális gyorsulás a sebesség négyzetével növekszik. Tehát a kívánt műsoridőt az első és a legmagasabb ereszkedésben intenzívebben érzi, mint a többiek.
Az egész vonat folyamatosan növekszik a sebességben, amíg a középső kocsi el nem éri a völgy alját. Ekkor két autó már emelkedőn van, kettő pedig még mindig ereszkedik. A hátsó, a vonatot felgyorsító, és az elülső, a vonatot fékező erők megszakítják egymást, feltéve, hogy a vonat egyenletesen meg van terhelve. A középső autó a legnagyobb sebességgel halad át a völgyben, ezért hatnak rá a legerősebb pozitív g-erők. Ezután a vonat lelassul, amíg a vonat közepe elhalad a következő dombon, és a játék elölről kezdődik. A középső autók dombokon a leglassabbak, a völgyekben pedig a leggyorsabbak, ezért kevésbé népszerűek a hullámvasutazók körében, mint a külső autók.
Az a szabály, miszerint a hátsó kocsival való utazás izgalmasabb, mint a középső, különösen a hosszú vonatokkal és sok műsoridővel rendelkező hullámvasutakra vonatkozik. A sok inverzióval, azaz rezsielemmel rendelkező útvonalakon más tanfolyamok szórakozást ígérhetnek. Ha az autók soronként kettőnél több ülőhellyel rendelkeznek, itt is észrevehető különbségek vannak. Például a külső üléseken utazók nagyobb távolságokat haladnak ugyanabban az időben, mint a középen ülők, ezért nagyobb gyorsulásoknak vannak kitéve.
Hogyan lassul a hullámvasút - és néha felszáll
Ennyi klasszikus mechanika után most egy kicsit a hullámvasutak modern technológiájáról. A hullámvasutak több tonnát nyomhatnak, és óránként jóval meghaladják a 120 kilométeres sebességet. A normál fékeket, amelyek a súrlódás elve szerint működnek, rendkívül magas kopásnak vetik alá ilyen követelmények mellett. De vannak olyan érintés nélküli fékezési technológiák is, amelyek az elektromágneses indukció elvén működnek.
Kezdetben ezeket az örvényáramú fékeket szabadon eső tornyokban használták. Itt egy gondola az utasokkal lassan nagy magasságba húzódik. A csúcsra kerülve felszabadul, majd teljesen szabadon leesik. Erős állandó mágnesek vannak a nacellához rögzítve, és a torony alsó területén vezetőképes anyagból készült féklapátok vannak. Amikor a nacella erre a területre kerül, a mágnesek örvényáramot indukálnak a vezetőkben. Ezek az áramok ismét olyan mágneses teret képeznek, amely ellentétes az oksági mágneses térrel (Lenz indukciós szabálya). Ezután a gondolt fékezik. Minél gyorsabban mozog a vezető és a mágneses tér egymással szemben, annál erősebb a fékerő.
E fékek létfontosságú előnye, hogy áramkimaradás esetén is tökéletesen működnek. Az örvényáramú fékeket az 1990-es évek óta a hullámvasutakon is használják. A mágnesek általában a sínen vannak, a fékpengék pedig az autónál. A normál súrlódó fékek továbbra is elengedhetetlenek, mert a mágneses fékek csak akkor működnek, ha a mágnes és a vezető között viszonylagos mozgás van, vagyis nem tudják a vonatot teljesen megállítani vagy lejtőn tartani.
A leggyorsabb hullámvasút a világon
A Lenz indukciós szabályát a modern hajtásrendszerekben is használják. A láncos lift mellett lehetőség van arra, hogy katapult indítással elegendő energiát adjon a vonatnak az útra. Ezt a típusú pályát az 1990-es évek közepe és a LIM (lineáris indukciós motor) bevezetése óta használják a hullámvasút építésében. A hullámvasút szinte álló helyzetből gyorsítható fel vízszintes pályán. A LIM elve követi az AC motor elvét, azzal a különbséggel, hogy itt forgó mozgás helyett lineáris keletkezik.
Egyszerű szóval tekercsek vannak rögzítve a sínekhez, amelyekre váltakozó áramot alkalmaznak. Ez létrehoz egy hullámszerű „utazómezőt”, amely a sínek mentén mozog. A hullámvasút kocsikhoz létra kardok vannak rögzítve, amelyekben a mágneses mező örvényáramokat indukál. Ellentétes mező jön létre. Mindkét mágneses tér taszító hatását úgy alkalmazzák, hogy az autó mágneses terét az utazó mező húzza hátra. Annak érdekében, hogy ez egyáltalán működjön, komplex elektromos vezérlési technológiára és az autó milliméter pontosságú helyzetmérésére van szükség. Ezenkívül hatalmas mennyiségű energia szükséges rövid időre, ami próbára teheti egy vidámpark elektromos hálózatát. Tehát sok kihívást kell leküzdeni, de a vezetés érzése, amikor a tonna tömegű autó néhány másodperc alatt száz kilométer/órára gyorsul, sok vidámpark számára megéri a fáradságot.
A sebességrekordokat azonban ezzel a rendszerrel nem lehet elérni. Ehhez nagyon nagy mennyiségű energiát kellene rendelkezésre bocsátani nagyon rövid idő alatt, amellyel a park áramellátása nem lenne képes megbirkózni. A világ jelenleg leggyorsabb hullámvasútja, a dubai „Formula Rossa” 4,9 másodperc alatt gyorsul fel 240 kilométer/órára. Hidraulikus hajtás felelős ezért, amelyben az energia mennyisége hosszabb idő alatt összenyomódik, majd az induláskor hirtelen felszabadul.
Gyorsulás és g-erők
Newton második törvénye szerint a test gyorsulása kiszámítható a rá ható erő F = m · a tömegének arányából. Ezért az erő és a gyorsulás kifejezéseket gyakran szinonimákként használják. A gravitáció miatti gyorsulás szélességeink értéke g = 9,81 m/s.
A gyorsulást okozó erő jobb elképzelése érdekében a gravitáció miatti gyorsulás többszöröseként adják meg. Ezután az ember kissé félrevezető módon beszél a g-erőkről. 3g "erővel" a súlyának háromszorosa hat egy testre. A hullámvasutakban rövid ideig akár 6 g gyorsulás is előfordulhat. A túl erős vagy túl sokáig tartó gyorsulások a vért az agyból a lábakba taszíthatják, ami áramszünetet okozhat. A test nem képes olyan jól megbirkózni az oldalirányú gyorsulásokkal, ezért törvényileg legfeljebb 2 g-ra korlátozódnak.
A negatív g erők kiváltják a megszokott bizsergést az utasok gyomrában. Mivel testünk nem szilárd, merev szerkezet, hanem sok, viszonylag lazán "felfüggesztett" szervből áll. Ha a gravitációs gyorsulás látszólag megszakad, a szervek már nem nyomják egymást, hanem mindegyik szerv szabadon esik, úgyszólván mozog. A bizsergés mellett ez hányingert okozhat egyes utasok számára.
Centrifugális erő és centripetális erő
A centrifugális erő kifejezés a mindennapi életben a kanyarodáskor fellépő erőről ismert. A fizikus gyakran beszél a centripetális erőről. Nagyságát tekintve mindkét erő egyenlő, de más irányban működnek. Ugyanazt a jelenséget írják le, az egyetlen különbség a néző szempontjából van. A centripetális erő az az erő, amely egy testet görbült úton vezet. A sínek felelősek ezért a hullámvasúton. A hullámvasút előtt álló megfigyelő láthatja, hogyan irányítják az autókat a pályájukra.
A centrifugális erő viszont egy úgynevezett látszólagos erő, amely felgyorsult referenciakeretekben fordul elő. A hullámvasút utasának az az érzése, hogy egy erő nyomja őt kifelé az ívben. Amit testének tehetetlenségének érez az irányváltással kapcsolatban. Mivel a centrifugális erő jobban megfelel a hullámvasút tényleges tapasztalatainak, ezt a kifejezést fogjuk használni a cikkben.