A Geometry csapat szemináriumai

Összegzés: (Összefoglalások elrejtése)
Legyen f: U -> R analitikai függvény, amelynek grafikonja globális szubanalitikus.
"A konvergencia sugarainak ellenőrzése és a szubanalitikus funkciók kiterjesztése" című részben (Proc. Amer. Math. Soc. 132 (2004)) E. Bierstone bebizonyítja, hogy ha U nyitva van, akkor $ Sigma $, az U-hoz tapadó pontok halmaza amely f analitikai függvényre terjed ki, globális szubanalitikai halmaz, és hogy f-et kiterjeszthetjük egy (globális) szubanalitikus szomszédságban, $ overline $.

Ezt az eredményt Hironaka uniformizációs tételének segítségével Malgrange grafikus pontok tanulmányozásának ötletével igazolják: sikerül kiterjesztenünk az uniformizálás szabályos pontjain elért formális kapcsolatokat, sőt ezen sorok konvergencia sugarait is szabályozni tudjuk., az A. eredményeinek felhasználásával. Mouze "Az ellenőrzött növekedésű hivatalos sorozatok összetételéről. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 1 (2002), 1. sz.".

Az összefoglaló PDF fájlként érhető el.

Összegzés: (Összefoglalások elrejtése)
A speciális k-zászlók helyi osztályozásának első lépései (k> = 2) azt mutatják, hogy ez a besorolás a k szélességhez képest nem stabil. A 3. hosszúságban a k-zászlók hét helyi geometriával jelennek meg, bármi legyen is az k.
A 4-es hosszúságban azonban a 2 zászlónak harmincnégy különböző helyi viselkedése van ([3]), míg a 3 zászlóknak legalább harmincöt.
A stabilitás elvesztésének első példáját összekapcsoljuk a görbék szingularitásaival a harmadik dimenzióban, [2] és a görbék szingularitásaival a három dimenzióban [1].
Ez a kapcsolat gyorsan fontos kérdéshez vezet.

Referenciák:
[1] Arnold; A görbék egyszerű szingularitása; Proc. Steklov Math. Inst. 226 (1999), 20-28.
[2] Gibson, Hobbs; A térgörbék egyszerű szingularitása; Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 113, 297-310 (1993).
[3] Mormul, Pelletier; Speciális 2 zászló, amelynek hossza nem haladja meg a négyet: tanulmány az eloszlások erős nilpotenciájáról (előkészítés alatt).

Az összefoglaló PDF fájlként érhető el.

Összegzés: (Összefoglalások elrejtése)
Ismételten áttekintjük a fennsík problémát: zárt görbét adva keresse meg a minimális felületet ezzel a görbével mint határ. A kérdés, amelyet újra meg akarunk vitatni, az, hogy hogyan lehet hatékonyan rekonstruálni a minimális terület felületét a határ ismeretében.
Pierre Ossian Bonnet (1867) tétele alapján, amely azt állítja, hogy a felületet az euklideszi elmozdulásig az első és a második alapvető formája határozza meg, lemondunk a minimális felület megjelenítéséről a paraméteres egyenleteivel. Legelőször inkább két alapvető formáját fedezzük fel. Ez az új módszerünk alapja, amely a variációk kiszámításának következő problémáját oldja meg:
minimalizálja azt a területet, amelyet a két alapvető forma funkcionálisnak tekintenek, tiszteletben tartva a Gauss-Coddazzi kompatibilitási feltételeket. Megmutatjuk, hogy az e megszorítások tiszteletben tartása érdekében bevezetett Lagrange-szorzók kielégítik a konjugált parciális differenciálegyenletet, mint például a Pontriagine-elv optimális szabályozásakor.

2006. január 26., csütörtök - 2006. január 27., péntek,
A CNRS Értékelő Bizottságának látogatása

Összegzés: (Összefoglalások elrejtése)
Legyen W -> X a 3. dimenzió valódi, nem egyes projektív változata racionális görbékben. Feltételezzük, hogy W (R) orientálható. Legyen M W összekapcsolt összetevője (R). Kollár szerint az M ekkor lényegében egy Seifert-sokaság vagy a lentikuláris terek összekapcsolt összege. Is nem egy egész számot a következőképpen definiálunk: Ha g: M -> F Seifert-fibráció, akkor jelöljük nem g több szálának száma. Ha M a lentikuláris terek összekapcsolt összege, akkor jelöljük nem a lencsés terek száma.

Tétel
Amikor X geometriai szempontból racionális felület, nem 4-gyel növekszik.

Ez az eredmény igenlő választ ad Kollár kérdésére, aki 1999-ben ezt kimutatta nem Ezt a tételt néhány egyedi Del Pezzo felület Du Val szingularitásokkal végzett finom elemzéséből vezetjük le.

2007. október 05. péntek, 10:15 LAMA (LAMA),
Megengedett

2007. november 30-án, pénteken 10: 15-kor. Antonio Costa (UNED Madrid),
Későbbre halasztva

Az összefoglaló PDF fájlként érhető el.