A menet-inga

walter.bislins.ch

  • itthon
  • Blog de ▾
    • Legfrissebb cikkek
    • Új megjegyzések
    • Lapos Föld témák ▸
      • Hol a görbe?
      • A föld lapítása
      • A föld arca
      • Himawari 8
      • Az Eцtvцs-effektus
    • Repülés ▸
      • Légsebesség
      • Számológép: Légsebesség.
      • Hogyan fékez egy repülőgép?
      • Nyissa ki az ajtót repülés közben?
      • Motor tolóereje
      • Összenyomhatóság Corr. Diagram
      • Alapszabály: ereszkedés
      • Számítási MAC
    • matematika
    • fizika
    • programozás
    • számítógép
  • Blog-En ▾
    • Legfrissebb cikkek
    • Új megjegyzések
    • Földgömb és azon túl
    • A lapos föld témái ▸
      • Esős ​​tó kísérlet
      • Hol van a görbe?
      • Jóslatok és valóság
      • Gravitációs és heliocentrikus modell
      • Törés Simualtor
      • FE Dome Model
      • Globe & FE távolságok
      • Repülési tervek az FE számára
      • Napéjegyenlőség napóra
    • Számológépek ▸
      • Számológépek, egyenletek.
      • Földgörbe kalkulátor
      • Untis és egyéb számológépek
      • Globe & FE távolságok
      • Gravitációs kalkulátor
      • WGS84 kalkulátor
      • Eцtvцs effektus
  • zene ▾
    • Saját zenei videók
    • Saját zenei CD-k
    • Hangszerek
    • Zenei karrier
  • Tudás ▾
    • Matematika és fizika
    • A legkevesebb hatás elve
    • Különleges relativitáselméleti eredetű
    • A relativitáselmélet általános elmélete
    • Aviation Wiki
    • A repülés alapjai
    • Repülési szimuláció
  • Projektek ▾
    • Sudoku
    • JavaScripts ▾
      • grafikon
      • 3D-GraphX
      • 3D-s grafikon
      • Vezérlőpult
      • Newton Solver
      • Async
      • Sim
      • EarthMap
      • animátor
      • Különféle
    • ASP modulok
    • Wiki docu
  • Galériák ▾
    • s'Pferhьsli Watt
    • Macskánk Pfьdi
    • Az istálló bővítése
    • Fredi Brдndli litográfiái
  • Személyes ▾
    • Rólam
    • Szorongás és depresszió
    • Közmédia
    • Munkaterület

Matematika és fizika

Kérdés: Mi az oka annak, hogy az inga előre-hátra lendül, amikor a pihenő helyzetéből kitér, majd elengedi? Válasz: Az erő F.t, amelyet a gravitáció okoz G (lásd a képet).

A mozgásegyenlet felállításához először meg kell határoznunk az inga tömegére ható összes erőt. Vizsgáljuk meg közelebbről a helyzetet:

annál nagyobb

φ Hajlítási szög radiánban
l Az inga hossza
Az inga elhajlása: = l · φ
G Gravitáció: G = m · G
F.r Kényszerítse az alkatrészt a menet irányába
F.t Tangenciális erő alkotóeleme
m Az inga tömege
G A gravitáció miatti gyorsulás = 9,81 m/s 2

A föld a súly-erővel meghúzza az inga tömegét G egyenesen lefelé. Ez az erő, az inga súlya annál nagyobb, minél nagyobb az inga tömege:

Kényszerítés = Inga tömege · A gravitációs gyorsulás

Az inga tömegére ható másik erőt az inga zsinórja fejti ki. Mindig az inga felfüggesztésének irányába mutat, és az a hatása, hogy az inga tömege egy íven van tartva. Ennek az erőnek a mérete nem fontos az inga mozgásának kiszámításához, amint azt alább láthatjuk.

A hatalom G geometrikusan felosztható a két komponensre F.r ( r = radiális) és F.t ( t = tangenciális).

Mindaddig, amíg az inga nem hajlik túl messzire, az alkatrész működik F.r mindig a menet ellentétes irányában, és biztosítja, hogy a menet feszes maradjon. A szál ereje a felfüggesztés irányában megegyezik az erővel F.r plusz a centripetális erő és mindig az ellenkező irányba mutat F.r .

A centripetális erő az inga tömegének körmozgásából adódik. Ez az az erő, amelyet akkor érezne, ha körbe-körbe lendítené az ingát. Nagyobb, annál gyorsabban ingadozik az inga, és annál nagyobb az inga. A centripetális erő biztosítja, hogy az inga tömege ne csak egyenes vonalban repüljön el, hanem egy kör alakú úton tartsa.

Ezen radiális alkatrészek egyike sem befolyásolja az inga előre-hátra lendítését, mert mindig merőlegesen hatnak a tömeg mozgási irányára, és az inga tömege nem mozoghat szabadon a merev menet mentén. Ezért nem kell számolnunk ezeket az erőket. Más lenne, ha ez egy rugalmas gumiszál lenne.

Az alkatrész F.A t mindig érintőlegesen hat, és az inga tömegét ebben az irányban gyorsítják vagy lassítják. Ez az erő teszi az ingát lengéssé. Kiszámítása a következőképpen történik:

F.Tehát t a szögtől függ φ mégpedig a szög szinuszából. Is φ = 0, az erő 0 (mert sin (0) = 0). Minél nagyobb a szög, annál nagyobb az erő F.t. Mindig az inga nyugalmi helyzetének irányában hat, vagyis az elhajlás ellen.

Összehasonlítás rugós ingával: Rugós inga esetén a rugóerő mindig a nyugalmi helyzet irányában hat, de a rugóerő arányos a kitéréssel; nincs sinus ott!

A mozgásegyenlet levezetése

A mozgásegyenlet egy képlet, amely az objektum mozgását, vagyis a téren keresztüli útját az idő függvényében írja le. Az inga mozgó dolog. Ez az inga tömegének helyzetét, az elhajlási szöget jelenti φ és minden tőle függő erő folyamatosan változik. Az idő függvényei t . Ennek az időnek tehát a mozgásegyenletben is meg kell jelennie.

Hogyan lehet levezetni a mozgásegyenletet?

Newton megállapította, hogy egy test gyorsul vagy lassul, ha egy erő hat rá. Ha a testre nem hat erő, akkor egyenletesen mozog ugyanolyan sebességgel, vagy megáll, ha nem mozdult. A gyorsulás minél nagyobb, annál erősebb az erő, és annál kisebb, annál nagyobb a test tömege. A gyorsulás ugyanabban az irányban hat, mint az erő. Newton szerint a következő kapcsolat áll fenn:

Kényszerítés = Méretek · gyorsulás

Newton (3) képlete alapján kiszámíthatja, hogy egy test hogyan gyorsul fel, ha ismeri az összes rá ható erőt. De ha bármikor ismeri a test gyorsulását, akkor integrálásával bármikor kiszámíthatja annak sebességét és útját is. Ezzel szemben a sebesség és a gyorsulás kiszámítható az útból, levezetve azokat. A test útja, sebessége és gyorsulása közötti kapcsolat a következő:

pálya az idő függvényében t

sebesség v(t) az útnak az idő szerinti levezetésével kapjuk

gyorsulás a(t) úgy kapjuk meg, hogy az időből levezetjük a sebességet

vagy az út kétszer levezetésével az idő múlásával

Tehát, ha ismeri az összes erőt, amely bármikor hat egy testre, akkor Newton (3) képletével bármikor kiszámíthatja a test gyorsulását, majd kiszámíthatja a kapott utat a (4) szerint, vagy levezetheti a mozgásegyenletet.

Fent megmutattuk, hogy csak az alkatrész F.t befolyásolja az inga mozgását. Tehát megfogalmazzuk F.t bármely időpontban t és kap a (2) szerint:

F.t = G Bűn (φ) = m · G Bűn (φ)

F.t (t) = -m · G Bűn (φ(t))

(Mínusz, mert F.t az elhajlás ellen hat

Ez megadja Newton képletének bal oldalát, vagyis minden olyan erőt, amely esetünkben szögből jön φ(t) függenek. Tehát tegyük ezt az erőt Newton képletébe és alakítsuk át: