Aki elvesztette a második Asztalitenisz játékot A hét talánya - DER SPIEGEL
Asztalitenisz klub gőzhajón utazik. 26 fiú és 10 lány van. Hány éves akkor a kapitány? Ez a feladat természetesen nem megoldható, mert a kapitány életkorára nincs utalás.
De vannak olyan gyerekek, akik mégis kidolgoznak egy megoldást. Egyszerűen megkeresi az összes számot a szövegben, összeadja őket és 26 + 10 = 36 évhez érkezik. A matematikai didaktika ilyen értelmetlen problémákat nevez kapitányi feladatoknak. A gyors megoldásra kiképzett gyerekek egyszerűen számítanak rá, ahelyett, hogy először azt gondolnák, hogy van-e értelme.
Vannak matematikai feladványok, amelyek kezdetben nagyon hasonlítanak a kapitány feladatához. Bizonyos információk hiányoznak, igaz? Pontosan egy ilyen látszólag hiányos kérdés a tét.
A három gyermek Alex, Brit és Clea asztalitenisz-tornát játszik. Ketten mindig versenyeznek egymással, a harmadik gyermek pedig figyel. Aki játékot nyer, megáll a tányérnál. A győztes a következő mérkőzésen is versenyezhet - a korábban elhagyott gyermek ellen. Ha azonban veszít, ki kell ülnie a következő játékot.
Amikor vége a délutánnak, hárman számolják, milyen gyakran játszottak. Alexnek 10, Brit 15 és Clea 17 meccse van.
Most a kérdés: ki vesztette el a második meccset?
Itt megtalálja a megoldást
Ismét itt a játékok száma:
Alex = 10, Brit = 15, Clea = 17
Ki veszítette el a második játékot?
Első pillantásra úgy tűnik, hogy a feladat alig megoldható. Végül is jó néhány lehetséges kombináció létezik, amelyeket egyenként kellene megvizsgálni. De ha jobban megnézi a kérdést, akkor hamar észreveszi, hogy a megoldás nem olyan bonyolult.
Először áttekintést kapunk a kis tornáról. Alex, Brit és Clea együtt 10 + 15 + 17 = 42 meccset kap. Mivel minden játékban pontosan két ember vesz részt, valójában csak 42/2 = volt 21 játék.
A speciális játékmód miatt egy játékos legfeljebb minden második meccset hagyhat ki - ha minden játékot elveszít. Mert a felfüggesztés után azonnal visszatér hozzá.
A feladat szerint Alex csak 10 játékot kapott, bár összesen 21 volt. Ez csak akkor lehetséges, ha nem volt ott az első meccsen. Az első meccset Brit és Clea játszotta. Alexnek akkor biztosan versenyeznie kellett az első meccs győztesével a második játékban, és ezt, valamint mind a 9 meccsét el kellett veszítenie.
Alex ezután a 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 számmal játszotta a meccseket, és veszített. Ez összesen pontosan 10 meccs.
Nincs más megoldás? Ha Alex játszotta volna az első meccset, és az összes meccsét is elveszítette, akkor az 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13., 15., 17., 19., 21. meccsen szerepelt volna. Ez összesen 11 játékot és így egyet túl sok játékot jelentene!
Következtetés: Alex elvesztette a második meccset.
Adrian Paenzában fedeztem fel ezt a csodálatos talányt. Az argentin matematikus és újságíró évek óta matematikai tévéműsorokat vezetett és különféle könyveket írt róla. 2014-ben Leelavati-díjat kapott az ICM Matematikusok Kongresszusán Szöulban (Dél-Korea). A zsűri akkor úgy döntött, hogy lelkesedésével és szenvedélyével megváltoztatta a matematika közfelfogását. Németül kiadta a "Mathematik durch die Hinterürtz" és a "Mathematik durch die Hintertür - 2. kötet" című könyveket.
Van itt még valami
Ha további tartalmat szeretne látni, kérjük, nyissa meg ezt a cikket mobil weboldalunkon.