Áramlástan
Áramlástan
A Euler módszere abból áll, hogy megismerjük a részecskék időbeli sebességét egy adott helyen, amelyet a koordinátái határoznak meg, például derékszögű. A Lagrange-módszernél többet alkalmaznak, a sebességmező ismerete elegendő a mozgásban lévő folyadék leírásához.
A sebességvektor összetevői a () változók függvényei, tehát hol és
A folyadék áramlása az állandó vagy helyhez kötött ha sebességkomponensei függetlenek az időváltozótól; azt mondják nem végleges vagy bizonytalan ha ez a feltétel nem teljesül.
A folyadék áramlása az egyenruha ha sebességkomponensei függetlenek a térkoordinátáktól; ő van nem egyenletes ha ez a feltétel nem teljesül.
jegyzet: Euler módszerében a részecskék gyorsulása természetesen az áramlás bizonytalan természetéből fakadhat, de nem egyenletességéből is. Így mindenki képes volt megfigyelni a folyó állandó áramlásában a részecskék gyorsulását, amikor áthalad egy szűkületen.
Hívjuk aktuális vonal görbe, amelynek érintő iránya minden pontján megegyezik a sebességvektor irányával. Egy egyenlet egyenletét az egyenletek integrálásával számoljuk ki .
A áramcső zárt kontúron alapuló áramvonalak halmaza.
Hívjuk emissziós vonal görbe, amely az összes pontból áll, amelyeket egy adott időpontban korábban ugyanazon a ponton haladtak át részecskék.
A pálya, az áramvonal és az emissziós vonal kombinálva vannak az állandó áramláshoz.
Tekintsük a skaláris függvényt, amely figyelembe veszi a folyadék jellegzetes fizikai mennyiségét a koordinátapontban és időben .
A részecskefolyadék egy időben a koordináták pontján lesz .
A függvény változása tehát egyenlő lesz:
A származék, amelyet jelölünk és amelyet hívunk részecskeszármazék, Egyenlő:
Ez a származék két kifejezés összegeként jelenik meg:
az első hívott konvektív vagy advective, az áramlás egyenlőtlenségének köszönhető,