Az űrbe felvonók továbbra is álomoldalak maradnak
Téma beállítások
kijelző
ugyanaz a folyamat, csak a korábban átalakított forgási energia alakul vissza.
Tegyen súlyt egy kötelre maga körül. Eldobhat egy anyát a kezéből a kötélen a súly felé. Ha a súly megfelelő, a kötél nem tekeri át az anyát. Csak a súly forgási sebessége válik kissé lassabbá (mint a föld).
Abban igazad lenne, ha a kötél épp annyira kinyúlna, hogy csak magát tartja.
De nem így tervezik!
Ha a kötél (és az ellensúly) jóval túlnyúlik ezen a minimális hosszon, akkor a kötélen nagy a feszültség. A kötélen (nem túl gyorsan) felmászó lift megfelelő gyorsulást tapasztalna, de a létrehozott húzóerő ellenállhatna ennek a gyorsulásnak. A szükséges energia a föld forgásából származik.
Mi vezet pontosan ehhez a feltételezéshez? Matekoztál?
Időbe telt, mire újra megtaláltam a linket. Mike itt nagyon részletesen kiszámította az ilyen „kötél” feltételeit.
Most egy példát is kiszámoltam:
Kötél 100 000 km, ellensúly 1000 t, lift 10 t, 100 m/s felfelé.
Az ellensúly legfeljebb 14 km-t mozog nyugat felé, és körülbelül 1 métert (nem km-t) lefelé.
Íme a példa (remélhetőleg) érthető formában:
A lehető legegyszerűbb, csak azért, hogy lássuk, mi történik.
Az Egyenlítőnél lehorgonyzott kötélnek ideális kötélnek kell lennie. Semmit nem mér, nem nyújtózkodik. Az ellensúly súlya 1.000.000 kg. Azt hiszem, Mike 100 000 km pályát számolt ki.
Helló Mike, köszönöm a (sokkal nehezebb) előkészítő munkát!
Egyensúlyi állapotban a következőképpen kell kiszámítani azt az erőt, amellyel az ellensúly felhúzza a kötelet, vagy amellyel a kötél húzza az ellensúlyt, hogy ne húzódjon el.
Erő = tömeg (az ellensúly) * sebesség ^ 2/sugár - a föld vonzóereje az ellensúly helyén
Távolság = 2 * Pi * (6378000m (földsugár) + 100000000m (kötélhossz))
Sebesség = távolság/(60 * 60 * 24) = 7732, ... méter másodpercenként (Pi = 3,14-vel számolva)
1000000kg * (7732m/s) ^ 2/(6378000m + 100000000m) = 562000 N.
Gravitáció
Gravitációs erő az ellensúlyon 100 000 km magasságban a föld felszíne felett:
6378000m * (1/(1 + 100000000m)) ^ 2 * 1000000kg * 9,81 m/s ^ 2 = 35270 N
(nem teljesen helyes, de elég pontos)
Egyensúlyi állapotban az ellensúly függőlegesen 100 000 km-re van a föld felszínén lévő rögzítési pont felett (0. pont). Az ellensúly minden eltérése ettől a 0 ponttól felépít egy erővektorot, amely a függőleges felé mutat. (Eltérések természetesen csak ésszerű méreteken belül.)
A kötél irányára merőleges erő. Amikor a lift felmegy, a vektor nyugat felé mutat.
Orbitális sebesség a föld felszínén:
2 * Pi * 6378000m/(24 * 60 * 60) s = majdnem 464 m/s.
Gyorsulás = sebesség/idő változás
A kötélre merőleges erő = a lift tömege * gyorsulás
Mivel a kötélen lévő erő állandó, folyamatosan növekvő sebességgel ugyanaz marad, egyszerűen kivehetünk bármilyen részt és kiszámíthatjuk az értékeket.
A kerület 2 km * 1 * -al hosszabb, 1 km-es sugárral hosszabb lesz. Ezeket a további 6,283 km-t még naponta meg kell tenni, így a H és km H + 1 közötti liftnek gyorsabban kell köröznie a földet 6,283 km/nap sebességgel.
Ha 100 m/s sebességgel megy fel, akkor 10 másodpercre van szüksége ehhez az 1000 m-hez, tehát a gyorsulás neki való
6.283km/nap sebességváltozás 10 másodpercen belül, vagy
6283m/(24 * 60 * 60)/10 = 0,00727 m/s ^ 2
Ha 10 000 kg a súlya, ez erőt ad a kötélnek
Erő = 10000kg * 0,00727m/s ^ 2 = 72,7 Newton
A többi az erők paralelogramma.
Ennek az erőnek sehol sem lenne kifejezettebb hatása, mint a kötél legvégén, az ellensúlyra. Ezért kiszámolom itt.
Itt van két, egymásra merőleges erő. 1. sugárirányban a földtől távol a már kiszámított 562000 Newton-féle centrifugális erő - 35270 Newton-féle földi gravitációs erő az ellensúly 1 000 000 kg-ján. Erre merőlegesen a lift gyorsulása által okozott erő 72,7 newtonja, amikor 100 m/s sebességgel felfelé halad 10 000 kg tömeggel.
Ezen erők és a kötél hossza vonatkozásában az ellensúly elmozdul 0. pontjáról
X/100000km = 72,7N/(562000N - 35270N)
Az ellensúly körülbelül 1 m magasságot veszítene (Pythagoras úr szerint) (természetesen csak addig, amíg az erő hat, vagyis a lift mozog)
Megváltoztatta mac (2006.06.23., 19:14)