Egy rendszer belső energiája
A rendszer kívülről nézve
Egy anyagrendszer (pl. Mozgó felvonó) kinetikus energiával (pl. Sebessége miatt) és potenciális energiájával (pl. A magassága, a kábel feszültsége vagy az akkumulátor töltése miatt) rendelkezhet. A kémia területén azonban olyan rendszerek érdekeltek, amelyek sok anyagból áll a tartály belsejében, amelyben reagálnak. Az olyan globális tényezők, mint például a tartály mozgási sebessége vagy elhelyezkedési magassága nem érdekli ezeket a kémiai rendszereket.
A rendszer belülről
A rendszer normál körülmények között 2 mol $ H_2 $ és 1 mol $ O_2 $ áll. Sokkal több munkát lehet elvégezni a külső környezetben ebben az állapotban, mint abban az állapotban, amelyben két mol vízzé változott. (A bizonyíték: hidrogén motor!). Ezért olyan tényezőknek kell lenniük, amelyek meghatározzák a rendszer belső energiáját.
A belső energia $ U $
A kémiai rendszer belső energiáját $ U $ egy bizonyos időpontban az - ezt a rendszert alkotó összes kémiai faj, molekula, atom vagy ion kinetikus energiája - a kémiai kötésekben rejlő potenciális energia határozza meg. Gondoljon ezekre az összefüggésekre, mint rugókra, amelyek egyes esetekben "feszültebbek", mint másokban, vagyis energikusabbak!
A vízmolekulák mozgása
Túl nehéz értékelni az U belső energiát, külön-külön figyelembe véve a kémiai rendszereket alkotó nagyszámú faj mozgását és kölcsönhatásait! Elvileg azonban az U belső energiát képesnek kell lennie a $ P, V, T $ és $ n_i $ állapotparaméterek kiszámítására. (Azt mondják, hogy U egy állapotfüggvény). Mivel ez a számítás sok konkrét esetben túl bonyolultnak is bizonyult, inkább azt vizsgálják, hogy az U hogyan változik, amikor egy rendszer egyik állapotból másikba változik. Valójában minden teljes kémiai reakció átmenetnek tekinthető egy rendszerből a kiindulási állapotból (reagensek) a végállapotba (a termékek).
A termodinamika első alapelve
A fizika azt tanítja nekünk, hogy a hő és a munka két "egyenértékű" energiaforma, vagyis kölcsönösen átalakíthatók. Ezért ugyanazon egységben vannak kifejezve: $ 1 \; Joule $ ($ J $) = $ 1 \; Newton \ cdot Meter $ ($ Nm $)
Az energiát globálisan meg kell őrizni
Változások a rendszer belső energiájában
Alkalmazzuk ezt az alapvető törvényt a kémiai rendszerekre: Amikor egy rendszer energiát nyer (azaz amikor belső energiája növekszik), akkor ennek az energiának a külső környezetből kell származnia hő és/vagy munka formájában. A rendszer által kapott hőre és munkára vonatkozó $ Q $ és $ W $ megadásával:
Ne feledje, hogy a $ \ Delta U $ jelentése $ U_ $ $ - $ $ $ U_, tehát ez a belső energianyereség. (Ha $ \ Delta U \ lt 0 $, vagyis az egyenlőtlenség azt jelenti, hogy a belső energia csökken, akkor ezt az elvesztett energiát hő és/vagy munka formájában kell megtalálni a külső környezetben).
Mivel a kémiai rendszeren keresztül a környezettel kicserélt hő és munka könnyen mérhető, kísérletileg meghatározhatjuk a belső energia változását egy kémiai átalakulás során!
Az a munka, amelyet egy rendszer cserél
A kémiai rendszer és a külső környezet között kicserélt munka a legtöbb esetben csak a volumen ingadozásából származik. Egy gépkocsi belső égésű motorjában a gázrobbanás (= a rendszer) biztosítja a dugattyú munkáját és előre mozgatja a járművet (= a külső környezet).
A rendszer által kapott munka: $ W $ $ = $ $ -P \ cdot \ Delta V $
A rendszer által cserélt hő
A külső környezettel kicserélt hőmennyiség mérését a kaloriméterben végezzük:
S: A rendszer, amelyet a reakcióba lépő vegyi anyagok és termékeik alkotnak. E: A víz a külső környezet része, hőmennyiséget kap (joule-ban), amely megegyezik $ 4184 \ cdot m \ cdot (\ theta_f $ $ - $ $ \ theta_i) $ ahol $ 4184 \ frac $ a víz fajlagos hőteljesítménye (= joule száma, amely szükséges ahhoz, hogy egy kilogramm víz hőmérsékletét 1 USD-vel növelje \; K $) $ m $ a víz tömege (kilogrammban), $ \ theta_i $ a hőmérséklet a reakció kezdetén és $ \ theta_f $ a hőmérséklet a reakció végén (lásd a fizikát) C: A kaloriméter a külső környezet része, a hőmennyiséget (joule-ban) megegyezik $ C \ cdot (\ theta_f $ $ - $ $ \ theta_i) $ ahol $ C $ a hőteljesítménye (joule per $ ^ oC $).
A rendszer által kapott hő: $ Q $ $ = $ $ -4184 \ cdot m \ cdot (\ theta_f $ $ - $ $ \ theta_i) $ $ - $ C $ \ cdot (\ theta_f $ $ - $ $ \ theta_i) $ ahol: $ Q $ (joule-ban) a rendszer által kapott hőmennyiség, $ m $ (kilogrammban) a víz tömege, $ C $ (joule/fok) a kaloriméter hőkapacitása. $ \ theta_i, \ theta_f $ a végső kezdő és befejező hőmérséklet,
0,625 USD \; g $ formaldehidet ($ H_2CO $) nyitott kaloriméterben égetnek el, például: $ H_2CO $ $ + $ $ O_2 $ $ \ longrightarrow $ $ CO_2 $ $ + $ $ H_2O $ A vízfürdő hőmérséklete ($ 150 g \; H_20 $) 24,0 ^ oC $ -ról $ 39,2-re emelkedik \; ^ oC $. A kaloriméter hőkapacitása $ 150 \ frac $: $ Q $ $ $ $ = -4184 \ cdot 0.150 \ cdot 15.2 $ $ - $ 150 $ \ cdot 15.2 $ $ \ kb $ -11820 J $
Kalória és joule
A kalória a hőmennyiség régi mértékegysége.
Egy kalória ($ 1 \; cal $) az a hőmennyiség, amely szükséges 1 gramm víz hőmérsékletének egy fokos emeléséhez
Ha belépünk a (2) egyenletbe, és a második kifejezést félretesszük, a következőket találjuk: $ 1 cal $ $ = $ 4184 $ 0.001-szer 1 $ $ = 4.184 $ J $
$ 1 \; cal $ $ = $ 4,184 \; J $ $ 1 \; Joule $ $ = $ 0.239 $ \; cal $
A kémikusok (még mindig) gyakran a kalóriákat részesítik előnyben a hőegységre, a grammot pedig a tömegegységre. A (3) egyenlet ebben az esetben:
A rendszertől kapott hő: $ Q $ $ = $ $ - 1 \ cdot m \ cdot (\ theta_f $ $ - $ $ \ theta_i) $ $ - $ $ C \ cdot (\ theta_f $ $ - $ $ \ theta_i) $ ahol: $ 1 \ frac $ a víz fajlagos hőteljesítménye, $ Q $ kifejezve $ cal $, $ m $ $ g $ $ C $ $ \ frac $
A belső energia változásának meghatározása
Ha a rendszer által a (2) egyenletben kapott $ W $ megrendelést töröljük, akkor ez következik: $ \ Delta U $ $ = $ $ Q $, a belső energiaváltozás egyszerűen az lesz a hő, amit ez Kalorimetriával nyert rendszer! Ezen túlmenően, annak érdekében, hogy elkerüljük a térfogatváltozásokat, amelyek kizárólag a kémiai rendszeren keresztül cserélődő munkáért felelősek, állandó térfogatú munkának nevezzük hermetikusan lezárt kaloriméterben ("= kaloriméteres bomba").
Zárt kaloriméterben (állandó térfogattal): A rendszer belső energiájának változása: $ \ Delta U $ $ = $ $ Q $ = a rendszer által kapott hő