Ellipszis - geometria számológép

Számítások egy ellipszishez. Adja meg a két féltengelyt, ha szükséges, kerekítse és kattintson a Számolás gombra. A féltengely az ellipszis középpontjától és legtávolabbi pontjától való távolság, az ellipszis középpontja és a legközelebbi pontja közötti félig-melléktengely. Merőlegesek egymásra. A lineáris excentricitás a gyújtópontok távolsága a középponttól. A kerületet egy közelítő képlet (Srinivasa Ramanujan második közelítése) határozza meg, amely felmegy ε a² - b²-re.
ε = e/a
A = π * a * b

geometria

Kerület Ramanujan második közelítése szerint:
u ≈ π * (a + b) * [1 + 3λ²/(10 + √ 4-3λ²)]
λ = (a - b)/(a ​​+ b)

Jürgen Beck által kibővített Ramanujan második közelítésének mértéke:
uB = u + 0,00160934997662698 * (1-x 0,8) 21
x = (1/bex)
bex = ln (2)/ln (π/2)

A 0,00160934997662698 szám a számított Taylor-sorozat szerinti numerikus integráció utáni ellipszis kerületének pontos értéke és Ramanujan második képlete szerinti érték közötti különbség a = 1 és b = 0 esetén.


Pi körszám:
π = 3,141592653589793.

A féltengelyeknek, a lineáris különcségnek és a kerületnek ugyanaz az egysége (pl. Méter), a területnek ez az egysége négyzetes (pl. Négyzetméter). A numerikus különc dimenzió nélküli.