Folyadékmechanikai tanfolyam
1 - Meghatározás
A folyadék felfogható úgy, hogy nagyszámú anyagrészecskéből áll, amelyek nagyon kicsiek és szabadon mozoghatnak egymáshoz képest. A folyadék tehát folytonos anyagi közeg, deformálható, merevség nélkül, és képes folyni. A folyadékok között gyakran különbséget teszünk folyadékok és gázok között.
2 - Folyadékok és gázok
A folyadékok és gázok általában izotrópok, mozgékonyak és viszkózusak. A fizikai tulajdonság, amely különbséget tesz a kettő között, az összenyomhatóság.
Az izotrópia biztosítja, hogy a tulajdonságok a tér minden irányában megegyezzenek.
A mobilitás azt jelenti, hogy nincs saját formájuk, és hogy az őket tartalmazó edény formáját öltik.
A viszkozitás azt a tényt jellemzi, hogy a valódi folyadék alakjának bármilyen változását ellenállás (súrlódás) kíséri.
3 - Hangerő és felületi erők
Mint minden mechanikai probléma, a folyadékmechanikai probléma megoldásához meg kell határozni az S anyagrendszert, az S-t korlátozó zárt felületen belüli folyadékrészecskéket. Erre a rendszerre a mechanika és a termodinamika általános elveit és tételeit alkalmazzuk:
A tömeg megőrzésének elve.
A dinamika alapelve.
Az energiatakarékosság elve.
1 - FOGALOMMEGHATÁROZÁSOK
A folyam a cső egyenes szakaszán áthaladó folyadékmennyiség hányadosa osztva az áramlás időtartamával.
1.1 - Tömegáram
Ha D m a folyadék tömege, amely a cső egyenes szakaszán áthaladt a D t idő alatt, definíció szerint a tömegáram: egység: kg s -1
1.2 - térfogatáram
Ha D V az a folyadékmennyiség, amely a D t idő alatt átment a cső egyenes szakaszán, definíció szerint az áramlási térfogat: egység: m 3 s -1 .
1.3 - qm és q V viszonya
A sűrűséget a kapcsolat adja: tehát:
Megjegyzések:
A folyadékok összenyomhatatlanok és nem nagyon bővíthető (állandó sűrűség); beszélünkizovolumen áramlik.
A gáz, a sűrűség a hőmérséklettől és a nyomástól függ. Alacsony fordulatszámoknál (korlátozott nyomásváltozás) és állandó hőmérséklet esetén egy izomennyiség áramlását találjuk.
1.4 - Állandó vagy álló áramlások
Áramlási módot mondanak állandó vagy helyhez kötött ha az azt jellemző paraméterek (nyomás, hőmérséklet, sebesség, sűrűség, stb.) állandó értékkel bírnak az idő múlásával.
2 - tömegmegőrzési egyenlet vagy folytonossági egyenlet
2.1 - Fogalommeghatározások
Aktuális vonal: Stacionárius üzemmódban az áramvonal az a görbe, amely mentén egy folyadék eleme mozog. Egy áramvonal minden pontján érintőleges a folyadék sebességvektorához ebben a pontban.
Jelenlegi cső: Áramvonalak halmaza zárt görbe alapján.
Aktuális nettó: Az áramcső egy kis felületi elemen nyugszik D S.
Az így meghatározott cső D S alaprésze elég kicsi ahhoz, hogy a folyadék sebessége minden pontján azonos legyen (egyenletes eloszlás).
2.2 - Az áramlás megőrzése
Vegyünk egy áramcsövet két S1 és S1 szakasz között. A végtelenül kicsi Dt időintervallum alatt az S 1 szakaszon áthaladó folyadék D m 1 tömege megegyezik az S2 szakaszon áthaladó D m2 tömeggel.
Stacionárius körülmények között a tömegáram azonos az áramcső minden egyenes szakaszán keresztül.
Abban az esetben, ha a izótérfogatáram (= Cte):
Stacionárius körülmények között a térfogatáram azonos az áramcső minden egyenes szakaszán keresztül
2.3 - Az áramlás kifejezése a v sebesség függvényében
Az áramlási térfogat az a folyadékmennyiség is, amely az S alap hengeres térfogatát foglalja el, és amelynek hossza egyenlő v-vel, amely megfelel az S egységen áthaladó folyadék részecskének az időegység alatt megtett út hosszának.
Ennek eredménye a fontos kapcsolat: