Funkciók, y mx n a Mathematik Schülerlexikon Lernhelfer-ben

Egy f függvény a forma egyenletével
y = f (x) = m x + n (m, n ∈ ℝ)
vagy ekvivalens transzformációval erre a formára átalakítható egyenletet lineáris függvénynek nevezzük.
Lineáris függvények esetében a tartomány általában a valós számok halmaza (kivéve, ha a matematikai vagy a hozzá tartozó alkalmazási probléma korlátozást igényel), amely ezután az értéktartományra is érvényes (m, n ≠ 0). Az m és n számok paraméterek.

Készítsen és képviseljen lineáris függvényeket

# Funkció kifejezés # funkcionális egyenlet # még # lineáris egyenlet # kifejezés # változók # grafikon

Azok a kapcsolatok, amelyekben egyenletes (arányos) növekedés vagy csökkenés van egy változóban, de a kezdeti érték különbözik a nullától, függvényekkel írhatók le az y = f (x) = mx + n alakú egyenlettel (1. ábra).

Példák:

1. Egy bérleti társaság 50 euró alapösszeget, majd további 0,25 eurót számít fel kilométerenként.
   Az x kilométeres távolságért fizetendő b összeget (euróban mérve) ezután a funkció segítségével kiszámolhatjuk
   b (x) = 0,25 x + 50 (m i t x ∈ ℕ)
   írja le.
   
2. Egy tárolótartály 200 m 3 vizet tartalmaz. A következő 24 óra alatt óránként 3 m 3 víz áramlik be és 4,5 m 3 áramlik ki.
   Az aktuális w tartalmat (m 3 -ben mérve) t óra után adja meg a függvény
   w (t) = (3 - 4,5) t + 200 = - 1,5 t + 200 (t = 0; 1; 2;.; 24)
   nál nél.
   
3. A mobiltelefon-hálózatot üzemeltető társaság havi 10 eurós és 2,8 centes alapdíjat számít fel a megkezdett belföldi hívás minden percéért.
   A teljes t perc hívás időtartamáért fizetendő havi z összeget (euróban) ebben az esetben a függvény számítja ki
   z (t) = 0,028 t + 10 (t ∈ ℕ)
   meghatározott.

Grafikon az y = mx + n egyenlettel

Egy f függvény a forma egyenletével
y = f (x) = m x + n (m, n ∈ ℝ)
vagy ekvivalens transzformációval erre a formára átalakítható egyenletet lineáris függvénynek nevezzük .

Lineáris függvények esetében a meghatározási tartomány általában a valós számok halmaza (kivéve, ha a matematikai vagy a megfelelő alkalmazásprobléma korlátozást igényel), amely ezután az értéktartományra is vonatkozik (m ≠ 0 esetén). Az m és n számok paraméterek .

BWS-MAT1-0513-03.xls

Az y = n alakú függvény, azaz H. y = mx + n m = 0 esetén állandó függvénynek nevezzük. Egy állandó függvény grafikonja a
y = n az x tengellyel párhuzamos vonal n távolságban (2. ábra).

Az y = f (x) = mx + n (m, n ≠ 0) egyenlettel rendelkező függvényekre az alábbiak vonatkoznak:

• A grafikonok egyenes vonalú pontokból állnak.
• n az abszolút tagot jelenti, és jelzi, hogy az egyenes mikor metszik az y tengelyt.
• Ugyanazon m meredekséggel és különböző n-vel a grafikonok egymással párhuzamos egyenesek.

Rajzolja meg az y = mx + n függvény grafikonjait

A lineáris függvény ábrázolásának legegyszerűbb módja az értéktáblázatból származó értékek használata. Olyan értékeket kell használnia, amelyek könnyen kiszámíthatók, és a rajz pontossága érdekében nem túl közel vannak egymáshoz.

---