GYŰJTEMÉNY - PDF ingyenes letöltés
A PROBLÉMÁK GYŰJTÉSE Lucia Popa 1
Tartalom: Rácsvizsgálatok. 3 I. Égi koordináták. Tájékozódás a csillagok segítségével. 6 II. A Nap látszólagos mozgása. Ekliptikus koordináták. 9 III. A hold látszólagos mozgása. Fázisok. Fogyatkozás. 14 IV. Szögtávolságok, méretek és parallaxisok. 17 V. Idő a csillagászatban. 21 VI. Az egyetemes vonzás törvénye. Kepler törvényei. 25 VII. Gravitációs térmozgások. 30 VIII. Dupla és több csillag. 39 IX. Fényerő, fényerő, nagyság. 42 X. Csillagrendszerek. Tranzit. Albedo. 49 XI. Csillagászati eszközök. 57 XII. A spektrális elemzés alkalmazásai. 62 XIII. Gömb alakú trigonometriai problémák. A csillagok saját mozgása. 69 XIV. Csillag evolúció. 76 válasz. 81 Irodalomjegyzék. 91 2
Ábra. 1 IX. Fényesség, fényerő, nagyság 1. Sorolja fel látszólagos fényességének csökkenő sorrendjében a Naprendszer első hét égitestét, amelyek szabad szemmel láthatók a Földön. 2. Sorolja fel látszólagos fényerejüket csökkenő sorrendben, az alábbi sorban 10 csillag, 0 és 1 közötti értékekkel (Vega, Capella, Sirius, Arcturus, Betelgeuse, Altair, Rigel, Procyon, Spica, Antares, Aldebaran) . 3. A táblázat adatainak felhasználásával válaszoljon a következő kérdésekre: Csillag név Nagyság Nagyság osztály Abszolút (M) látszólagos (m) spektrális fényesség osztálya Aldebaran - 0,2 + 0,9 K5 III Alpha Centauri + 4 .1 0.0 G2 V Antares - 4.5 + 0.9 M1 I Canopus - 3.1-0.2 F0 II Fomalhaut + 2.0 + 1.2 A1 V Regulus - 0.5 + 1.4 B7 V Sirius + 1,4-1,4 A1 V Spica - 3,6 + 0,9 B1 V 42
45. A χcygnus csillag nagyságváltozási görbéje a következő ábrán látható. Határozza meg a csillag periódusát, amplitúdóját és nagyságát, valamint a távolságot, amelynél a csillagok nagyság-periódus viszonya van az alábbi ábrán. (ONAA 2009) 46. Az Algol bináris rendszer összetevőinek méretei és hőmérséklete azonos T A = 5000 K, illetve T B = 12 000 K. A rendszer pályasíkjában egy irányban megfigyelt fénygörbét a következő ábra mutatja. Számolja ki az egyes minimumok mélységét, és vitassa meg, melyik alkotóelem kerül elsőként elfedésre, az alábbi ábra grafikonja szerint: (ONAA 2012) 47. A Naptól egy perc alatt, a Földön 1 cm 2 területről érkező, merőlegesen elhelyezett energia a Napföld iránya, amely a légkör felső határán helyezkedik el, 1,9851 cal/(cm 2 perc). Mennyi a napállandó értéke a Jupiteren, ha a pálya fő féltengelye 5,2028 AU? 48
Intenzitás 4. A napfogyatkozás bináris rendszer 30 napos periódusú. Az alábbi ábra fénygörbéje azt szemlélteti, hogy a másodlagos csillag 8 óra alatt (az első érintkezés pillanatától a végső érintkezés pillanatáig mérve), míg a B ponttól a C pontig elfedi az elsődleges csillagot (az A ponttól a D pontig)., a teljes napfogyatkozás időszaka 1 óra és 18 perc. A spektrális elemzés az elsődleges csillag maximális sugársebességének 30 km/s és a másodlagos csillag 40 km/s értékét mutatja. Ha azt feltételezzük, hogy a pályák kör alakúak és i = 90 o hajlásúak, akkor határozzuk meg mindkét csillag sugarát és tömegét a napsugár és a naptömeg egységeiben. A D E H F G B C Idő 5. A napfogyatkozással rendelkező bináris rendszerben két csillag mozog a közös tömegközéppont körül, keringése a megfigyelő irányának síkjában van. A Földön mért teljes fényintenzitás az alábbi ábrán látható. Ha nem fogyatkozik el, akkor a két csillagtól kapott teljes intenzitás I 0 = 4,8 10-9 W/m 2. Határozza meg: a) Az egyes csillagok keringési mozgásának periódusát és a rendszer szögsebességét; b) Az R 1/R 2 sugarak aránya és a két csillag hőmérsékletének aránya. 50
b) Egy újabb csillagközi porfelhő lehetőségének igazolására, amelyből visszaverődéssel ugyanannak a szupernóvának a robbanás helyéről érkező fény 2008-ban is elérhette a földi obszervatóriumot. c) A robbanás helyéről elhagyott fény Az S szupernóva a csillagközi porfelhő, N felületén tükröződik, akárcsak a fény visszaverődése a síktükör (ekvivalens síktükör) felületén, és eléri a Föld obszervatóriumát. 1) Annak bizonyítása, hogy a fény visszhangja, amelyet a fény visszavert az N csillagközi felhőre, a Föld megfigyelőjének egy olyan fényvisszaverő illúzióját kelti, amely a vákuumban a fénysebességnél nagyobb sebességgel terjed. 30. A. Számítsa ki az alábbi táblázatban a vizuális bináris fájlokat alkotó csillagok tömegét. B. Számítsa ki a 8 komponens csillag abszolút nagyságát, és ábrázolja azok helyzetét egy abszolút tömeg nagyságrenddiagramon. C. A csillagokra vonatkozó megfigyelések alapján kiderült, hogy összefüggés van fényességük és L alakú tömegük között.
118,5 0,39 119,5 0,09 120,5 0,06 121,5-0,10 122,5 0,21 123,5 0,40 124,5 0,11 125,5 0,05 126, 5-0,11 127,5 0,20 128,5 0,40 129,5 0,10 30. Két csillagvizsgáló csillagászai egymástól 3172 km távolságban, CCD kamerák segítségével fényképezték az ég ugyanazon régióját hogy felfedezzék a Földhöz legközelebbi aszteroidát. Az I. obszervatóriumban az 1. és a 2. képet kaptuk: 4:53 UT és 7:16 UT. A következő két képet egyszerre kaptuk, a II. Obszervatórium 3. képén és az I. obszervatórium 4. képén. A képek skálája megközelítőleg megegyezik az 1. képen láthatóval. A) Határozza meg a két képen az aszteroidát; b) Határozza meg az aszteroida szögeltolódását és szögsebességét; c) Határozza meg az aszteroida parallaxisát és a Földtől való távolságot; d) Számítsa ki az aszteroida lineáris tangenciális sebességét! 73.
tangenciális sebesség, km/s-ban; d) ha a Barnard-csillag sugársebessége v r = - 108 km/s, akkor számítsuk ki térbeli sebességét, v,; e) Jelenleg a csillag a Föld felé közelít. Mennyi idő alatt lesz a legközelebb hozzá, és mekkora lesz a távolság ebben a pillanatban? 34. Magyarázza el a látszólagos pálya alább látható alakját γ Dra esetén 38 pc-nél; értékelje a jelölés periodicitását, amplitúdóját, valamint a Δα jelölést és a Δδ jelölést egy teljes periódus után. Az ábra a γ Dra látszólagos pályáját mutatja a holdpálya csomópontjainak teljes forgása során. A megjelölt pontok az egyes trópusi évek kezdetének látszólagos helyzetét képviselik. 75
A HR diagramot ábrázoljuk. (abszolút nagyság/színindex) Ismert, hogy a csillagok tömege nem azonos, rajban háromféle csillag található. Egy csillag élettartama a fő sorrendben egyenesen arányos a tömeg/fényesség arányával. A tömeg/fényerő összefüggést ismertnek tekintik: t élet
17. A 2. ábra a Quasar 3C273 fényspektrumát mutatja. A spektrumot speciális szoftverrel dolgozták fel, és ugyanazzal a mérési rácsmal kalibrálták, mint amelyet a kalibrációs spektrum elemzéséhez használtak. a. Határozza meg, hogy a két elem közül melyik része a kvazárnak, és határozza meg a spektrális vonalak hullámhosszait. Az eredményt táblázatos formában adjuk meg. (ONAA 2016) 80