Lineáris optimalizálás

Egy iskoláslány csokit és kekszet akar enni ebédre. Nagyon éhes, de csak 4,50 CHF-ot akar költeni. 100 g csokoládé 1,50 CHF, 100 g keksz csak 1 CHF. A szülei azt akarják, hogy elegendő fehérjét fogyasszon, mégpedig legalább 40 g-ot. Annak ellenére, hogy inkább kedveli az édességeket, maga sem akar meghízni. Az ebédnek tehát legfeljebb 1500 kalóriát kell tartalmaznia. 100 g csokoládé 375 kalóriát tartalmaz és 5% fehérjét tartalmaz, 100 g keksz 300 kalóriát tartalmaz és 20% fehérjét tartalmaz.

Hány g kekszet vásárol a hallgató, ha a gazdasági elv szerint dolgozik ?

Hány g csokoládét vásárol a hallgató, ha a gazdasági elv szerint dolgozik? ?

A racionális elv melyik kifejezése szerint jár el a hallgató ?

Tények:
Egy útépítő cég tulajdonában van 2 kavicsgödör, amelyekben kavicsot nyernek. A kavicsgödrök az ország különböző részein helyezkednek el, és eltérő kitermelési kapacitással rendelkeznek. Háromféle kavics létezik: durva, közepesen finom és finom kavics. Az úttársaságnak hetente 12 tonna durva, 8 tonna közepes és 24 tonna finom kavicsra van szüksége. A gödör üzemeltetési költségei: 200,00 CHF/nap az 1. gödörnél és 160,00 CHF/nap a 2. gödörnél. Az 1. gödörben 6 tonna durva, 2 tonna közepesen finom és 4 tonna finom kavicsot nyernek ki. a második gödörben 2 tonna durva, 2 tonna közepesen finom és 12 tonna finom kavics.

Az útépítő cég problémája:
A lehető legkisebb költséggel szeretné kivonni a szükséges mennyiségű kavicsot, és ezért meg akarja határozni, hogy egy héten hány napig üzemeltesse a kavicsgödröket.

Az információk összeállítása:

1. gödör	2. gödör
Napi Fr.-i költségek		200 CHF.--	160 CHF.--
Szállítási díjak naponta
durva kavics	6 tonna	2 tonna
közepesen finom kavics	2 tonna	2 tonna
finom kavics	4 tonna	12 tonna
Heti szükséglet: 12 t durva, 8 t közepes és 24 t finom kavics

6x + 2y> = 12

2x + 2y> = 8

4x + 12y> = 24

Kérjük, küldje el észrevételeit Rolf Furrer-nek .
Ezt a dokumentumot legutóbb 2000. február 15-én frissítették

---