Melyik súlyosabb egy kiló ólom vagy egy kiló színtudományi toll
Mechanikus élettartam 2018. szeptember 14, péntek, Timo van Neerden
Ez egy klasszikus kérdés, amelyet a gyerekeknek feltettek, hogy megtanítsák nekik a tudomány kezdetleges fogalmait. A normális válasz nyilvánvalóan az, hogy vannak mindkettő egyformán nehéz.
Mert mi alapján értjük "melyik a legnehezebb? », A válasz megvitatható. A "nehéz" meghatározásához három lehetőséget látok:
- amelynek a legnagyobb a tömege ?
- melyiknek van a legnagyobb súlya ?
- melyiket a legnehezebb felemelni ?
Mindhárom esetben a válasz más !
A tömegek
Komoly és inert tömeg
A tömeget kétféleképpen definiáljuk:
- mint a gyorsulás ellenállási együtthatója: ez a tehetetlensége, és az "inert tömegről" beszélünk.
- mint a gravitációs erőnek vetett alávetési együttható: a nagyobb tömeg nagyobb vonzást jelent. Komoly tömegről beszélünk (mint a "gravitációban").
Anélkül, hogy még tudnánk, miért, a természet gondoskodott arról, hogy a sírtömeg és az inert tömeg egyenlő legyen. Ezt az egyenlőséget "a gyenge egyenértékűség elvének" nevezik, és ez a fizika egyik alapelve.
Ez mind érdekes, de itt nincs szükségünk rá, mert egy kilogramm ólom tömege definíció szerint pontosan megegyezik egy kilogramm toll tömegével. Egy kilogramm = egy kilogramm, pont.
Tömeg, mint anyagmennyiség
Ha viszont a tömeget anyagmennyiségként definiáljuk, akkor vitatkozhatunk: számos atomról beszélünk? nukleonok (protonok és neutronok) ?
Egy atomban a tömeg 99,95% -a a magban van, a fennmaradó 0,05% pedig az elektronokban.
Ebben az esetben megszámolhatjuk a tollak kilogrammjában lévő nukleonok számát és az ólom kilogrammjában lévő nukleonok számát. És ott ... találunk különbséget !
A magfizikában a külön-külön megmért nukleonok tömege nagyobb, mint az összeillesztett nukleonok tömege !
Így 4 hidrogénatom (4 × 1 nukleon) nagyobb tömegű, mint a hélium egyetlen atomja (1 × 4 nukleon). A nukleonok összetapadásának egyszerű ténye ugyanis az energia egyik formáját képezi: a nukleáris kohéziós energiát. Amikor a hidrogént héliummá olvasztjuk (ami a Napon történik), a tömeg körülbelül 1% -a energiává alakul (sugárzás, hő formájában).
A felszabadított energia és az elveszett tömeg közötti kapcsolatot a jól ismert tömeg-energia ekvivalenciaegyenlet adja:
Hirtelen abban az ólomatomban, amelynek 202 és 210 közötti nukleonja van összekapcsolva, a tömegkülönbség jelentősvé válik a tollakat alkotó sokkal kisebb szén- vagy oxigénatomokhoz képest.
Kilogramm tollunkban kevesebb nukleon van, mint kilogramm ólmunkban. Tömegük változatlan marad, de a részecskék száma eltér. Mondhatjuk-e akkor, hogy az anyag mennyisége is különbözik ?
A súlyt
A köznyelvben a „súly” azt az erőt jelöli, amellyel a Föld gravitációja lehúzza tárgyakat (felé). A rögzített tömegű $ m_1 $ objektumra vonzó erő ezután a bolygó $ m_2 $ tömegétől és geometriájától függ:
Ha a bolygó tömege ($ m_2 $) is állandó, akkor az egyetlen változó a $ d $ távolság a bolygó (valójában a középpontja) és az ólom és a tollak (megint azok tömegközéppontjai) között.
Hirtelen, ha a földre helyezett fémkocka formájában egy kiló ólmot és a tollak kilóját nagy tollzsáknak tekintjük, akkor a tollzsák egy része a Földtől távolabb lesz, mint az ólomkocka.