Optimalizálási problémák PDF modellezése - Ingyenes letöltés PDF
Rövid leírás
Optimalizálási problémák modellezése.
Leírás
Optimalizálási problémák modellezése
Próbáljon matematikai modelleket megfogalmazni a következő problémákra !
Konzervgyártó termelésének tervezése A cég konzerveket gyárt 1 kg-os és 2 kg-os dobozokban. Feltételezzük, hogy csak 100 1 kg-os vagy 100 2 kg-os dobozos egységekben lehet előállítani és értékesíteni. Azon gyártósoron, ahol a megvásárolt fémlemezeket értékesítésre kész konzervdobozokká dolgozzák fel, és amelyek hetente 70 órán át működhetnek, a mennyiségi egység előállítása méretétől függetlenül mindig egy órát vesz igénybe. Hetente legfeljebb 10 000 kg terméket lehet biztosítani, amelyet hulladék nélkül dobozokba töltenek. Az értékesítési részleg legfeljebb 60 egység mennyiséget adhat el 1 kg-os dobozokban, és legfeljebb 40 egységet 2 kg-os dobozokban hetente. A járulékkülönbözet 2 nyereségegységet jelent 100 1 kg-os doboznál és 3 nyereségi egység 100 2 kg-os doboznál. A teljes hozzájárulás mértékét maximalizálni kell !
Diétás probléma Egy adott étrendnek legalább 10 egység vitamint, 12 egység ásványi anyagot és 12 egység kalóriát kell tartalmaznia. Két N1 és N2 élelmiszer kapható, ahol N1 3 pénzegységbe, N2 pedig 2 pénzegységbe kerül. Az alábbi táblázat megmutatja, hogy az N1 és N2 egységek hány vitamint, ásványi anyagot és kalóriát tartalmaznak: Élelmiszer-vitaminok N1 5 N2 1
Ásványi anyag kalóriák 2 1 2 4
Hány egységet kell vásárolni a két élelmiszerből az étrendi követelmények teljesítése és a költségek minimalizálása érdekében ?
Váltás menetrend A vasútállomás személyzet bevetésének tervezője azzal a feladattal áll szemben, hogy a munkavállalókat egy bizonyos időre tolatási feladatokra bízza. Az alábbi áttekintés bemutatja a tolatómunka munkaerőigényét: Fél műszakos munkaerőigény 4: 00-tól 3: 00-ig 8: 00-tól 8: 00-ig 8: 00-tól 12: 00-ig 10: 00-tól 16: 00-ig 8: 00-tól 20: 00-ig 14: 00-tól 17: 00-ig 17: 00-17: 00
A munkavállaló műszakja 8 egymást követő órán át tart. Az első műszak éjfélkor kezdődik, a következő 4 órakor, stb. A műszaktervezőnek úgy kell beállítania a műszak ütemtervét, hogy a tolatási időkben a személyi követelmények kielégítésre kerüljenek, és a lehető legkevesebb munkavállalót kell használni műszakos munkára.
Huzalszálak vágása A hengermű megrendelést kap speciális profilú rudak szállítására meghatározott számban és hosszúságban. Legalább 700 darab 11 m hosszú 900 darab 7 m hosszú 1500 darab 6 m hosszú. A szükséges hosszúságokat 20 m hosszú drótból kell kivágni. Hogyan kell a vágást úgy végezni, hogy a lehető legkevesebb huzalt használják ?
Gázkeverék-probléma Adott három gáz, különböző termelési költségekkel pj, hj fűtőérték és sj kéntartalom az alábbi táblázat szerint:
pj M/10 m hj kcal/m3 sj gS/m3
1. gáz 2. gáz 3. gáz 12,80 36,60 9,70 1060 1800 5700 7,20 0,50 2,00
Ebből a három gázból előre meghatározott mennyiségű fűtőgázt kell keverni, amelynek fűtőértéke bizonyos határok között van, amelyek kéntartalma nem haladja meg a felső határt, és amely a lehető legolcsóbb. A 3. gáz csak korlátozott mennyiségben áll rendelkezésre: Szükséges fűtőgázmennyiség: 25000 m3 alsó fűtőérték-határ: 2200 kcal/m3 felső fűtőérték-határ: 2600 kcal/m3 felső kén-határ: 3,0 gS/m3 határérték a 3. esetében. Gáz: 6800 m3
Beruházási probléma Egy vállalatnak hét pozitív nettó jelenértékű befektetési projektje van, amelyek közül a következő két évben 450 (1. év) és 420 (2. év) tőkekorlátozások miatt nem mind együtt hajtják végre k ¨onnen.
Projektleírás 1 2 3
Az összeszerelő üzem korszerűsítése Az összeszerelő üzem új beszerzése EDP-támogatott vezérlőrendszer új beszerzésekhez A javítóműhely korszerűsítése Nyersanyag-feldolgozó üzem házon belüli építése Használt nyersanyag-feldolgozó üzem vásárlása Új teherautók vásárlása