Páros és páratlan függvények a MatheGuru
Páros és páratlan funkciókkal rendelkezik különleges tulajdonságok tekintetében szimmetria. A függvények szimmetriai tulajdonságaik vizsgálata az egyik része Görbe vita.
Még funkciók
Az a polinom, amelynek csak páros kitevői vannak, egyenletes függvény. Az f (x) = x 2 + 1 függvény páros függvény is, mivel az 1 kifejezés megfelel az 1 · x 0 értéknek, a nulla pedig páros szám.
Számolni kell azonban annak bizonyításához, hogy a függvény valóban egyenes. Egy páros függvény teljesíti a következő feltételt:
Nemcsak a polinomok lehetnek egyenesek. Olyan funkciók is vannak, mint a cos (x), a cosh (x) és az | x | vannak most.
Páratlan függvények
Az a polinom, amelynek csak páratlan kitevői vannak, automatikusan páratlan függvény is (ezért a név).
Ha a gráfot az y tengelytől jobbra veszi és 180 ° -kal elforgatja, akkor az a gráf azon részének felel meg, amely az y tengely bal oldalán található.
Ha egy függvény pont szimmetrikus az origóval, akkor kielégíti a következő egyenletet:
További példák a páratlan függvényekre: x 3 + x, sin (x) és sinh (x).
sajátosságai
- Az egyetlen páros és páratlan függvény az x -xis, amelynek f (x) = 0 függvényszabálya van.
- A páros és páratlan függvény összege nem páros és páratlan, hacsak az egyik függvény nem egyenlő nulla értékkel a megadott értéktartományban.
- Két páros függvény összege páros.
- Két páratlan függvény összege páratlan függvény.
- Két páros függvény szorzata egyenletes.
- Két páratlan függvény szorzata páros függvény.
- A páros és páratlan függvény szorzata páratlan függvény.
- Két páros függvény hányada egyenletes függvény.
- Két páratlan függvény hányadosa páros függvény.
- A páros és páratlan függvény hányadosa páratlan függvény.
- A páros függvény deriváltja páratlan.
- A páratlan függvény deriváltja páros.
Ebben a cikkben
Minden jog fenntartva. Bármilyen másolás vagy terjesztés bármely médiumban, egészben vagy részben, írásbeli hozzájárulást igényel. Az idézeteket szívesen fogadjuk, és nincs szükség jóváhagyásra.