Radioaktív szülők (1. verzió)

Legyen N (t) a mintában bármikor jelen lévő adott faj magjainak száma. Mivel a mag bomlásának valószínűsége nem függ más magok jelenlététől vagy a környező környezettől, a dN bomlások teljes száma egy dt időintervallumban a t időpontban arányos az N faj jelenlévő magjainak számával és a az intervallum dt időtartama: dN = - λ.N.dt
Ha t = 0-nál a magok száma N0 volt, akkor a t bármely pillanatban jelen levő magok N (t) számát a következő összefüggés adja: N (t) = N0exp (- λ.t) (1)
λ a radioaktív állandó a figyelembe vett nuklid. Dimenziója egy idő inverze.
Hívjuk fél élet (vagy felezési idő) T az az idő, amely után a mintában jelen lévő radionuklidok számát elosztjuk kettővel. Az (1) összefüggésből kapjuk T = ln (2)/λ.
Atevékenység egy elem A (t) a magok számának és az elem radioaktív állandójának szorzata A (t) = λ.N (t)
Aátlagos aktivitás A a minta másodpercenkénti bomlásainak száma, amelyet becquerelben (Bq) fejezünk ki.

radioaktív

Sugárzási szűrések:
2 elemből álló család:
Hadd alakuljon át az A nuklid B nuklidjá az A λ radioaktív állandó szerint. A B nuklid a radioaktív λ B állandónak megfelelően csökken, így stabil nuklidot kap.
Az A nuklid csökkenését B. nem befolyásolja. Másrészt a B nuklid mennyisége a t időpontban függ az origó A nuklid mennyiségétől és a két λA és λB radioaktív állandótól.
Ezért: dNA = - λANAdt és dNB = λANAdt - λBNBdt és dNC = - λBNBdt.