Számítsa ki a binomiális együtthatót, képletet, példát · videóval
Ez a bejegyzés a Binomiális együttható, amely szintén mint n felett k a továbbiakban. Kezdjük egy rövidel Magyarázat, amely összefoglalja a binomiális együtthatóval kapcsolatos legfontosabb információkat. Utána megnézzük és ők képlet közelebb, és megmutatja, hogyan kell csinálni Binomiális együttható számolni tud.
A videó minden fontos szempontját megmagyarázza, érthető és velünk megegyező. Nézd meg!
Binomiális együttható magyarázata
Tud egyedül állni Binomiális együttható segítségével meghatározható, hogy hány lehetőség van k objektumok rajzolására egy n halmazból. A A binomiális eloszlás valószínűségi függvénye , ez is nélkülözhetetlen.
Az együttható szerepéről a Binomiális eloszlás elnevezésének is köszönhető. Gyakori használata miatt az ember általában a rövidített jelölést használja. Ha a Binomiális együtthatók beszél a kifejezés n felett k leggyakoribb. Vagy talán már megvan a neve k n-ből tartozik. Ez azonban ritkábban fordul elő.
A binomiális együttható meghatározása:
Formálisan kifejezve ez a Binomiális együtthatók egy matematikai függvény. Ezt különösen a sztochasztikában használják, különösen a kombinatorikában. Segítségével meg lehet határozni, hogy n objektumból hány objektum rendezhető el egy n halmazból.
Binomiális együttható képlete
Kiírva nézi a képletet Binomiális együtthatók alábbiak szerint.
N felett k az n faktoriálisából áll, osztva a k faktoriáljával, szorozva az n-k faktoriáljával.
Számítsa ki a binomiális együtthatót
Hoz Binomiális együtthatók nak nek számolni egyszerűen beillesztheti n és k a fenti képletbe.
Például n felett k mert számolni tehet 20-at és 3-at a képletbe, és megkapja
Binomiális együttható kalkulátor
Természetesen muszáj Binomiális együttható ne a fejedben számolj. Tudományos számológép, tudsz Binomiális együtthatók a függvénnyel "NCr" határozza meg. Egyszerűen írja be az együttható felső számát, majd használja az "nCr" függvényt számológép. A kijelzőn egy "C" jelzés jelenik meg. Ha most beírja az alábbi számot, megteheti n felett k számolja ki a számológépben.
példa bemutatásra, a Számológép (típustól függően változhat): 20C3 = 1.140
Ha nincs számológép Alternatív megoldásként az Interneten keresztül különféle kéznél lehet "Binomiális együttható kalkulátor" megtalálja.
Binomiális együttható példa
A Lotto Németország egyik leghíresebb szerencsejátéka. Szinte számtalan kombináció létezik. De hány van valójában? Segítségével Binomiális együtthatók könnyen válaszolhat erre a kérdésre. A klasszikus lottón 6 számot kell bejelölnie 49-ből. A 6 helyes szám számának meghatározásához először létrehozzuk a 6 és 49 együtthatókat, és ennek eredményeként lehetőségeket kapunk.
Ahogy a neve is sugallja, ha 6 helyes számot talál, akkor mind a 6 bejelölt számot helyesen kell kitalálnia. Tehát csak egy lehetősége van arra, hogy minden rendben legyen. Más szavakkal, meg kell találnia a 13 938 816 lehetőség egyikét.
Ez azt jelentette, hogy a 49 szám közül 6 helyes szám kiválasztásának valószínűsége szerepel. Gratulálok! Csak egy nagyon egyszerű módszerrel kiszámította a lottó megnyerésének hivatalos valószínűségét.
Binomiális együttható számítási szabályok
Mivel a Binomiális együttható szokatlan formájú, az elején biztosan nem lesz könnyű számolni vele. A következőkben összeállítottunk néhány szabályt az Ön számára, amelyek segítenek, ha tud Binomiális együtthatók használat:
1. szabály: Lehetetlen 40 labdát kihúzni a 39-ből. Ez azt jelenti, hogy a k> n esetben az eredmény mindig 0.
Példa:
2. szabály) A Binomiális együttható soha nem lehet negatív. Ez érvényes
3. szabály) Ha k és n értéke azonos, a megoldás mindig 1. Emlékezhet arra, hogy amíg n = k.
4. szabály) Ha k = 0, az eredmény mindig 1:
Pascal háromszög binomiális együtthatója
A binomiális együttható meghatározásának még egy módja is van. Ehhez szükségünk van a Pascal háromszögre. Ebben a sémában a számok piramis alakban vannak elrendezve. A mező értéke a fenti számok összege.
A binomiális együttható megtalálásához egyszerűen meg kell számoznia a háromszög oszlopait és sorait. Mindig 0-val kezdje.
Miután ilyen módon elkészítette a táblázatot, most könnyedén elolvashatja n-nél az eredményt k felett az n-edik sorban és a k-dik oszlopban
Példa: A 4 felett 3 felett megoldást olvashatja például a 4. sorban és a 3. oszlopban.
Ha mindent jól olvas, akkor ennek eredményeként 4-et kell kapnia. Ez ugyanaz az eredmény, amelyet a számológéppel kap.