Vízkezelés - Alapvető szűrési egyenletek

mélységszűrés

nyomásesés

A szemcsés szűrőágyon történő szűrése során a víz súrlódás útján energiaveszteségen megy keresztül, vagyis nyomáson, az úgynevezett nyomásveszteségen. Ezt alacsony sebességgel (áramlás lamináris rendszerben) szabályozza a Darcy:

ahol V: szűrési sebesség,
K: a szűrőréteg áteresztőképessége,
ΔP: nyomásesés a szűrőrétegen,
H: figyelembe vett rétegmagasság,
μ: a víz dinamikus viszkozitása,
R: a szűrőréteg szűrési ellenállása.

A ΔP nyomásesés arányos az V szűrési sebességgel, a víz dinamikus viszkozitásával, a réteg magasságával és fordítottan arányos a szűrőközeg permeabilitásával (vagy közvetlenül arányos ennek a közegnek az ellenállásával).

A képlet Kozeny (vagy Kozeny-Carman) meghatározza Darcy tulajdonságait a szűrőközeg porozitásának és a szemcsék fajlagos felületének hatásának bemutatásával:

a fenti meghatározások mellett:
k: Kozeny állandó (kb. 5),
ρ: a folyadék sűrűsége,
g: a gravitáció gyorsulása,
ε: a szűrőközeg porozitása,
a/v: fajlagos felület a d átmérőjű szűrőszemcsék térfogategységére vonatkoztatva, azaz gömb alakú szemcsék esetében 6/d.

Nagyobb sebesség esetén csökkenő vagy növekvő áramban (például mosás vagy fluidizációhoz közeledés esetén) átmeneti vagy turbulens üzemmódban haladunk. Ezután alkalmaznunk kell aErgun, származik Kozenyétől úgy, hogy módosítja k-t és hozzáad egy korrekciós kifejezést, amely reprezentálja a közeg kinetikus energiaveszteségét:

ahol k1 = 4,17,
k2 = 0,3 (kerek szemcsék) 0,48 (zúzott szemek).

Ergun képlete általánosabb, mivel minden hidraulikus rendszerre vonatkozik. Nagy sebesség esetén a sebesség négyzetével arányos második tag lesz túlsúlyos.

Nak,-nek empirikus összefüggések létrejöttek. Például az alábbi összefüggés a 0,5–1,5 mm-es szemcseméret-tartományú kerekszemcsés homokra érvényes:

---