www.albrecht57.de -
Termál
Az adiabatikus állapotváltozások alapjainak matematikai-fizikai figyelembevétele
Igen, tudom, egy szörnyű szörnyeteg! És mintha ez nem lenne elég, van egy nedves adiabatikus emelkedési gradiens és végül a rétegződési gradiens is. Ha azonban motor nélkül szeretne magasra lépni a sportrepülésben (vagy ameddig csak lehet fent marad), akkor legalább tudnia kell ezekről a kínos kifejezésekről, és ismernie kell a kontextust.
Csak a nyári napunk estéjén látunk változást, amikor a nap vörös gömbként nyugszik. Most a napsugarak útja a légkörön keresztül sokkal hosszabb, mint délben, ráadásul a napsugaraknak a levegő burkolatán való lapos beesési szöge miatt ezeknek a sugaraknak egy része tükörként visszaverődik az űrbe. Különösen a rövid hullámú kék napfény búcsúzik így, és ennek megfelelően nő a sugárzás vörös része. Napközben a napfény akadálytalanul behatol a láthatatlan légkörbe, és csak a levegő óceánjának fenekén melegíti fel a földet, miközben magát a levegőt nem melegítik fel a napsugarak. Ez a jelenség kicsiben is ellenőrizhető, napsütés minden ablakon: Míg az átlátszó üveg viszonylag hűvös marad, a külső ablakkeretek a színtől függően jelentősen felmelegedtek. Az így fűtött talaj most fűtőlemezként működik, és felmelegíti a fölötte levő levegőt. És minél tovább haladunk ettől a hőforrástól nagyobb magasságokba, annál hidegebb lesz.
A rétegződési gradiens
Az ICAO szabványos légköre szerint a tengerszint felett átlagosan 15 ° C, a troposzféra végén 11 km magasságban -56,5 ° C átlaghőmérséklet van. Ez 71,5 ° C-os hőmérséklet-csökkenést eredményez 11 000 m-re (36 000 láb). Ha ezt kisebb magasság intervallumokra konvertálja, akkor 0,65 ° C/100 m vagy 2 ° C/1000 láb lelkiismeretesen, hogy a hőmérséklet csökkenése a tropopauzáig korántsem olyan egyenletes, de időről időre jelentős ugrásokat hajt végre. Az ember elégedett ezzel az átlagos 0,65 ° C/100 m értékkel, és ICAO rétegződési gradiensnek nevezi.
A rétegződési gradiens tehát a hőmérsékleti görbe meredekségének statisztikai átlagértéke a légkörben, és könnyen kiszámíthatja például, hogy a Zugspitze csúcsán, 3000 m magasságban, 800 m magasságban, Garmisch-Partenkirchenben a barátságos 20 ° C-os hőmérséklet alapján. 5 ° C-os hőmérsékletet hagyunk. Ha valóban felmegyünk a felvonóval és tartunk egy hőmérőt az ablakon, akkor az 100 méterenként 0,65 ° C-kal alacsonyabb hőmérsékleti értéket mutat.
Légcsomagok a hátizsákban
Vegyünk magunkkal egy jól csomagolt köbméter levegőt a Zugspitze felé vezető úton, akár gyalog, akár a fogaskerekű vasúttal, akár a kényelmes felvonóval. A jól csomagolt azt jelenti, hogy olyan csomagolást kell választanunk, amely teljesen szigeteli a légcsomagolást, és így nem engedi be vagy be a hőt. Másrészt ennek a csomagolásnak súlytalannak, rugalmasnak és szükség szerint bővíthetőnek kell lennie, hogy a légcsomagunk mindig rendelkezésre álljon a szükséges mennyiséggel anélkül, hogy összenyomódna vagy széthúzódna. A fizikus ezt a tökéletes hőszigetelés állapotát adiabatikusnak nevezi, ami megmagyarázná a fenti szörny szónak egy kis, de lényeges részét.
Felfelé menet a külső légnyomás folyamatosan csökken. A légnyomást a felettünk lévő légtömegek súlya generálja. Minél magasabbra emelkedünk, annál kevesebb levegő van felettünk, és annál alacsonyabb a nyomás. Mi, emberek, csak akkor érezzük a légnyomás ilyen fokozatos változását, ha megfázunk, és főleg akkor, amikor leszállva a légnyomás ismét növekszik. Ezután gyakran kell nyelnünk, hogy eltávolítsuk a fülek nyomását. A légnyomás csökkenése a magassággal a nemzetközi magassági képlet segítségével számolható:
1013,25hPa a talajra gyakorolt nyomás a tengerszinten. Ha megadja a kívánt magasságot km-ben h-ra, a képlet kiszámítja a nyomást ezen a magasságon.
Az emelkedés során légcsomagunk reagál a csökkenő külső légnyomásra: kitágul és nagyobb lesz. Levegő, amely tágul, de egyre hidegebb lesz! Hűtőszekrényünk ennek az elvnek megfelelően működik, és valószínűleg már az ellenkező hatást is észrevettük egy abroncs felfújásakor, ha ezt kézzel, légszivattyúval csináltuk, és nem kompresszort használtunk. A légszivattyú melegszik! Természetesen a kompresszor is felmelegszik, ezért működés közben ne érjünk hozzá a hengeréhez, hogy elkerüljük az ujjaink megégését! Ez a mindennapi tapasztalat arra tanít minket, hogy a levegőt a sűrítés melegíti. Az ellenkező eset bizonyítható a megtöltött kompresszoros tartály szelepének kinyitásával is: A szelep a kifolyó levegő miatt hideg és hidegebbé válik, a környezeti levegő nedvessége kondenzálódik rajta, és megfelelő levegőellátás esetén fagy keletkezhet. Végső soron az ilyen játékok akár a levegőt is hűthetik olyannyira, hogy folyékony lesz! Ha nem hiszed, látogass el a müncheni Deutsches Museumba, hogy megnézhesd!
A tágulás hűtést jelent
Légi csomagunk nem csak nagyobb, de hűvösebb is ennek a bővülésnek köszönhetően. A lehűlés csak a nyomás csökkenése miatti tágulási folyamatból származik, és nem a szintén egyre hidegebb környezetből; Végül is 100% -ban hőszigetelt! Ez a hűtés kiszámítható:
Az exponens kivételével a képlet meglehetősen ártalmatlannak tűnik: A hőmérsékleti viszonyok összefüggenek a nyomásviszonyokkal. Figyelembe kell azonban vennünk az érintett gáz, vagyis a levegő hőkapacitását is. A hőkapacitás jelzi, hogy az anyag hőmérséklete mennyivel nő, ha energiával látják el. Bizonyos mennyiségű, nagy hőkapacitású anyag esetén több energiára van szükség ugyanahhoz a hőmérséklet-emelkedéshez, mint ugyanahhoz a kis hőkapacitású anyaghoz. Például 1 kg fa 10 ° C-os melegítéséhez körülbelül 25 kJ-ra van szükség. Egy kg vashoz csak 4,5 kJ szükséges ugyanahhoz a hőmérséklet-emelkedéshez. Egy liter víz 10 ° C-os melegítéséhez csaknem 42 kJ-ra van szükségünk. Az anyag fajlagos hőkapacitása átvitt értelemben azt jelzi, hogy képes energiát felvenni anélkül, hogy ezt azonnal "elárulná" a hőmérséklet hirtelen emelkedése révén.
A gázoknak is van ilyen fajlagos hőkapacitásuk, és nem csak egy, hanem kettő is! Ha energiát ad hozzá egy gázhoz, így annak hőmérséklete megnő, akkor az annyit fog tágulni, amennyit csak tud, vagyis ugyanazon a nyomáson növeli a térfogatát. Ha azonban a melegedő gáz rögzített térfogatban van lezárva, a nyomás növekedésével reagál. Mivel a vicces dolog: Attól függően, hogy a gáznak van-e más fajlagos hőteljesítménye:
Az első esetben, azaz növekvő térfogattal és állandó nyomással a levegő fajlagos hőteljesítménye 1,005. Ebben az esetben körülbelül 10 kJ szükséges 1 kg levegő 10 ° C-os melegítéséhez. Ha a térfogat a melegítés során állandó marad, így a nyomás növekszik, a levegő fajlagos hőteljesítménye csak 0,717. Tehát most csak 7,1 kJ-ra van szükség ugyanolyan mennyiségű levegő 10 ° C-os melegítéséhez.
A gázok állapotának adiabatikus változásai esetén gyakran szerepet játszik a két fajlagos hőkapacitás hányadosa; ez 1,402, és a képletben a kis görög kappa képviseli.
A szállított légi csomag hőmérsékletének csökkenése
Ez azt jelenti, hogy már rendelkezünk az összes képlettel, amelyre szükségünk van a szállított és jól szigetelt légcsomagunk hőmérséklet-csökkenésének kiszámításához: A nemzetközi magassági képlettel meghatározzuk a nyomáscsökkenést a magassággal, és a második képlet segítségével levezetjük a hőmérséklet-csökkenést. Természetesen ezeket a számításokat nem kézzel végezzük, mire szolgálnak a táblázatok?
Tengerszint alatti nyomás
Magasság a kezdő magasság felett
Hőmérséklet K-ban
Hőmérséklet ° C-ban
Felhasználói bejegyzéseket csak a sárga háttérrel rendelkező három mezőben végeznek, az összes többi értéket ennek függvényében számítják ki. A fenti példában megadjuk az ICAO szabványértékeit, és jól láthatja, hogyan csökken a szállított légcsomagunk nyomása és hőmérséklete a magasság növekedésével. Meglepő, hogy a hőmérséklet-csökkenés szinte lineáris, bár az alkalmazott képletek nagyon "görbe" kitevőket tartalmaznak. A szállított légi csomag hőmérséklet-csökkenése majdnem 1 ° C/100 m magasságkülönbség és pontosan ez a száraz adadiabatikus emelkedési gradiens!
A száraz adiabatikus emelkedési gradiens
"Emelési" gradiensnek hívják, mert a légcsomagot felfelé szállítjuk, és így mechanikusan emeljük. Adiabatikus felemelkedési gradiens, mert optimális csomagolásunknak köszönhetően megakadályozunk minden energiát és ezáltal hőcserét a környezettel. És végül száraz, mert Garmisch-ban egy teljesen száraz levegős csomagot kondenzáló vízgőz nélkül csomagoltunk. Milyen hőmérsékletű a légcsomagunk, amikor végre elérjük a csúcsot? A következő táblázatban a Garmisch-Partenkirchen esetében már fent feltételezett adatokat kezdőértékként, nevezetesen 20 ° C-on 800 m magasságban adjuk meg. Ezekkel az értékekkel alapvetően bepakoltuk a levegőnket.
Tengerszint alatti nyomás
Magasság a kezdő magasság felett
A csúcson 3000 m magasságban eléri a -1,64 ° C-ot, így majdnem 7 ° C-kal hidegebb, mint a Schneefernerhaus környezeti levegője. A rétegződési gradiens miatt + 5 ° C körüli környezeti hőmérsékletet határoztunk meg. A társított EXCEL táblát adiabate.xls néven hívják. Ez azt jelenti, hogy mindenki tetszés szerint változtathatja a kiindulási értékeket, és megfigyelheti a hatásokat. Megdöbbentő, hogy a hőmérsékleti értékek és így a hőmérséklet-különbségek nem változnak, ha a QNH-t, azaz a tengerszint nyomását megváltoztatják.
Párás levegő
De mi lenne, ha nedves levegőt csomagoltunk volna? Ha van száraz adiabatikus emelkedési gradiens, akkor nedves adiabatikus biztosan nincs messze! Ugyanez magyarázatához azonban vissza kell térnünk egy kicsit:
A víz nagyon fontos tényező az időjárás szempontjából. Nem túlzás azt állítani, hogy víz nélkül nem lenne időjárás! A víz mindhárom aggregált állapotban fordul elő a légkörben: folyékony, gáznemű és szilárd. Régi tévhit, hogy a felhők vízgőzből állnak, mert a vízgőz nem látható! Ha ezzel problémái adódnak, nézze meg nagyon alaposan, amikor Anya a konyhában gőzölgeti a Sicomaticot. Közvetlenül a kijáratnál és 2 - 3 cm-rel utána nem látsz semmit! A ködfelhők csak nagyobb távolságban kezdenek kialakulni az edénytől. A korábban forró vízgőz a viszonylag hűvös környezet miatt már folyékony vízzé kondenzálódott. Tehát amit lát, apró vízcseppek! Tehát a levegő nagyon jól tartalmazhat vízgőzt (azaz gáz halmazállapotú vizet) anélkül, hogy látnánk. Tehát amikor valamit látunk, az mindig folyékony víz. A felhők tehát folyékony vagy akár fagyott vízből állnak apró cseppekben vagy kristályokban.
További megfontolásaink szempontjából a három állam közötti átmenet különösen érdekes. Nézzük tehát, mi történik, ha a víz elpárolog. E jelenségek felkutatásához csak egy hőmérőre van szükségünk a tűzhelyen lévő edény mellett. Mindenki tudja, hogy a víz hőmérséklete emelkedik, amikor bekapcsoljuk a kályhát. Adunk energiát, így a fűtött anyag hőmérséklete a fajlagos hőkapacitásnak megfelelően növekszik. A fentiekben már említettük, hogy 1 kg vízhez kb. 42 kJ energia szükséges 10 ° C-os hőmérséklet-emelkedéshez. Régebben, amikor minden sokkal jobb volt, a karcsú nők étkezés közben a kalóriákat, a fizikusok pedig a kalóriákat (a kalóriákat nem, a nők!). Régi szép idők! A régi "kalória" energiaegységet valójában "kalibrálták" a vízhez, és sokkal szebb értékeket szolgáltatott, mint az újszögű joule. Ezért röviden visszaesünk azokba a régi, szép időkbe, a most elvégzett számítás így hangzik: 1 kg víz 10 ° C-os melegítéséhez 10 kilokalória energiára van szükség. Vagy ami pontosan ugyanaz: 1 kilokalória 1 ° C-on kilogrammonként.
Ha az edényünket egy kilogramm 20 ° C-os hideg vízzel tesszük a tűzhelyre, 80 kilokalóriára van szükségünk, hogy ezt a mennyiséget 100 ° C-ra melegítsük. Ezt a hőmérséklet-emelkedést könnyen meghatározhatjuk hőmérőnkkel: Lassan, de folyamatosan emelkedik. Mint mindenki hiszi, a víz ezen a hőmérsékleten forr, a párolgási folyamat javában zajlik. Forr és gőzöl, a kályha teteje még mindig a legmagasabb szinten lő, csak a hőmérőnk nem rángat tovább. 100 ° C-on gyökerezik!
Energiaforrás vízgőz
Legkésőbb most el kell kezdenünk töprengeni: Hová kerülnek azok a szép és drága kalóriák, amelyeket a kályha teteje még mindig ellát? Amint azt a hőmérő mutatja, ezek már nem jelentenek lehetőséget a víz hőmérsékletének növelésére. Ez az energia sem múlhat el; ezt megakadályozza az energia megőrzésének elve. Az egyetlen folyamat, ami most megmaradt, a párologtatási folyamat, és az összes kalóriát pontosan erre használják fel. Hihetetlen mennyiségű energiára van szükség ahhoz, hogy a folyékony vizet ugyanolyan hőmérsékleten gőzzé alakítsák. Ha el akarjuk párolni az egész liter vizet, akkor csaknem 600 kilokalóriát kell rá költeni. Összehasonlításképpen, a fentiek szerint számított 80 kilokalória a bemelegítéshez egyenesen nevetségesnek tűnik!
Ez az energia most a gőzben van. Ha hagyjuk, hogy ismét lecsapódjon, akkor pontosan ez az energiamennyiség szabadul fel ismét a kondenzáció hőjeként. Először is, a vízgőz tisztességes energiaforrás. Másodszor, rendkívül kiegyensúlyozó hatása van, mert felesleg esetén sok energiát vesz fel, és hiány esetén ismét felszabadíthatja. Vízgőz vagy energia-tárolási képesség nélkül sokkal kirívóbb hőmérséklet-különbségek lennének a földön.
Vízgőz a levegőben
Az edényben vagy a föld felszínén párolgó víz magasan a légkörbe emelkedik, és láthatatlan vízgázként van a levegőben. Hűvös éjszakákon válik láthatóvá, amikor folyadék formájában harmatként lerakódik a fűre és az autó ablakaira. Ha nem akar kimenni a hidegbe, rendelhet egy hideg sört a kocsmában, majd ugyanezt a jelenséget nézheti a poharán. Ebből megtudhatjuk, hogy a levegő alacsony hőmérsékleten adja ki a benne lévő vízgőzt. Nagyon képszerűen elképzelhetjük a levegőt szivacsként, amely képes felszívni és tárolni a vizet, de azt is, hogy újra lecsepegjen. Légszivacsunk tárolási kapacitása kizárólag annak hőmérsékletétől függ: minél magasabb a levegő hőmérséklete, annál több vízgőzt képes elnyelni. A levegő ilyen "tárolókapacitására" durva, de még mindig elegendő ökölszabály érvényes: Egy köbméter levegő grammban maximum annyi vízgőzt képes felszívni, amennyi megfelel ° C-os hőmérsékletének. Röviden: 1 köbméter levegő 10 ° C-on maximum 10 g vízgőzt képes felszívni; ha 20 g vízgőzt akarunk befogadni, akkor a levegőnek legalább 20 ° C-nak kell lennie.
Vissza Garmischhoz
Csomagoljunk még egy köbméter 20 ° C-os levegőt fenomenális szigetelő hüvelyünkbe Garmisch-ban. De ezúttal veszünk egyet, amely pontosan 10 g vízgőzt tartalmaz. Mivel könnyen kiszámíthatjuk (1 ° C/100 m), vagy megnézhetjük a fenti táblázatot, pontosan 1000 m-t kell megmásznunk, amíg a légcsomagunk 10 ° C-ra nem hűl. Bár ma már gőz van a levegőben, eleinte könnyen úgy tehetünk, mintha teljesen száraz lenne. Amíg a benne lévő víz kizárólag láthatatlan gázként van jelen, ez egyáltalán nem befolyásolja a korábban elvégzett szempontjainkat és számításainkat.
Ha azonban magasabbra mászunk, és a levegő tovább hűl, a benne lévő vízgőzt már nem lehet visszatartani, mivel 10 g gőznél legalább 10 ° C-os levegő hőmérsékletre van szükség. Minden további lehűlés a felesleges gőz kondenzálódásához vezet. Ha a szuperhéjunk is átlátszó, akkor azt látjuk, hogy most egy kis felhőt cipelünk a hegyre. Ezen kondenzáció során a gőzben tárolt kondenzációs hő ismét felszabadul. Ez azt jelenti, hogy a felfelé haladó 100 m magasságkülönbségenként a légcsomag már nem hűl le 1 ° C-kal. A hőmérséklet-csökkenés kisebb a kondenzáló vízgőz energiájának köszönhetően, és 0,3 és 0,9 ° C között van a vízgőztartalomtól és a kezdeti hőmérséklettől függően; Átlagosan 0,6 ° C-ra számítunk. Ez a nedves adiabatikus emelkedési gradiens.
Ha tovább akarjuk vinni a példát: Ha a fennmaradó 1200 métert megmászjuk a csúcsig, és a szállított levegő csak 0,6 ° C-kal hűl le 100 m-enként, akkor a légcsomagunk tetején +2,8 ° C-on van. Bár még mindig hidegebb, mint a környezeti levegő, jelentősen melegebb, mint a korábban szárazon szállított csomag.
A tárgyalt gradiensek mindig jelzik a hőmérséklet csökkenésének nagyságát a magasság növekedésével. Először meg kell különböztetni, hogy statikus légrétegben mérjük-e a hőmérséklet csökkenését, ahol nagyobb magasságokban hidegebbé válik, egyszerűen azért, mert egyre távolabb kerülünk a talaj "fűtőlemezétől". A másik esetben mechanikusan emeljük a levegőt. A levegő hidegebbé válik, mert kitágul. Itt meg kell különböztetni, hogy az emelt levegő száraz (azaz látható kondenzáció nélkül) vagy nedves.
A nyugalmi levegőréteg hőmérsékletének csökkenése.