7 - Megerősítetlen falazat méretezése normál erő és hajlító igénybevétel esetén az általános ellenőrzési módszer szerint

Script PDF letöltése 752 KB

7.4 Terhelési tényező a fal magasságának közepén

Az Eurocode szerint a kihajlásbiztonsági ellenőrzést mindig az egyszerűség kedvéért hajtják végre, összehasonlítva a deformált rendszer félszintes magasságában a másodrendű elmélet szerinti tervezési értékeket. Ez azt jelenti, hogy a függőleges és a vízszintes terhelések hatására bekövetkező ehm eredményeként tervezett em = Mmd/Nmd excentricitás mellett a rúd tengelyén be nem tervezett excentricitást és a 2. rendű elméletből adódó további e excentricitást is figyelembe kell venni. Mivel a fal deformációja növekszik a karcsúsággal λv = hef/t, a nagyobb karcsúság hatása, amely csökkenti a teherbírást, a ΔMu = Nu ∙ eII további momentumon keresztül rögzül, míg a nem kívánt excentricitás hozzáadódik a tervezett terhelési excentrikához. Ugyanez vonatkozik az építőanyag kúszása miatti terhelés-excentrikára. A nem kívánt különcséget parabolikus megközelítés rögzíti az emelet magasságában (lásd 7-5. Ábra). Félszintes magasságban a maximális érték einit = hef/450.

7-5. Ábra: Helyettesítő sáv a deformáció számításához a másodrendű elmélet szerint

A kihajlásbiztonság bizonyításához a teherbírás határállapotában a falmagasság közepén a plaszticitás elmélete szerint meghatározzuk a normál elnyelhető erőt is. A DIN EN 1996/NA szerint a következő követelmények érvényesek a bizonyításra:

Lineáris feszültségeloszlás és állandó keresztmetszetek
A falazat nem érintett a vízszintes kötés feszültségén
A nem kívánt fali excentricitás parabolikus lefolyása az einit = hef/450 maximális értékkel a fal közepén
A fal deformációinak kiszámítása E0 = 700 ∙ fk rugalmassági modulussal
A kúszási alakváltozások figyelembevétele nagyméretű fal-karcsúság esetén, a csúszási együtthatóval φ∞, amely függ a karcsúságtól
A mennyezeti korlátok és a tartó típusának (két-, három- vagy négyoldalas) figyelembe vétele a kihajlás hosszának csökkentésével

A falmagasság közepén lévő kihajlási ellenállás igazolását ugyanúgy hajtják végre, mint a fal-mennyezet csomópont terhelhetőségének igazolását a (7.1) egyenlet szerint, ahol a terheléscsökkentő hatásokat a reductionm redukciós együtthatón keresztül veszik figyelembe. A második rendű elmélet eredményeként a fal karcsúságától függő további terheléseket tehát - amint azt már bemutattuk - nem rögzítjük a cselekvési oldalon, hanem figyelembe vesszük az elnyelhető normál erő csökkentésével. Ezért a Φm terhelési tényező nemcsak az elsőrendű elmélet szerinti terhelési excentricitástól, hanem a fal karcsúságától is függ.

A DIN EN 1996-1-1 G. melléklete szerint az Φm terhelési tényezőt a (7.14) és (7.15) egyenletek alapján számítják ki, ez a megközelítés exponenciális függvényen alapul. A Φm terhelési tényezőt egy diagram is mutatja a rugalmassági modulus, a karcsúság és az excentricitás függvényében, és így viszonylag könnyen meghatározható.

7.14. Egyenlet

7.15. Egyenlet

Val vel
a terhelés emk excentricitása, beleértve a kúszást a fal magasságának felénél (7.17. egyenlet)
t falvastagság
hef kihajló hossza a falnak Chap szerint. 5.2
tef tényleges falvastagság a DIN EN 1996-1-1 fejezet szerint. 5.5.1.3
fk falazat nyomószilárdsága
E rugalmassági modulus

7-6. Ábra: Φm a különféle excentrikusok karcsúságától függően E = 1000 ∙ fk esetén a DIN EN 1996-1-1 szerint

Németországban azonban a DIN EN 1996-1-1 ezen részét törölték, és a nemzeti mellékletben egy külön egyenlettel helyettesítették a falmagasság közepén lévő terhelési tényező meghatározására. Ennek megfelelően Φm-et a következőképpen számítják:

7.16. Egyenlet

Val vel
a terhelés emk excentricitása, beleértve a kúszást a fal magasságának felénél (7.17. egyenlet)
t falvastagság
hef kihajló hossza a falnak Chap szerint. 5.2

A (7.16) egyenlet első részében a terhelési tényező meghatározásakor az elsőrendű elmélet szerinti terhelés excentricitását vesszük figyelembe. Az 1,14-es növekedési tényezőre van szükség a meghatározó egyenlet kalibrálásához a szigorú elméleti megoldás eredményeihez a differenciálegyenlet alapján. Mivel az (1-2⋅emk/t) kifejezés már figyelembe veszi a feszültségblokkot a nyomásnak kitett falak méretezésekor, a feszültségtömb felső határát be kell tartani az emc kis excentricitások és a kis karcsúság hef/t esetében. A karcsúságtól függő terheléscsökkentés hatása a második rend elmélete szerint tehát csak Φm értékekre vonatkozik

7-7. Ábra: Minőségi nyomatékgörbe a fal magassága felett egy teljesen kitett mennyezettel

A terhelés excentricitása a fal magasságának felén a következőképpen áll össze:

7.17. Egyenlet

Val vel
emelje ki a terhelés excentricitását a fal magasságának felénél a (7.18) egyenlet szerint
ek kúszási hatások excentricitása a (7.19) egyenlet szerint
t falvastagság

A padló magasságának felén ható terhelések excentricitását a következőképpen kell kiszámítani:

7.18. Egyenlet

Val vel
Az utolsó excentricitás a fal magasságának felénél az Mmd/Nmd miatt
A fal feje és lábánál fellépő momentumokból eredő, félszintes magasságban fellépő hajlítónyomaték tervezési értéke, ideértve az összes többi középponton kívüli terhelés hajlítási nyomatékát (pl. Tartó tartó)
Nmd A normál erő tervezett értéke fél padló magasságban, az összes többi excentrikus terhelést is beleértve
ehm excentricitás félszintes magasságban az Mhmd/Nmd miatt
Mhmd vízszintes terhelések (pl. Szél) hatására a fél padló magasságában fellépő hajlítónyomaték névleges értéke
nem kívánt excentricitás azzal a jellel, amellyel az ei abszolút értéke megnő. Az einit = hef/450 excentricitása feltételezhető, hogy parabolikusan oszlik el a fal magasságában.
hef kihajló hossza a falnak Chap szerint. 5.2

Részben átfedő mennyezetek esetén a falmagasság közepén lévő kihajlási ellenállás ellenőrzése a tényleges t falvastagsággal a vázrendszeren meghatározott belső erők felhasználásával is elvégezhető. Itt meg kell azonban jegyezni, hogy a falmagasság közepén az em excentricát a fal fejéhez vagy a fal lábához képest (t - a)/2 mennyiség (a nagyobb falvastagság miatt) növeli (lásd 7. ábra 3).

Külső falak esetén hajlítónyomatékok és nyíróerők is keletkeznek a falban vízszintesen ható terhelések eredményeként, például szél vagy föld nyomása miatt. Ezért ezeket a hatásokat mindig figyelembe kell venni a méretezés általános szabályainak alkalmazásakor, és a holt terhelésekből és az élő terhelésekből származó hajlítónyomatékokat egymásra kell helyezni. Ez további tervezett terhelési excentrikákat eredményez a fal közepén, amelyeket figyelembe kell venni a kihajlásbiztonsági elemzés során.

A szuperpozíció szempontjából a nyíróterhelésekből származó momentumok bizonyos határok között újra eloszthatók. A plaszticitás elmélete szempontjából megengedett a csuklós tartó, a részleges visszatartás vagy a teljes visszatartás feltételezése a fal fején és/vagy a fal lábánál. Ez lehetővé teszi a belső erők célzott újraelosztásával a fal tetején, a fal tövében vagy a fal közepén lévő tervezési momentumok befolyásolását. A szélterhelések miatti lehetséges nyomatékeloszlásokat a 7-8. Ábra mutatja.

7-8. Ábra: A belső erők lehetséges újraelosztása szélterhelés esetén a [15] szerint