A fizika egyenletei E mc²; Sárkányok élnek itt
Az E = mc² nemcsak egy egyenlet a fizikában, hanem a par excellence egyenlet is. Valószínűleg ez az egyetlen egyenlet, amiről mindenki hallott. Szavakkal az egyenlet azt mondja: "Az energia megegyezik a tömeg és a fénysebesség négyzetének szorzatával". De mit jelent ez?
Az interneten és a népszerű tudományos könyvekben olyan értelmezéseket találhat, mint a „tömeg a koagulált energia” vagy a „tömeg és az energia ugyanaz” (ezt korábban magam is írtam) - de ez is eleinte nem túl világos (és egyik sem olyan teljesen problémamentes, mint később látni fogjuk.) És még ha az egyenlet mögött álló alapgondolat is viszonylag egyszerű, az egész egy kicsit bonyolultabb, ha alaposabban megvizsgáljuk, mint azt első pillantásra gondolnánk.
Mielőtt részletesen megvizsgálnánk az egyenletet, tisztáznom kell egy nyilvánvalóan elterjedt félreértést (pl. Itt található): A c sebesség itt a fény sebessége. Semmi köze magának a tárgynak a sebességéhez - a relativitáselmélet szerint a tárgyak furcsán viselkednek, amikor közel mozognak a fénysebességhez, de az itt szereplő egyenlet nem ezt jelenti.
Kezdjük a legegyszerűbb szituációval: Egy tárgy - vegyünk egy tábla csokit - közvetlenül előtted van az asztalon. A csokoládé súlya 100 gramm, azaz 0,1 kilogramm. Ha ezt a számértéket a fenti egyenletbe adja (a fénysebesség 300 000 000 m/s értékével), akkor az eredmény
Mivel kötelességtudóan mindent használtam SI egységekben (m, kg, s), az eredmény SI egységekben, azaz joule-ban is kijön, az SI mértékegység-rendszer energiaegysége. A 9-nek 15 nullája van, tehát ez 9 billió billió joule energia. Nagy szám - de milyen nagy valójában?
A Wikipedia szerint egész Németország évente mintegy 600 milliárd kilowattóra energiát használ fel, ami valamivel meghaladja a 2 000 000 000 000 000 000 J-t (a 2-t 18 nullával). Az az energia, amely Einstein egyenlete szerint egy csokoládét tartalmaz, elegendő lenne egész Németország energiaellátásához 1,5 napig. Évente valamivel több, mint 200 tábla csokoládé lenne elegendő ahhoz, hogy Németország független legyen más energiaforrásoktól. Hol vannak a csokoládé erőművek, amelyek pontosan ezt csinálják?
A számológép ismét más: A csomagolás címkéje szerint egy tábla csokoládé energia (fűtőértéke) körülbelül 2000 kilojoule, azaz 2 millió joule. Nem éppen kicsit, de természetesen messze attól, amit az Einstein-képletnek tartalmaznia kell egy ilyen táblázatban. Naponta körülbelül 9000 kilojoule energiát fogyaszt, így napi energiaigényét körülbelül négy és fél tábla csokoládéval fedezheti (ami azonban táplálkozás szempontjából nem teljesen optimális ...). De ha az Einstein képletet használja segítségül, amely szerint 9 billió joule energia van a csokoládéban, akkor egymilliárd napig (jó 2,7 millió évig) táplálhatnám magam egy rúddal.
Mivel nincsenek csokoládéerőművek, és egész életünkben nem telik meg egy tábla csokoládéval, azonnal felmerül a kérdés: Milyen energiát kalkuláltunk és miért vesszük észre ezt az energiát a mindennapi életben Semmi?
Ennek megfordításához megfordíthatjuk az egyenlet logikáját: Ha megeszünk egy tábla csokoládét, 2 millió joule energiát merítünk a csokoládéból. Az E = mc² egyenlet szerint ez körülbelül 0,00000002 gramm vagy 0,02 mikrogramm tömegnek felel meg. Ha követnénk a csokoládé egyes molekuláit és atomjait, és megnéznénk, mi lesz belőlük (a cukormolekulák például szén-dioxidra és vízre bomlanak, bár oxigént adunk a belélegzett levegőből) - az összes részt vevő molekulát megismételnénk, és mérlegeljen utána, akkor azt találnánk, hogy hiányzik 0,02 mikrogramm tömeg. Ezt a masszát vettük a csokoládéból (és a levegőben lévő oxigénből), energiává alakítottuk át, amellyel aztán kocoghattunk (2000 kilojoule-ért azonban sokáig kell sétálnunk), vagy valami mást csináltunk.