A gravitációs erő csökkenése távolsággal

erővel húzza

Az emberek nem éreznek semmit a nap gravitációjától, mivel 150 millió km távolságban (= a föld és a nap távolsága) nagyon kicsi lett. Ennek ellenére ez az erő még mindig elegendő ahhoz, hogy a Földet a Nap körüli pályára kényszerítse! Az emberek sem érzik a Hold vonzerejét, bár ez felelős az árapályért.

Kérdés:
Max súlya 700N. Ha a föld 700 N gravitációs erővel húzza le, ő pedig ugyanazzal a 700 N ellentétes erővel húzza felfelé, miért esik Max vissza a földre, amikor a levegőbe ugrik, miközben a föld nem közeledik felé érzelmi?

Válasz:
Ha ugyanazt az erőt (mennyiséget) fejtik ki két különböző tömegű, különböző tömegű testre, akkor a nagyobb tömegű test kisebb gyorsulást tapasztal, mint a kisebb test (Newton II: F = M.a).
A föld tömege (6,10 24 kg) hatalmas a saját tömegéhez (70 kg) képest; ezért a föld gyorsulása olyan kicsi, hogy nem figyelhető meg

1. példa

a) Max a tengerszinten van; mA = 70 kg, mB = földtömeg = 6,10 24 kg, földsugár = 6378,10 6 m

Gyorsulás, amelyet Max a 70 kg-os tengerszinten tapasztal: a = F/m = 688,1/70 = 9,8 m/s 2 = Gyorsulás a gravitáció miatt g

A föld által tapasztalt gyorsulás: aEarth = 688,1/5,98,10 24 = 1,15,10 -22 m/s 2 = nagyon nagyon kicsi!

b) Max 10000 m magasságban van egy repülőgépen
r = a föld sugara + magasság = 6,37,10 6 +10 4 = 6,37,10 6


Gyorsulás, amelyet Max megtesz 70 kg-mal 10000 m magasságban: a = 685,9/70 = 9,79 m/s 2

Példa: Gravitációs gyorsulás a föld felszínén (g)

Számítsuk ki azt a gyorsulást, amelyet a B test 10 kg tömeggel tapasztal a föld felszínén:

Vegye figyelembe, hogy a tömeg kivágódik!
= 9,81 m/s 2 = g


Ne feledje, hogy a gravitációs gyorsulás g független a test tömegétől. A gravitáció miatti gyorsulás nem függ a leeső testtől. Vákuumban minden test azonos sebességgel esik!

A gravitációs gyorsulás a föld közepétől való távolság növekedésével, vagyis a magasság növekedésével csökken.

A földfelszín közelében a gravitáció miatti gyorsulás csak kis mértékben változik. Ezért fel lehet használni a 9,81 m/s 2 értéket a számításokhoz.

Különböző g értékek táblázata a föld felszínétől való távolságtól függően