A hét logikai kihívása Polipok és igaz mondatok (UPDATE with Resolutions)
Viorel Zaicu, 2016. június 4., szombat, 10:52
A mai második probléma főszereplője az igazság értéke, amellyel a szombati cikkben sokszor találkozunk. A következő mondatok közül csak egy igaz.
1. A 2. mondat igaz.
2. Az 5. mondat hamis.
3. Mind az öt mondat igaz.
4. Mind az öt mondat hamis.
5. Az 1. mondat hamis.
Ami az igaz mondat?
Vegyük a fejlábúakat balról jobbra. Ha az első polip igazat mond, az összes többi hazudik. Ezért a három mosolynak 21 lába van együtt, és az elsőként szólóknak is 7 lábbal kell rendelkezniük. Kiderült, hogy hazug. Ha a második polip igazat mond, akkor 6 lába van (mert a másik három hazug és 21 lába van együtt). Ha a harmadik polip igazat mondana, akkor csak 5 lába legyen, így nyilvánvaló, hogy hazug, ami a negyedik polipra is igaz. Ezért a négy polipnak 27 lába van együtt.
Ötödik mondat. Ha egyesével ellenőrizzük őket, akkor észrevesszük, hogy az első négy mind paradoxonhoz vezetne, ha igaz lenne. Például az első mondat azt mondja nekünk, hogy a második igaz. Tehát, ha igaz lenne, akkor már két igaz mondatunk lenne. A helyzet megismétlődik a második mondat esetében is. A (3) és (4) mondatok esetei nyilvánvalóak. Ezért az egyetlen mondat, amely igazként nem hoz létre paradoxont, az ötödik.
A múltkori problémák nem voltak olyan könnyűek. Az átlagos közjegyzők 2 (5-ből) voltak mindkét problémára. Köszönöm mindazoknak, akik válaszokat küldtek és közjegyzőket. A válaszok többsége helyes volt, de némelyikük eredeti megoldásokat is kínált a lánc problémájára (általában a 4-láncú lánc "eltörlésén" és bármely más lánc egyik láncszemén történő beavatkozáson alapulva), amelynek eredményeként hat nyertesünk volt: Valentin Juganaru, Ana-Maria Terec, Luminita Apostol, Adrian Iordache, Adrian Popescu és Georgiana Stan, akik szintén külön említést érdemelnek az eredetinél "eredetibb" megoldás miatt (amely gyakorlatilag az összes lánc használatát foglalja magában - tehát a két link ￢- és két fennmaradó link a négy link láncolatából) Köszönöm Mihai Negrea-nak, hogy ellenőrizte a problémákat.
NB: Megkérném azokat, akik e-mailben küldenek nekem megoldásokat, hogy mondják meg, mennyire nehéznek tűnik számukra az általuk megválaszolt probléma (1-től 5-ig terjedő skálán). Köszönöm. A megjegyzéseket, kérdéseket, javaslatokat, javaslatokat és panaszokat a [email protected] címen várjuk. A Parallel 45 Kiadó minden héten két címmel szponzorálja a gondolkodókat: Boris Kordemski, 359 szabadidős matematikai probléma, és Martin Gardner, a legkedveltebb matematikai és logikai játékok. A díjakat olyan olvasóknak ajánljuk fel, akik vagy eredeti megoldást (vagy egyszerű és eredeti magyarázatot) kínálnak az adott problémákra, vagy olyan problémát javasolnak, amellyel még soha nem találkoztam (legalábbis nem abban a változatban). Ne próbáljon bármi áron eredeti lenni - ha több nyertes lesz, több könyv is lesz!
A szerkesztő megjegyzése: A cikkhez fűzött megjegyzéseket a határozatok közzététele után jóváhagyták.
Olvassa el az elmúlt hetek logikai kihívásait is: