A matematika tantárgyak modelljei Országos értékelés

modelljei

A matematika tantárgyak modelljei Országos értékelés. 2018. június 13-án, szerdán a matematika vizsgára a 2017–2018-as tanév Országos Értékelő ülésén belül kerül sor.

Az alábbiakban a matematika számos tantárgyi modelljét találja, olyan modelleket, amelyek segítenek a tantárgy ismereteinek alapos felkészítésében.

Az Országos Értékelési Szimulációk naptárával kapcsolatos információk itt találhatók.

A matematika tantárgyak modelljei Országos értékelés. A teszteket e tárgy tantervének megfelelően dolgozzák ki, a tanterv változatlan maradt a 2014–2015-ös tanévtől.

A NEMZETI ÉRTÉKELÉS vizsga naptáráról itt talál információkat.

5. osztály

Természetes számok

  1. Természetes számok írása és olvasása a tizedes számozási rendszerben; a természetes számok sorrendje. Természetes számok ábrázolása a számtengelyen. A természetes számok összehasonlítása, közelítése és rendezése; becslési problémák
  2. Természetes számok összeadása; A számok természetes csökkenése
  3. A természetes számok szorzata; tulajdonságait. Közös tényező. A műveletek sorrendje; zárójelek használata
  4. Hatalomra emelkedés egy természetes szám természetes kitevőjével; az azonos bázissal vagy kitevõvel rendelkezõ erõk összehasonlítása
  5. Az osztás, nulla maradékkal, természetesen akkor, ha az osztónak egynél több számjegye van
  6. Természetesen elosztva a számokat a többivel
  7. A műveletek sorrendje
  8. Az osztó fogalma; a többszörös fogalma. Oszthatóság 10, 2, 5-tel
  9. Két természetes szám számtani átlaga, természetes számeredménnyel
  10. Egyenletek és egyenlőtlenségek a természetes számok halmazában
  11. Problémák, amelyeket egyenletek és egyenlőtlenségek, valamint az adatszervezés problémái oldanak meg

  1. Készletek: leírás és jelölések; elem, az elem és a halmaz közötti kapcsolat (az összetartozás kapcsolata)
  2. Két halmaz kapcsolata (befogadási viszony); részhalmaz
  3. N és N * halmaz
  4. Műveletek halmazokkal: metszéspont, találkozás, különbség
  5. Példák véges halmazokra; végtelen halmazok példái

A 0-nál nagyobb vagy azzal egyenlő racionális számok, Q+

Rendes törtek

  1. Ekvivalens, szubuniter, szupranuniter frakciók
  2. A természetes szám töredékének megtalálása; százalék
  3. Ekvivalens törtek. A frakciók erősítése és egyszerűsítése
  4. Azonos nevezővel rendelkező hétköznapi törtek összeadása és kivonása
  5. Ábrázolás a hétköznapi törzs számtengelyén

Tizedes törtek

  1. 10-es nevezőhatású közönséges törtek írása tizedes törtek formájában. Tizedes törtrész átalakítása véges számú, nem nulla tizedessel, közönséges törtté
  2. Közelítések tized/százas nagyságrendben. Összehasonlítás, sorrend és ábrázolás a tizedes törtek számtengelyén
  3. Olyan tizedes törtek összeadása és kivonása, amelyeknek véges száma nem nulla tizedes
  4. Tizedes törtek szorzata, amelyeknek véges száma nem nulla tizedes
  5. Teljesítménybe emelés egy tizedes tört természetes kitevőjével, amelynek véges száma nem nulla tizedes
  6. A műveletek sorrendje véges tizedes törtekkel
  7. Két természetes szám elosztása tizedes tört eredményével. A közönséges frakció átalakítása tizedes törtté. Periodicitás
  8. Osszon el egy véges tizedes törtet egy nem null természetes számmal. A természetes szám elosztása véges tizedes törttel. Osszon két véges tizedes törtet
  9. A tizedes tört átalakítása közönséges törtté
  10. A műveletek sorrendje
  11. Két véges tizedes tört számtani átlaga
  12. Egyenletek és egyenlőtlenségek; egyenletek segítségével megoldott problémák

Geometriai elemek és mértékegységek

  1. Jobb, jobb szegmens, egy jobb szegmens mérése
  2. Szög, háromszög, négyszög, kör: bemutatás leírás és rajz alapján; elemeik felismerése: oldalak, szögek, átlósok, a kör középpontja és sugara
  3. Szimmetria, szimmetriatengely és fordítás: intuitív bemutatás, például háromszögben, körben, négyszögben
  4. A kocka, a téglalap alakú párhuzamos oldalú: bemutatás rajzolással és kibontással; elemeik felismerése: hegyek, élek, arcok
  5. Hosszegységek; kerületek; átalakítás
  6. Területi mértékegységek; a négyzet és a téglalap területe; átalakítás
  7. A térfogat mértékegységei; a kocka és a téglalap alakú párhuzamos oldalú térfogat; átalakítás
  8. Kapacitásmérő egységek; átalakítás
  9. A táblázat mértékegységei; átalakítás
  10. Az idő mérési egységei; átalakítás
  11. Monetáris egységek; átalakítás

VI. OSZTÁLY

A természetes számok sokasága

  1. Természetes számokkal végzett műveletek; teljesítményszámítási szabályok
  2. Osztó, többszörös. Oszthatósági kritériumok 10, 2, 5, 3, 9 értékekkel
  3. Prímszámok és összetett számok
  4. A természetes számok bomlása a prímszámok hatványának szorzatává
  5. Az oszthatósági viszony tulajdonságai
  6. Két vagy több természetes szám közös osztói; c.m.m.d.c. prímszámok közöttük
  7. Két vagy több természetes szám közös többszöröse; c.m.m.m.c; c.m.m.d.c. viszonya és c.m.m.m.c.
  8. Egyszerű problémák, amelyeket az Oszthatóság segítségével oldanak meg

A pozitív racionális számok halmaza

  1. Egyenértékű frakciók; redukálhatatlan frakció; a racionális szám fogalma; racionális számírás formái
  2. Pozitív racionális számok összeadása; a pozitív racionális számok csökkenése
  3. Pozitív racionális számok szorzata
  4. Erő növelése pozitív racionális szám természetes kitevőjével; teljesítményszámítási szabályok
  5. Pozitív racionális számok megosztása
  6. Pozitív racionális számokkal végzett műveletek végrehajtásának sorrendje
  7. A pozitív racionális számok súlyozott számtani átlaga
  8. Egyenletek a pozitív racionális számok halmazában
  9. Az egyenletek segítségével megoldott feladatok

Arányok és arányok

  1. jelentések; százalék; problémák, amelyekben a százalékok beavatkoznak
  2. Arány; az arányok alapvető tulajdonsága, egy arányban ismeretlen kifejezés megtalálása
  3. Származtatott arányok
  4. Közvetlenül arányos méretek; a három szabály
  5. Fordítottan arányos méretek; a három szabály
  6. Az adatszervezés elemei; adatok ábrázolása grafikonokkal; valószínűségeket

Egész számok

  1. Az egész számok halmaza; egész szám ellentéte; ábrázolás a számtengelyen; abszolút érték (modul); egész számok összehasonlítása és rendezése
  2. Egész számok hozzáadása; tulajdonságait
  3. Csökkenő egész számok
  4. Egész számok szorzása; ingatlan; egész szám többszöröseinek halmaza
  5. Egész számok osztása, ha az osztó az osztó többszöröse; egy egész szám osztóinak halmaza
  6. Természetes hatványú egész szám hatványa; teljesítményszámítási szabályok
  7. A műveletek sorrendje és a zárójelek használata
  8. Z egyenletek; egyenlőtlenségek Z-ben
  9. Az egyenletek segítségével megoldott feladatok

  1. Pont, vonal, sík, félsík, félegyenes, szegmens (leírás, ábrázolás, jelölések)
  2. Egy pont relatív helyzete az egyeneshez viszonyítva; kollináris pontok; "Egy vonal két különálló ponton halad át, és csak egy"
  3. Két egyenes relatív helyzete: egymással versengő, párhuzamos egyenes
  4. Két pont közötti távolság; egy szakasz hossza
  5. Kongruens szegmens; egy szegmens közepe; egy pont szimmetriája egy ponthoz képest; egy adott szegmenssel egybevágó szegmens építése

  1. Definíció, jelölések, elemek; szög belsejében, szögön kívül; nulla szög, az oldalak szöge meghosszabbítva
  2. Szögmérés a szögmérővel; egybevágó szögek; derékszög, éles szög, tompa szög
  3. Számítások a szögek fokban és szexagesimális percekben kifejezett mértékével. További szögek, kiegészítő szögek
  4. Szomszédos szögek; egy szög felezője
  5. Ellentétes szögek a csúcson, kongruenciájuk; egy pont körül kialakult szögek, azok mértékének összege

Cháromszögek ongruenta

  1. Háromszög: meghatározás, elemek; háromszögek osztályozása; a háromszög kerülete
  2. Háromszögek felépítése: LUL, ULU, LLL esetek. Bármely háromszög kongruenciája: a háromszögek kongruenciájának kritériumai: LUL, ULU, LLL
  3. A kongruens háromszögek módszere

Függőlegesség

  1. Merőleges vonalak (meghatározás, jelölés, négyzet felépítés); ferde; távolság egy ponttól jobbra. Magasság háromszögben (meghatározás, rajz). Magasságverseny háromszögben (nincs bemutató)
  2. A derékszögű háromszögek kongruencia kritériumai: IC, IU, CC, CU
  3. A háromszög területe (négyzeteken intuitív)
  4. Egy szegmens közvetítője; a szegmens közvetítőjén lévő pontok tulajdonjoga; szegmens közvetítőjének megépítése vonalzóval és iránytűvel; a háromszög oldalainak közvetítői versenye; szimmetria egy vonallal szemben
  5. A szög felezőjén lévő pontok tulajdonságai; a vonalzóval és az iránytűvel való szög felezőjének felépítése; a háromszög szögeinek felezőinek versenye

  1. Párhuzamos vonalak (meghatározás, jelölés); párhuzamos vonalak építése (fordítással); a párhuzamok axiómája
  2. Párhuzamossági kritériumok (a szekánnal párhuzamos két egyenes által alkotott szögek)

A háromszögek tulajdonságai

  1. A háromszög szögeinek összege; egy háromszög külső szöge, a külső szög tétele
  2. Medián háromszögekben; háromszög mediánjainak versenye (bemutatás nélkül)
  3. Az egyenlő szárú háromszög tulajdonságai (szögek, fontos vonalak, szimmetria)
  4. Az egyenlő oldalú háromszög tulajdonságai (szögek, fontos vonalak, szimmetria)
  5. A derékszögű háromszög tulajdonságai (a 30 szöggel ellentétes láb, a hipotenusznak megfelelő medián - közvetlen és reciprok tételek)

VII. OSZTÁLY

A racionális számok halmaza

  1. Q racionális számok halmaza; a racionális számok ábrázolása a számtengelyen, a racionális szám ellentéte;
  1. Műveletek racionális számokkal, tulajdonságokkal
  2. Racionális számok összehasonlítása és rendezése
  3. A műveletek sorrendje és a zárójelek használata
  4. Az egyenletek segítségével megoldott feladatok

Muaz utolsó a valós számok közül

  1. Tökéletesen négyzet alakú természetes szám négyzetgyöke
  2. A négyzetgyök természetes számból való kinyerésének algoritmusa; közelítések
  3. Számítási szabályok gyökökkel
  4. Valós számokkal végzett műveletek

Algebrai kalkulus

  1. Számítások betűkkel ábrázolt valós számokkal: összeadás/kivonás, szorzás, osztás, hatalomra emelkedés, hasonló kifejezések csökkentése
  1. Rövidített számítási képletek:
  2. Bontás tényezőkké számítási szabályok segítségével

Egyenletek és egyenlőtlenségek

  1. Az egyenlőségi viszony tulajdonságai a valós számok halmazában
  2. Ax + b = 0 alak egyenletei; az egyenlet megoldási halmaza; egyenértékű egyenletek
  3. Az egyenlőtlenségi viszony tulajdonságai a valós számok halmazán
  4. Az ax + b> 0 forma egyenlőtlenségei (0, ahol a és b valós számok
  5. Problémák, amelyeket egyenletek, egyenlőtlenségek és egyenletrendszerek segítségével oldanak meg.

A pontok, egyenesek és síkok közötti kapcsolatok

  1. Pontok, vonalak, síkok: rajzolási és jelölési konvenciók
  2. A vonal meghatározása; a terv meghatározása
  3. Piramis: leírás és ábrázolás; tetraéder
  4. Prizma: leírás és ábrázolás; a téglalap alakú párhuzamos; kocka
  5. Két vonal relatív helyzete a térben; a párhuzamosság viszonya az űrben
  6. Párhuzamos oldalú szögek (bemutatás nélkül); két egyenes szöge a térben; merőleges vonalak
  7. Egy vonal relatív pozíciói egy síkhoz; egy síkra merőleges jobb; távolság egy ponttól egy síkig (leírás és ábrázolás); piramismagasság (leírás és ábrázolás)
  8. Két sík relatív helyzete; párhuzamos síkok; két párhuzamos sík közötti távolság (leírás és ábrázolás); a prizma magassága (leírás és ábrázolás); párhuzamos metszetek a talppal a vizsgált geometriai testekben
  9. Piramis törzs: leírás és ábrázolás

Ortogonális vetületek egy síkon

  1. Pontok, jobb és jobb szegmensek vetülete egy síkon
  2. A vonal és a sík közötti szög; egy szakasz vetülethossza
  3. A három merőleges tétel; kiszámítja a távolságot egy ponttól egy vonalig; a pont és a sík közötti távolság kiszámítása; két párhuzamos sík közötti távolság kiszámítása
  4. Dihedrális szög; a dihedronnak megfelelő sík szög; két sík közötti szög; merőleges síkok
  5. A távolságok és a szögek mértékének kiszámítása az arcokon vagy a vizsgált testeken belül.

számítás területek és mennyiségek

  1. Téglalap alakú párhuzamos, kocka: leírás, telepítés, oldalirányú terület, teljes terület és térfogat
  2. Jobb prizma talppal: egyenlő oldalú háromszög, négyzet, téglalap, szabályos hatszög: leírás, kibontakozás, oldalirány, teljes terület és térfogat
  3. Szabályos háromszög alakú piramis, szabályos tetraéder, szabályos négyszögletes piramis, szabályos hatszögletű piramis: leírás, fejlődés, oldalirányú terület, teljes terület és térfogat
  4. Szabályos háromszög alakú piramis törzs, szabályos négyszög alakú piramis törzs: leírás, kibontakozás, oldalirány, teljes terület, térfogat
  5. Egyenes kör alakú henger, egyenes kör alakú kúp, egyenes kör alakú kúpos törzs: leírás, kibontakozó, párhuzamos szakaszok alap- és axiális szakaszokkal; oldalirányú terület, teljes terület és térfogat.
  6. Gömb: leírás, terület, kötet.

Kattintson ide a NEMZETI ÉRTÉKELÉS matematikai programjának teljes verziójához.

SZABÁLYOZÁS Vizsga Országos értékelési osztály VIII

Az Országos Értékelés 2018 vizsga szabályzata az Oktatási Minisztérium 2017. augusztus 31-i végzésében jelenik meg, amelyet teljes egészében itt olvashat.

A vizsga terembe való belépés előtt a 8. osztályos tanulóknak ismerniük kell a következő információkat:

Itt megtalálható a matematika teszt tantárgyi modelljeinek sorozata az Országos Értékelő vizsgán. Kattintson az egyes címekre, és kinyomtathatja a kívánt tesztverziót