A töredékes számtan egyszerűen megmagyarázta
Meg tudja magyarázni a törteket olyan egyszerűen, hogy mindenki megértse? Itt próbálkozunk. Képzelje el, hogy egy diák az iskola után eljön a nagymamájához, és megpróbálja elmagyarázni neki, hogy mi a töredék, és hogyan lehet velük számolni. Gondolod, hogy egy igazi nagymama megérti a következő magyarázatokat?
diák: Emlékszel, hogy melyek a törtek?
nagyi: Régóta velem van. Arról volt szó, hogy valamivel arányosan számoljak.
diák: Egyetértek. Ezt ma az iskolában tanultuk. Ha úgy tetszik, frissítem a memóriáját a töredékek miatt?
nagyi: Igen, csináld.
diák: Ami korábban helyes volt: A törtrészes számítás arányokkal történik. Nézzük ezt egy pizzával. Rajzolok egyet, és 8 darabra vágom, amelyek mind egyformák.
Amint megértette ezt a cikket, tegye fel magának a következő kérdést: Meg tudja-e oldani a törtrészeket maga? Tudja meg a témával kapcsolatos kérdéseinket és feladatainkat. Folytassa a törtek első gyakorlását.
Törtek számlálókkal és nevezőkkel
nagyi: RENDBEN. A pizza most 8 darabból áll. Mit kezdjek vele?
diák: Darabokat viszünk el. Ezúttal 3 zöld pizzadarabbal és 5 piros pizzadarabbal rajzolok.
nagyi: Tehát 8-ból 3 darab zöld, és 5-ből 8 darab piros.
diák: Pontosan ezt lehet kifejezni törtekkel. Ez a fent mindennek a része, az alatta pedig minden. Tehát összesen 8 zöldből 3 zöld, vagy összesen 8-ból 5 piros. A törtsor feletti számokat számlálóknak, az alábbi számokat nevezőknek nevezzük.
nagyi: Értem, hogy még mindig gondolkodom. De mit kezdjek most a törtekkel?
diák. A törtekre minden alapvető számtani művelet alkalmazható.
Összeadja és kivonja a frakciókat
diák: Vegyünk még egy pizzát, amelyet 8 egyenlő darabra vágtunk. Egy ember 2 darab pizzát eszik, egy másik pedig 3 darabot. Mennyit ettek a pizzából? Válasz: A 8 darabból 5 darab.
nagyi: Csak hozzá kell adnom a fenti két számot, és a szám alatta marad?
diák: Igen. Egyszerűen adja hozzá a számlálót, és a nevező megmarad. De légy óvatos: Ezt csak akkor teheti meg, ha a törtek nevezői megegyeznek.
nagyi: És ha ez nem így van?
diák: Akkor minden frakciót át kell alakítanom. Mutatok egy példát, majd elmagyarázom neked. Igen, igen: Nem számít, hogy a frakciókat összeadják vagy kivonják. A nevezőknek mindkét esetben azonosnak kell lenniük.
nagyi: Nem értem azt. Ezt tényleg meg kell magyaráznia.
diák: A nevezők különbözőek. Az elején ezek 4 és 3. Ugyanakkor ugyanazokra a nevezőkre van szükségünk ahhoz, hogy összeadni és kivonni tudjuk. Ennek egyik módja a kimeneti nevezők összeszorzása. Az új nevezőt 4 · 3 = 12-vel kapjuk.
nagyi: Hogyan folytatom most?
diák: Mindkét frakciót beállítjuk. Az első frakcióval a nevező 4-ről 12-re ment, ami 3-as tényező. Ezért én is szorozom a számlálót 3-mal, tehát kapjunk 3 · 3 = 9-et. A második törttel 3-tól 12-ig vagyunk, ami 4-es tényező. Megszorozzuk a 2-t a számlálóban 4-gyel, és megkapjuk a 8. Ekkor egyszerűen vonjuk ki a számlálókat, és a nevező megmarad.
Szorozzuk és osszuk a frakciókat
nagyi: Remélem, hogy a törtek szorzása és felosztása könnyebb?
diák: Ez. Szorzáskor a számlálókat egyszerűen szorozzuk össze, és a nevezőket együtt szorozzuk.
nagyi: Ez meglehetősen egyszerű. De tegyen példát a törtek osztására is.
diák: Ez is nagyon egyszerű. Az osztási problémát szorzási problémává alakítjuk. Ehhez egyszerűen fel kell cserélnünk a számlálót és a nevezőt a második frakcióra. Ezután egyszerűen megoldjuk a szorzási feladatot úgy, hogy a számláló és a nevező szorzója szorozza a nevezőt.
diák: Ez az utolsó töredék lerövidíthető, vagyis a számok kisebbek lehetnek. De ez egy másik téma. Mindenekelőtt meg akartam mutatni a törtek alapvető számtani műveleteit, és természetesen azt, hogy előtte mi a tört.
Töredékes számítási szabályok
nagyi: Azt hiszem, ezt bizonyos mértékben megértettem. Röviden összefoglalná számomra a frakciók esőjét?
diák: Hmm. Megpróbálom összefoglalni az ismereteket és a szabályokat:
- A törtvonal feletti számot számlálónak nevezzük.
- A törtsor alatti számot nevezőnek nevezzük.
- Törtek hozzáadásához először a nevezőt kell megegyezni.
- A frakciókból való kivonáshoz először a nevezőt kell megtenni.
- Szorzáskor a számláló szorozza a számlálót, a nevező pedig a nevezőt.
- Az osztás szorzattá válik, ha a számlálót és a nevezőt felcseréljük a második törtben.
nagyi: Sokat kell figyelembe venni.
diák: Jobb. De valamit elfelejtettem. Figyelembe kell venni az általános matematikai szabályokat, például a vonalszámítás előtti pontszámítást.
nagyi: Mi a legjobb módszer a tantárgy elsajátítására?
diák: Gyakorlat, gyakorlás, gyakorlás.