Általában nem
Matematika és logika> Geometria
Vektorok Általános fogalmak. Vektor műveletek.
Sigma2:
II. Fejezet: Vektor műveletek
______________________
1. A vektorok összeadása után történik
---------------------
-paralelogramma szabály. Olyan paralelogramma készül, amelynek oldalai a vektorok tagjai. A paralelogramma nagy átlója egyenletes az összegvektor (az eredményül kapott) (7a. ábra)
Tudunk írni
-a háromszög szabálya. Készítsen egy háromszöget, amelynek két oldala a
a vektorok kifejezés és a harmadik oldal még az összegvektor is (az eredmény).
ábra 7b ábra
+=
Abban a helyzetben, amikor az orientált szegmensek nem egyidejűek, ekvivalens szegmenseket építenek egyebek mellett. hogy a fenti módszerek egyikét alkalmazhassuk 7c
Ha 2-nél több vektor összege van, akkor hozzáadjuk az első 2 vektort, és az eredményt hozzáadjuk a következő vektorhoz és így tovább.
Az összegvektor modulusát a képlet adja meg
ll = ll + ll + 2ll * ll * cos (0, akkor a 2 vektor jelentése azonos, ha k f -0 szorzás
A szorzás asszociatív: -a * (b) = (a * b) *
ahol a, b valós nr, v = vektor
-a szorzás eloszlik a valós számok összeadásával
(A + b) * = a * + b *
a valós számmal történő szorzás disztributív a vektorok összeadásához
a * (+) = a * + a
-1 * = azaz 1 egy semleges elem.
3) 2 vektor skaláris szorzata
-----------------------------
A v1siv2 vektorok skaláris szorzata egy skalár, amely megegyezik a modulok szorzatával
a 2 vektor megszorozva a 2 vektor által meghatározott szög koszinuszával.
* = Mm * mm * c0s (
4) 2 vektor vektor szorzata,
a V1 siv2 által meghatározott síkra merőleges V vektor, amelynek a fúrási szabály által megadott jelentése van (amely a
átfedés rajta
A vektoregyenlet az
= *
a V vektor modulusát a kapcsolat adja meg
lVl = lV1l * lV2lcos = < dintre cei 2 vectori
A fizikában az erő pillanatát (M) az erőkar és az erő közötti vektor szorzatként számítják ki.
= x
Megjegyzés A vektortermék nem kommutatív. A tényezők sorrendjének megváltoztatása
a keletkezett vektor iránya megváltozik.
Sigma2:
Az említett maisus gyakorlati alkalmazásaként a következő problémák megoldását javaslom:
1. feladat: A 2. ábra konzoljára egy 100 kg tömegű testet helyezünk. Határozza meg a 2 rúdra ható erőket, tudván, hogy a
ebből 60 *.
Problema2. Mutassa meg, hogy egy bizonyos ABC háromszögben az AB, BC, CA orientált szegmensek összege nulla
3. feladat. Mutassa meg, hogy az ABC háromszög téglalap alakú (m (és csak akkor, ha
I + I = I-I
4. feladat Legyen az ABCDE ötszög. Írja meg az összes lehetséges módot
- 2 vektor összegeként
- mint 2 vektor különbsége.
5. feladat Egy bizonyos háromszögben M az BC oldalának közepe és G. a súlypontja. Ha II = 5u határozza meg a szakasz hosszát
megcélzott .
6. feladat: Legyen a C (O, r) és az M kör rajta kívüli pont. MT érintője a körnek (TC (O, r). Fejezd ki r szerint a *, *, * vektorok skaláris szorzatát
Sigma2:
A probléma 6 volt
Sigma2:
Van egy mellékletem