Az emelőerő levezetése a gravitációs nyomásból LEIFIphysik
A felhajtóerő levezetése a gravitációs nyomásból
A legfontosabb tények egy pillanat alatt
- A felhajtóerő oka a gravitációs nyomás.
- A felhajtóerő megegyezik a kiszorított folyadék vagy a kiszorított gáz tömegével.
Gravitációs nyomás
A gravitációs nyomás (hidrosztatikus nyomás) olyan nyomás, amelyet a test csak a fölötte lévő folyadék- vagy gázoszlop súlyának köszönhetően tapasztal. A folyadékok és gázok gravitációs nyomásának eredményeként az ezekben a folyadékokban és gázokban lévő testek felhajtóerőt tapasztalnak (F_A \).
Az alábbiak érvényesek
A felhajtóerő megegyezik a kiszorított folyadék vagy a kiszorított gáz tömegével.
Származtatás
Joachim Herz Alapítvány
- A vizsgált testnek felül és alul azonos területtel kell rendelkeznie \ (A \). A \ (p_o \) nyomás felülről érvényesül, alul pedig a \ (p_u \) nyomás érvényesül. Akkor:
\ [F_A = p_u \ cdot A-p_o \ cdot A \]
- A tömegnyomás képletének felhasználásával \ (p = \ rho \ cdot g \ cdot h \), majd \ [F_A = A \ cdot (\ rho \ cdot g \ cdot h_u - \ rho \ cdot g \ cdot h_o) \ ] ahol \ (\ rho \) annak a folyadéknak vagy gáznak a sűrűsége, amelyben a test található. \ (\ Rho \) és \ (g \) kizárása ahhoz vezet
\ [F_A = A \ cdot \ rho \ cdot g \ cdot (h_u - h_o) \]
\ [F_A = A \ cdot h \ cdot \ rho \ cdot g \]
De mivel a \ (A \ cdot h \) termék pontosan a test térfogata \ (V \), a következők érvényesek:
\ [F_A = \ rho \ cdot V \ cdot g \]
A folyadék sűrűségének és a térfogatnak a szorzata adja meg a kiszorított folyadék tömegét \ (m \): \ [F_A = m \ cdot g \] A \ (g \) térbeli tényezővel való szorzás végül megadja az elmozdított folyadék súlyát vagy a kiszorított gáz \ [F_A = F _> \; \ text \; F_A = F _> \]
A felhajtóerő képlete
\ [F_A = \ rho \ cdot V \ cdot g \] vagy \ [F_A = F_ \; \ text \; F_A = F_ \]