Gerenda, egyszerű

Rendes gerendatartók. Azt akarjuk, hogy az egyszerű gerenda mindkét végén szabadon forogjon, különös tekintettel a megmozdult Kezelje a terheléseket egy kicsit tovább. Ott lenni Mx, Bx, B a holt tömeg vagy általában véve a rögzített terhelés hozzájárulása Mx, Vx, V. Bármilyen terhelés is hat P1 P2, . abszcisszáknál a1 a2, . a hordozón (1. ábra) az egyik van (lásd. rúd):

A rögzített terhelés a G hosszegységenként egyenletesen elosztva a támaszon, akkor

Ha azonban a rögzített terhelésnek csak egy része, akkor H hosszegységenként egyenletesen oszlik el (például maga a figyelembe vett gerenda holt súlya), miközben a rögzített terhelések G1, G2, . nál nél e1, e2, . koncentráltan támadni (pl. a keresztgerendák által áthelyezett építmény többi részének holt súlya), majd:

Egyenletesen elosztott mozgó terhelés. Ugyanez bármilyen távolságra és hosszegységre hat o lenni. Akkor a határok vannak Mx:

például a V0 = V (Támogatási reakció 0-nál):

Ha a rögzített terhelés egyenletesen oszlik el a gerendán, akkor a mozgás bármely pontján bekövetkező legnagyobb pillanat következik be, az ún. abszolút legnagyobb nyomaték, a gerenda közepén a sugár legnagyobb függőleges ereje ér véget. Értékei vannak q = G + p:

V0 = V = ql/ 2.

Az egyenletesen elosztott terhelés o koncentrált terhelések helyett bevezetik, itt is, mint más esetekben, különböző határértékekhez különböző határértékek alkalmazhatók o kiválasztandó (k). Terhelés egyenértékei).

Kerekes teherautók mozgatása. Különféle teherrendszerek vannak a hordozón rögzített távolságokon (teherautók) lehetséges, a határértékek a következők: a) Pillanatok Mx. A lehető legnagyobb terhelésű I. teherautót hozza a lehető legközelebb a kerékhez O ugyanabban az irányban egy karon tartalmazza, hogy ha O felett x állványok, a két oldalon lévő terhelések közül a legkedvezőtlenebb O mindkét oldalán a gerenda szakaszainak leghosszabb részén x találkozik (pl. ha egy mozdony alkotja a teherrendszert, akkor a gerenda első felének kiszámításakor a kémény előtt hajt l 0 felé) határozza meg ennek a vonatnak a helyzetét a teljes tömegből úgy, hogy

(amely után a terhelés felett x állnia kell, ahol a 0 összege után l a vonat terhei hozzáadták [521] az értéket

és számítsa ki ennek a pozíciónak az első határértékét Mx után 1. A második határ az Mx = Mx. A teherautó helyzete grafikusan is meghatározható (2. ábra): Ön viseli a viszont l merőlegestől, csatlakoztassa a 0-t a végponthoz l1 ugyanaz, feláll x merőleges a vágásra x1 0-vall1, és elmozdulni x1 párhuzamtól a 0-igl után ll1 le. A sújtott tehernek túl kell lennie x állvány. ? b) függőleges erők Vx. II. Pótkocsi, amely a lehető legnagyobb rakományt szállítja a lehető legközelebb a járműhöz Első kerék O irányában van l 0 felé haladva O nál nél x megérkezett. Az első határérték erre a pozícióra vonatkozik:

Ugyanaz a teherautó, 0-tól az irányig l az első kerékkel vezetve x megérkezik, leadja a második határértéket:

Például a határértékek a következőkből származnak V0 = V amikor a II. vonat 0 és l, Első kerék O 0-nál, 3. után, és csak a holt súlyra V = B. ? d) Abszolút maximális nyomaték. A szilárd terhelés lehet G hosszegységenként egyenletesen oszlik el a gerenda hosszában. A legnagyobb pillanatra, amely egyáltalán vezetés közben történik (bármikor) Mx to szereljen egy teherautót I (lásd fent) a hordozó bármely irányába, és határozza meg a rakományt Délután, amely 0 és 0 összege l kerékterhelések adták a teljes terhelés felét

a vonaton a szállítón. Ez aztán az abszcissza x = m az abszolút legnagyobb nyomaték (jelöléseket lásd a 3. ábrán):

Szigorúan véve még mindig ellenőrizni kell, hogy a x = m által A 10. feltétel is teljesül, amely azonban gyakorlati esetekben mindig érvényes. ? Sok esetben, különösen a síntámaszoknál, egyszerre csak két kereket lehet elhelyezni a támaszon. Ezután válassza ki a legnagyobb kerékterhelést as P1, A 4. ábra, az abszolút legnagyobb nyomaték helye és értéke könnyen megszerezhető:

ahol V, V ' a támogató reakciók. Az abszolút maximális momentum szimmetrikus rögzített terhelés esetén fordul elő a gerenda középpontjához legközelebb eső csomópontnál, a Vx maradnak azok V0 = V és Vl = ? V '.

A rakomány mozgatásáról további információkat és példákat lásd [2], 10. fejezet. III, V, és [7], 18., 28., 44., 52. oldal, gerendák esetében, amelyeknek a vége mindkét oldalon be van szorítva [4], 108. o. IV. És [7], 25. o., A köztes hordozók hatása [2], fej. V és [7], 44–52.

Irodalom: [1] Weyrauch, a folytonos és egyszerű hordozók általános elmélete és számítása, Leipzig 1873, 67., 159. o. ? [2] Weyrauch, Az egyszerű hordozók maximális pillanatai rögzített és mobil teherrendszerekben, Zeitschr. d. Arch.- u. Ing. Hannover Egyesület 1875, 467. o. ? [3] v. Ott, Előadások az épületgépészetről, II. Rész, 1. kézbesítés, Prága 1880, 136. o. ? [4] Weyrauch, gyakorlatok a rugalmas testek elméletéről, Leipzig 1885, 108. o. ? [5] Winkler, Hídelmélet, 1. szám, Bécs, 1886, 41. o. ? [6] Mьller-Breslau, Az épületszerkezetek grafikai statikája, I, Lipcse 1887, 100. o. ? [7] Weyrauch, példák és feladatok a hidak és tetők statikusan meghatározott tartószerkezeteinek kiszámításához, Leipzig 1888, 14–52. ? [8] Handbuch der Ingenieurwissenschaften, II. Köt., VIII. Fejezet: A vasgerendahidak elmélete (von Steiner), Lipcse 1901, 287. o. ? [9] Ostenfeld, Techn. Statik, Lipcse 1904, 23. o.

A. Grafikus meghatározásához Támogassa a nyomásokat, a nyíróerőket és a hajlítónyomatékokat Egyszerű sugárral a következő utat választjuk meg: Helyezze a gerendán nyugvó terheléseket (7. ábra) P1 nak nek P4 egy erő és egy segítségével Kötél sokszögek (s.d.) együtt, ugyanúgy, mintha meghatároznák az átlagos teljesítményüket. Aztán összekötöd a pontot A1, amelyben az első kötél sokszög a támasztóvonaltól A. a pontokkal van elvágva B1, amelyben a tartóvonal utolsó oldala B. van vágva. Az összekötő vonal A1B1 »végső sornak« nevezzük. Ha az ember ekkor áthúzza a rudat O az erő-sokszögnek van egy sugara, amely párhuzamos az utolsó vonallal, a "fő sugár", tehát az ember megtalálja a méretét Támogatási nyomás A. és B. Ennek a megoldásnak a helyessége abból a feltételezésből következik, hogy a síkban lévő erők egyensúlyban vannak, ha mind erő poligonjuk, mind kötél sokszögük zárva van (vö. Egyensúlyi feltételek). Valójában a négy adott erő a két csapágynyomással együtt zárt erő sokszöget alkot. A kötél sokszöge szintén zárt ábra; mert hat oldala egymás után fut ki párhuzamosan a hat sugárral O. A főgerenda meghúzása helyett a kötél két legkülső sokszögének oldalát az ellentétes tartóvonalakig is meghosszabbíthatja. Ha felhívja a B.-vonal a, így viselkedik a: l = V: H, ezért a csapágynyomás

A maximális erők görbéje. A keresztirányú erő Q később a legnagyobb lesz egy adott gerendaszakasz esetében, ha a gerendát csak a vágás egyik oldalára terhelik, és a legnagyobb terhelések a lehető legközelebb vannak a szakaszhoz. Ha a legnagyobb erőket találnánk, amelyek a gerendában vannak TÓL TŐL Ennek eredményeként, ha két öttengelyes mozdony a gerenda felett jobbról balra egymás mögött halad [524], a tehersor megfordul, és az első teher alá kerül B. és megrajzolja a kötél sokszöget A1 B1 (10. ábra). Ezután beállítja a valós terhelési helyzetet C1 B1 C2 a (megfordított) kötél sokszöget jelenti, a korábbi után pedig az ordináta a Val vel H/l szorozva megegyezik azzal, hogy ben C2 előforduló csapágynyomás. Jelen esetben azonban ez megegyezik a keresztirányú erővel. Ezért a legnagyobb keresztirányú erő a vágáshoz C. egyenlő (Ha)/l és a kötél sokszöge A1 B1 a "maximális erők görbéje" a terhelések progresszív sorozatára. Lesz H egyenlő l úgy készült, hogy használhassa az ordinátákat a érintse meg közvetlenül erőként.

Ha a terhelés egyenletesen oszlik el, akkor a vonal megy A1 B1 parabolába, amelynek csúcsa van B1 kezdő ordinátája pedig 1/2pl van.

Maximális nyomatékgörbe. A hajlító nyomaték később a legnagyobb lesz egy adott gerendarésznél, amikor a gerenda teljesen meg van terhelve, és a legnagyobb terhelések a lehető legközelebb vannak a szakaszhoz. Az egyik terhelésnek mindig a vágás felett kell lennie. Ezt "döntő" tehernek nevezzük. Általában csak tesztekkel lehet meghatározni, hogy melyik terhelés a döntő tényező. A legnagyobb hajlítási pillanat megtalálásához rajzoljon egy kötél sokszöget az adott terhelési sorozatra (11. ábra), és fektesse le a végső vonalat A B1 oly módon, hogy a vágások C. a megfelelő pont merőlegesen fekszik a feltételezett terhelés alatt. Az ordinátát m majd tegye H megsokszorozza ennek a terhelési esetnek a hajlítónyomatékát. Ezt követi C1 egy második sort hoz a többi teher alá, majd egy harmadik, negyedik stb. és iránytűvel ellenőrizze, melyik utolsó vonal a legnagyobb m kellékek. Ha az egyes szakaszok legnagyobb pillanatait rendezi és összeköti végpontjaikkal, megkapja a "maximális momentumok görbéjét".

A a legnagyobb az összes maximális pillanatban korábban következik be, amikor a nyaláb közepe egyenlő távolságra van a döntő terheléstől és az összes terhelés átlagos erejétől (12. ábra). E szabály szerint ez a pillanat könnyen megtalálható, amint a vonatkozó terhelés ismert. Sok esetben ez azonnal felismerhető; más esetekben próbával és hibával kell megtalálni.

A legnagyobb nyomás, hogy a híd keresztgerendán kifejtett hossztartói akkor fordulnak elő, amikor az egyik középső terhelés a kereszttartó felett van (13. ábra). Méretét úgy kapjuk meg, hogy a kötél-sokszögbe két vonalat rajzolunk, amelyek megfelelnek a két egymással határos hosszanti tartónak, és az erõs sokszögben ezzel párhuzamosan két sugarat. Azt, hogy a 3. terhelés vagy a többiek közül melyik döntő, a kísérlet és a hiba határozza meg. ? Ugyanabba a terhelési helyzetbe érkezik, ha azt a feladatot tűzte ki, hogy megtalálja a legnagyobb hajlítási momentumot egy dupla hosszúságú gerenda közepén, ami a végső vonal segítségével történik. A1 C1 történik. Mert minél nagyobb a ordináta m, annál nagyobb az erő B. Tehát te tudod a legnagyobb pillanatot M., hogy az adott terhelések a gerenda közepén AC felidézni, az erő ebből származhat B. származik, mégpedig van m: l = 1/2 B: H könnyen B. = (2Hm) /l = (2M.) /l.

A kétnél több támogatási ponttal rendelkező oszlopok grafikus számításáról. Csuklós támogatás és Bárok, folytonosak.