Hajlítás - Euler kihajló tokjai
Az egyenes rudak bizonyos rúdtengely mentén ható kritikus nyomóerők hatására megrekedhetnek. A kihajlás a stabilitás e veszteségének technikai-mechanikai kifejezése is, amely hirtelen vagy folyamatosan bekövetkezhet.
A szerkezeti funkcióval rendelkező rudak vagy gerendák * esetében a kihajlásnak romboló hatása van, amikor az instabil rúd vagy gerenda új, ívelt egyensúlyi helyzetében már nem tudja ellátni eredeti funkcióját, például egy összetett épületszerkezeten belül. Ez vonatkozik a műszakilag előállított, valamint az organikus rúdformákra, például a csontokra, mint a csontváz vagy a fű és a törzs építőelemére.
Sávok Hajlító tényezők
Hajlításkor a rudak vagy gerendák alakja különböző ütemben változik. Jellemzőik attól függnek, hogy milyen típusú terhelésnek van kitéve a rúd. Hajlító terhelésnek (kritikus Fk terhelés) nevezzük. Öt összefüggő tényezőtől függ, amikor a nyomóerő kihajló terheléssé válik és veszélyezteti az elem stabilitását:
1. Rúdhossz
2. A feszültség típusa (nyomáserő görbe és/vagy hajlító nyomaték a rúd hosszában)
3. A rúd keresztmetszeti alakja és a levezetett tehetetlenségi nyomaték
4. Anyagtulajdonságok (meglévő rugalmassággal: a rugalmassági modul szintje és a folyáshatár
5. A rúdvégek tárolása (visszatartás/tartó/tartó)
Alakváltozás a kihajló erő következtében
A kihajló terhelésből fakadó alakváltozások különböző formákat ölthetnek. Hajlító kihajlás esetén a rúd tengelye oldalt enged. A torziós kihajlás a rúd keresztmetszetének csavarodását írja le. Oldalsó torziós kihajlás esetén a stabilitásvesztés mindkét formája együtt van, a rúd tengelyének oldalirányú elhajlása és a keresztmetszet csavarodása egyszerre következik be.
Euler kihajló esetei
A 18. században dolgozó svájci matematikus, Leonhard Euler volt az első tudós, aki az egyenes rudak kihajlását vizsgálta. Ezért az alábbiakban tárgyalt négy csatos rúdforma négy esetét Euler kihajló vagy Euler eseteként nevezik el róla. Az Euler kihajlító tokjai rugalmas rudakon alapulnak, amelyek központilag ható kihajlási terhelés mellett csatolódnak, és a végtámaszukra vonatkozó különleges körülmények között.
A 4 különböző kihajlási eset a következő ábrán látható:
1. Euler kihajló esete:
Az Euler-esetek közül az első olyan rudat vagy tartógerendát ír le, amely az egyik végén szabadon áll, de a másik végén rögzítve van. Az alábbiakban ismertetett számítások szerint a kihajlás hossza kétszer akkora, mint az oszlop hossza.
2. Euler kihajló esete:
Az Euler-esetek közül a második, amely a gyakorlatban szintén a leggyakoribb az Euler-féle kihajlási esetek között, a két végén csuklós rúdra vonatkozik. Ott a kihajlás hossza megegyezik az oszlop hosszával.
3. Euler kihajló esete:
Az Euler-házak harmadik része alul rögzített és felül csuklós rudat jelent.
4. Euler kihajló tokja:
Euler kihajlási eseteinek negyedik alapja egy mindkét oldalon rögzített rúd.
Ami egyedülálló volt Euler kihajlási eseteinek alapjában, az a tény volt, hogy azok a rudakra épültek, amelyeket a terhelés már deformált, és amelyeket a feszültségegyensúly mérésére használt. A módszer és az eredmények nemcsak Euler kihajlási esetei előtt nyíltak meg, hanem a stabilitási elmélet új szempontjai is. Az Euler kihajlási eseteinek kiszámítása figyelembe veszi a fent felsorolt összes anyaggal kapcsolatos, mechanikai és geometriai tényezőt, amelyek meghatározzák a tag hajlási ellenállását vagy hajlási hajlamát.