Hemmes Math Puzzles Jobb stratégia - Spektrumtudomány

Hemme matematikai talánya: jobb stratégia

Amikor a matematikusok és az informatikusok együtt ülnek este a bor mellett, a tudomány és a kutatás furcsán virágozhat. Az 1940-ben született Christoph Zenger fizikussal és matematikussal, valamint az 1945-ben született Otto Spaniol informatikussal folytatott beszélgetés estéjén, akik mindketten nyugdíjazásukig számítógépes széken voltak, a következő problémát vizsgálták:

Egy kaszinóban egy krupié egész számot ír két kártyára anélkül, hogy a játékos meglátná. A két számnak különböznie kell, amit a játékos is ismer. A két kártyát képpel lefelé helyezik a játékos elé, aki most felfedheti a kártyát. Ezután a játékos kiválaszthatja a két kártya egyikét anélkül, hogy felfedné a lefelé fordított kártyát. Miután a játékos kiválasztotta a kártyáját, a második kártya is kiderül. Ha a játékos a nagyobb számú kártyát választotta, akkor nyert, ha nem, akkor a bank a nyertes.

Ha a játékos véletlenszerűen választja ki a kártyáját, akkor 50 százalékos esélye van a játék megnyerésére. Van-e olyan stratégia, amellyel növelheti esélyeit?

Elképesztő, hogy van egy olyan stratégia, amellyel a játékos 50 százalék fölé növelheti a nyerési esélyeit.

Mielőtt a játékos megfordít egy lapot, eszébe jut egy félértékű Z szám, mondjuk 7.5 vagy 2011.5. Most feltár egy kártyát. Ha a feltárt kártyán lévő szám nagyobb, mint Z, akkor ezt a kártyát választja, ha kisebb, akkor arccal lefelé. A krupié kisebb számát K-nak, a nagyobbat pedig G-nek hívjuk. Most három eset különböztethető meg:

1. Z G: A játékos nyer, ha K kiderül, ami viszont 50% -os valószínűséggel igaz.

---