Hidrosztatikus felhajtóerő - folyadékmechanika
További tanulási videók és számos anyag vár rád:
Komplett csomag mérnökhallgatók számára
A videó betöltődik .
Ha a videó rövid idő után nem jelenik meg:
Videó megtekintési útmutató
Ismeretes, hogy egy folyadékban (például vízben) lévő test súlya kisebb, mintha a test "szárazföldön lenne". Ez nagyon könnyen mérhető, például rugós fékpad segítségével. A testet "szárazföldön" mérik, majd elmerítik a vízben, és a súlyt ismét megmérik. Látni fogja, hogy a test súlya kevesebb a vízben. Ez azt jelenti, hogy egy erőnek ellensúlyoznia kell a vizsgált folyadék tömegét. Ezt az erőt, amely ellensúlyozza a súlyerőt, hívják Felhajtóerő $ F_A $. A felvonó viszont maga a megjelenés.
A felhajtóerő létrejöttének oka a hidrosztatikus nyomás (gravitációs nyomás is), amelynek mérete különböző mélységekben eltérő (minél mélyebb, annál nagyobb).
A felvonó levezethető belőle. Mivel a nyomás kisebb sekélyebb mélységben $ h_1 $, mint nagyobb mélységben $ h_2 $, eredetileg a következők érvényesek:
$ p_1 Kattintson ide a kibontáshoz
Archimédész törvénye
A testre ható felhajtóerő az egyenlő az általa kiszorított folyadék mennyiségének súlya.
Tehát a felhajtóerő megfelel A kiszorított folyadék súlya (Arkhimédészi elv):
A test által kiszorított $ G_ $ folyadék mennyiségének súlyát az alábbiakkal lehet kiszámítani:
módszer
$ F_A = G_ = \ rho_ \; g \; V_ $ Felhajtóerő
A $ F_A $ felhajtóerő figyelembe veszi a $ \ rho_ $ folyadék sűrűségét, a gravitációs gyorsulást $ g = 9,81 \ frac $ és a kiszorított folyadék mennyiségét $ V_ $ (= a test térfogata).
A fenti egyenletből arra lehet következtetni, hogy a Felhajtóerő egy testen, annál nagyobb az elárasztott térfogata, annál nagyobb. Ugyanakkor az elmerült test térfogata ugyanolyan nagy mennyiségű folyadékot kiszorít.
Értesítés
A felhajtóerő hatására a test súlycsökkenést mutat. Hatékony súlya akkor csak
módszer
$ m $ testtömeg
Megállapítható tehát, hogy a folyadékba merített test felhajtóerőt tapasztal, amely a test tényleges súlyának csökkenéséhez vezet. A felhajtóerő a kiszorított vízmennyiség súlya (nem a test súlya).
Mosogató, emelkedő, lebegő
A következő kérdés az, hogy az elmerült test süllyed-e, emelkedik-e vagy egyensúlyban van (lebeg). Ehhez össze kell hasonlítanunk a test súlyát a felhajtóerővel:
módszer
$ F_ = F_A - G_ $ Eredményes erő
$ F_A = \ rho_ \ cdot g \ cdot V_ $
Három eset adódhat a fenti képletből:
1. eset: $ G_ F_A $
A kapott erő $ F_ $ függőlegesen lefelé mutat. A test lefelé mozog.
3. eset: $ G_ = F_A $
Az így kapott erő nulla, és a test a helyén marad (lebeg). Ebben a helyzetben még a statikus nyomás apró változásai is problémásak, amelyek a test felfelé és lefelé mozdulásához vezetnek.
Összefoglaló emelés
Ha egy testet folyadékba merítenek, akkor az alsó nyomás nagyobb, mint a felső nyomás. Ennek eredményeként a test függőlegesen felfelé emelő erőt eredményez. Ez a felhajtóerő megfelel a kiszorított folyadék súlyának (Archimédész törvénye). Ha a test átlagos sűrűsége kisebb, mint a folyadék sűrűsége, a felhajtóerő meghaladja a súlyerőt. Akkor dolgozzon Nem Ha más erők hatnak rá (pl. Vízszintes erők), a test felemelkedik és úszik. Másrészt, ha a sűrűsége nagyobb, mint a folyadéké, a test lefelé süllyed. Ha azonban a sűrűség azonos, akkor a test a helyén marad.
Példa: emelőerő és ebből eredő erő
példa
Adjon két golyót, mindkettőt vízbe merítve. Az egyik gömb acélból készül, amelynek sűrűsége $ \ rho = 7,85 kg/dm ^ 3 $, a másik golyó fából készült, amelynek sűrűsége $ \ rho = 0,8 kg/dm ^ 3 $. A két gömb átmérője 200 mm. A víz sűrűsége $ \ rho = 999,97 kg/m ^ 3 $.
Mekkora a két golyó felhajtóereje?
Mi a két golyó eredő ereje? Mi történik pontosan a labdákkal?
Először meghatározzuk a két golyó felhajtóerejét. A felhajtóerő megegyezik a golyók által kiszorított vízmennyiség tömegével. Ez azt jelenti, hogy a víz sűrűségét, a test térfogatát (= kiszorított víz térfogatát) és a gravitációs gyorsulást figyelembe vesszük:
$ F_A ^ = 999.97 \ frac \ cdot 9.81 \ frac \ cdot \ frac \ pi \ cdot (0,1 m) ^ 3 = 41,09 N $.
$ F_A ^ = 999.97 \ frac \ cdot 9.81 \ frac \ cdot \ frac \ pi \ cdot (0,1 m) ^ 3 = 41,09 N $.
Amint azt a fentiekben már leírtuk, az emelőerő függőlegesen felfelé irányuló erő (mivel az alsó oldalon lévő erő nagyobb, mint a felső oldalon lévő erő). Mivel itt feltételezzük a felfelé irányuló pozitív z tengelyt, a $ F_A $ pozitív.
Mindkét felhajtóerő azonos, mivel csak a víz sűrűségét és a gömbök térfogatát vesszük figyelembe. Mivel mindkettőnek azonos a térfogata, az emelőerők is azonosak. A fából készült gömbnek azonban sokkal kisebb a sűrűsége, mint az acélgömbnek. Az eredménnyel most meghatározható, hogy mi történik pontosan a golyókkal a vízben.
$ F_ ^ = (999,97 \ frac - 7,850 \ frac) \ cdot 9,81 \ frac \ cdot \ frac \ cdot \ pi \ cdot (0,1 m) ^ 3 = -281,48 N $.
A negatív előjel azt jelenti, hogy a kapott erő lefelé irányul. Ez viszont azt jelenti, hogy a labda lefelé mozog.
$ F_ ^ = (999,97 \ frac - 800 \ frac) \ cdot 9,81 \ frac \ cdot \ frac \ cdot \ pi \ cdot (0,1 m) ^ 3 = 8,22 N $.
A pozitív jel azt jelenti, hogy a kapott erő felfelé irányul. Ez viszont azt jelenti, hogy a labda felfelé mozog.
A merítési mélységnek itt nincs hatása, amíg a labda teljesen elmerül.
Videó: Hidrosztatikus felhajtóerő
A videó betöltődik .
Ha a videó rövid idő után nem jelenik meg:
Videó megtekintési útmutató
Egyéb érdekes tartalom a témában
A jármű felépítésének méretei
Lehet, hogy az online tanfolyamunk járművek gyártási méreteinek (járműosztályok) tárgya is az Ön számára Járműtechnika Érdekes.
Több erő kölcsönhatása
Talán az online tanfolyamunkon szereplő erők (kinetika: mozgások oka) kölcsönhatásának témája is az Ön számára fizika Érdekes.
Inerciarendszer
Talán az online tanfolyamunkon szereplő inerciarendszer (a tömegpont kinetikája) témája is az Ön számára Mérnöki mechanika 3: dinamika Érdekes.