Homokóra - SystemPhysics
Tartalomjegyzék
Hatásmód
Az homokóra két üvegpalackból áll, amelyeket vékony cső köt össze, amelyek közül az egyik szinte teljesen homokkal van feltöltve. Ha a homokkal töltött lombikot felfelé fordítja, a homok finom vízsugárként csepeg a vékony csövön keresztül. Az óra megfelelő működéséhez az összes homokszemnek nagyjából azonos méretűnek kell lennie, és illesztenie kell az összekötő cső átmérőjével.
Ha egy üveg lombikot vízzel tölt fel homok helyett, akkor a víz szintfüggő áramerősséggel folyik át az összekötő csövön. Vízmérővel vagy az edények alakját, vagy a méretarányt kell igazítani. Két jelenség felelős a homok egyenletes áteresztéséért. Először is, a homokoszlopban a nyomás a hidrosztatikai képlet szerint nem növekszik. Másodszor, a homokáramlás erőssége nem arányos az alkalmazott nyomáskülönbséggel.
A granulátummal (homok, szemcse, műanyag) töltött hengeres edényben a nyomás felépítése érdekes és nagyon összetett kérdés. Nyugalmi állapotban lévő folyadék irányítja a gravitációs beáramlást z-A lendület egyenesen lefelé. De ellentétben egy függőleges oszloppal, amelyben csak a lineárisan növekvő áram intenzitása van z-A lendület detektálható (egytengelyes feszültségállapot), a folyadékban minden magasságban három egyformán erős momentumáram képződik (háromtengelyes, izotrop stresszállapot). Mivel a folyadékban lévő impulzus két vízszintes komponense mindegyike a saját irányába száll, az érfalnak vissza kell adnia a két impulzusáramot úgy, hogy az áramkörök zárva maradjanak. Ezeket a keringő áramokat, amelyek minden nyomás alatt lévő edényben előfordulnak, a kazán képleteivel írunk le. A granulátum mostantól a z-Az impulzus részben az érfalra terelődött. Ezért a granulátumban a nyomás egy bizonyos merülési mélység után alig emelkedik. Mert az oldalra áramló z-Impulzus másodlagos x- és y-Ha impulzusáramokat indukálunk (a kapcsolódó nyírófeszültség törvénye), akkor a siló megrepedhet a terhelés alatt.
Homokóra egy skálán
Ha egy homokórát a megtöltött lombikkal egy skálán lefelé helyez, akkor az a homokóra súlyát mutatja. De mit mutat a mérleg, amikor megfordítja a homokórát és visszateszi? Ha a hirdetés kisebb, nagyobb vagy ugyanaz marad?
Nyugalmi állapotban a gravitációval táplált áramlik z-Az impulzus közvetlenül a mérlegen keresztül tér vissza a földre. Az egyik azt mondja, hogy az egyensúly közvetlenül méri a súlyt, bár a tényleges súly, a gravitációs impulzus forrása semmilyen körülmények között nem mérhető közvetlenül. Az egyensúly által mért impulzusáram erősségét normál erőnek nevezzük, ha a homokórát választjuk ki egyensúlymérőrendszerként, ha az óra szabadon van vágva.
első közelítés
Ha leveszi a homokórát a mérlegről, fordítsa meg és tegye vissza, a homok egyenletes folyamként csordogál a felső lombikból az alsóba. Bár a homokóra lendület-tartalma már nem nulla, gyakorlatilag nem változik, amíg a homok lehull. Ennek eredményeként a mérlegen átáramló impulzusáramnak ugyanolyan erősnek kell lennie, mint a teljes impulzusforrásnak. A mérleg továbbra is mutatja a homokóra "súlyát", amikor az nyugalmi állapotban van.
második közelítés
A homokóra pulzustartalma két okból nem éppen állandó
- A felső dugattyúban lévő homok lassan mozog lefelé, és közben tömegét veszti
- A szabadon hulló homok által kialakított sugár egyre rövidebbé válik, így elveszíti a tömegét és lendületét
E szokásos homokórával alig mérhető effektusok szemléltetésére egy üreges hengert veszünk (2h0, keresztmetszet A.), amely félig felfelé vízszintesen igazított szitával van felszerelve. Eleinte a rosta fölötti tér teljesen meg van töltve homokkal (tömeg m), az üreges henger alja üres és a szita zárva van. A skála egy impulzusáramot mér, amely megegyezik a tömeggel FG a teljes rendszer. Ha a szitát most kinyitják, egy tömegáram folyik lefelé a szitán
A mérleg azonnal a szita kinyitása után gyengébb impulzusáramot mér, mert a szita fölötti homokoszlop elkezd mozogni, és a szitán keresztül kilépő homok szabadon esik. Ez a hatás véget ér, amint a homokfúvás eléri az alját. Ekkor a mérleg valamivel erősebb impulzusáramot mér, mint FG. Idővel átlagosan a mérleggel mért impulzusáram ugyanaz marad FG, mert a gravitációs tér által állandó sebességgel leadott impulzust a mérlegnek a földre kell terelnie.
Mint már említettük, a mérleg által mért impulzusáram-feleslegnek két oka van: a szita feletti homokoszlop, a szita és az üreges henger alsó részén álló homok közötti homokfúvás.
A Homokoszlop a szita felett lefelé halad a [matematika] v_S = \ frac> [/ matematika] sebességgel. Mivel egyre rövidebb, állandó sebességgel elveszíti lendületét. Ez a változás mértéke megegyezik
A Homokfúvás önmagát az alsó homokoszlop felfelé haladó felülete is megrövidíti. Noha a homokfúvó sebessége a homokszemek szabad esése miatt felülről lefelé növekszik, a szakaszonként tárolt lendület mindenhol azonos. Vegyük figyelembe a magasság egy szakaszát azaz. Az ebben a szakaszban tárolt impulzus megegyezik
A folyamat elején a homokfúvás a [matematika] p_2 = I_mh_0 [/ math] impulzust menti, amikor az teljesen kifejlesztett. Ez az impulzustartalom lineárisan nullára csökken. Mivel az alsó homokoszlop felülete ugyanolyan ütemben mozog, mint a felső oszlop egésze lefelé, a homokfúvás lendületének változási sebessége érvényes
Ha összeadja ezt a két változási sebességet, akkor megkapja az impulzusáram erősségét, amelyet a kvázi álló helyzetű homokóra a mérlegen keresztül is a földre bocsát. A skála tehát egy körülötte lévő erőt mér
nagyobb, mint a homokóra súlya.
Helikopterek és rablótörténetek
Ugyanez a megfontolás jöhet egy játékhelikopterre, amelyet egy edénybe zártak be egy skálán. Nem számít, hogy a helikopter a földön van, a levegőben lebeg, simán emelkedik vagy ereszkedik. A mérleg mindig megmutatja az edény és a helikopter súlyát. Csak azokban a fázisokban, amelyekben a helikopter megváltoztatja az impulzus tartalmát, vagyis amikor felgyorsul, a skála megváltoztatja a kijelzőjét az impulzus egyensúlyának megfelelően.
Egy teherautó-sofőr, akitől megkérdezték, mit mond a kék tábla TIR jelenti, elmondta a következő történetet: TIR a rövidítése Állatszállítás. A minap harmincöt tonna galambot töltöttem fel, és azonnal ellenőrzésre kerültem. A rendőrség gyanúsított, és mérlegelnem kellett. Röviddel a mérlegelés előtt néhányszor megnyomtam a kürtöt. Több ezer galamb repült fel a zaj által, és szinte az egész teherautót felemelte a fejével. A rendőrség nem tudta elhinni, amikor a mérleg csak körülbelül hét tonnát mutatott. De mit akartak tenni egy kalibrált skála megjelenítésével kapcsolatban?