Kábelek és tömlők szimulációja - követelmények és hatások - PDF ingyenes letöltés

Kábelek és tömlők szimulációja - Követelmények és hatások - A Koblenz-Landau Egyetem informatikai tanszéke a tudományos fokozat megszerzéséhez Dr. rer. nat. A disszertációt Christian Wienss nyújtotta be Kölnből Beküldés dátuma: 2008. október 02. Előadó: társelőadó: Prof. Dr. Stefan Müller Prof. Dr. Gabriel Zachmann szóbeli vizsga napja: 2009. július 14

Nyilatkozat Az eskü helyett ezennel kijelentem, hogy a jelen mű önállóan íródott, és a megadottakon kívül más forrásokat vagy forrásokat nem használtak fel. A művet vagy annak egyes részeit nem állami vagy egyéb tudományos vizsga céljából dolgozatként vagy dolgozatként nyújtották be. a. (Hely, dátum, aláírás)

Tartalom 1 Bevezetés 1 1.1 A feladat modellje. 2 1.2 A dolgozat felépítése. 5 2 Alapok 7 2.1 A rugalmasság általános elmélete. 7 2.1.1 Hooke törvénye. 7 2.1.2 Hooke egyszerűsített törvénye. 8 2.1.3 Young modulusa. 9 2.1.4 Oldalsó összehúzódás. 11 2.1.5 Nyíró modulus. 13 2.1.6 Rugalmasság, plaszticitás. 14 2.1.7 Kúszási modulus. 14 2.1.8 Fizikai mennyiségek és kapcsolataik. 15 2.2 A gerenda és a tag viselkedése. 17 2.2.1 Általános sugárelmélet. 17 2.2.2 A Cosserat-modell. 18 2.2.3 A Frenet keret. 18 2.2.4 Hajlítás. 19 2.2.5 Torzió. 22 2.2.6 Torziós merevség. 27 2.2.7 Rugalmas energia. 30 2.2.8 Kvázistatikus és dinamikus. 32 2.3 Modellezési módszerek. 32 2.3.1 Véges elemek. 32 2.3.2 Rugós tömegű modell. 34 2.3.3 Splines. 35 2.4 Kábelek a gyakorlatban. 35 2.4.1 Kábeltípus megjelölés. 35 2.4.2 A kábelek és kábelkötegek felépítése. 37 2.4.3 Szimuláció külső hatásai. 37 2.4.4 Belső hatások egy szimuláción. 39 i

3 A technika állása 41 3.1 Optikai kábelfutás mérése. 41 3.1.1 Képalapú mérés. 42 3.1.2 Tapintható mérés. 43 3.1.3 Lézerrel segített mérés. 45 3.1.4 Egyéb technikák. 47 3.2 Kábelszimuláció. 50 3.2.1 Splines. 50 3.2.2 Rugós tömegmodell. 53 3.2.3 Rugó-impulzus rendszer. 54 3.2.4 Végeselemű modell. 58 3.2.5 Numerikus megközelítések. 58 3.2.5.1 A hajlítómotor. 58 3.2.5.2 Linn és mtsai. 61 3.3 Anyagmeghatározás. 62 4 Elemzés 63 4.1 A szimuláció bemeneti paraméterei. 63 4.1.1 Hossz. 64 4.1.2 Átmérő. 65 4.1.3 Végállások. 66 4.1.4 Végső érintők. 66 4.1.5 Végnormák. 67 4.1.6 Torzió. 67 4.1.7 Rögzített pozíciók (kapcsok). 68 4.1.8 Merevség. 69 4.1.9 Sűrűség. 70 4.2 A szimuláció további követelményei. 71 4.2.1 Rezgések. 71 4.2.2 Előkészítés. 71 4.2.3 Torziós merevség. 73 4.2.4 Nyomás. 74 4.2.5 Hőmérséklet. 74 4.2.6 Ágak. 74 4.2.7 Szabad ágak. 75 4.2.8 Ütközések. 75 4.2.9 Valós idejű képesség. 76 4.2.10 Történelem. 77 4.2.11 Pontosság érvényesítése. 78 4.3 Hatékony anyag. 78

7.1.1 Besorolás. 151 7.1.2 Megközelítések. 152 7.1.3 Összehasonlítás. 156 7.2 A mérés összetevői. 157 7.2.1 Merevség. 157 7.2.2 Sűrűség. 160 7.2.3 Poisson száma. 161 7.2.4 Összkép. 166 7.3 Az alkatrészparaméterek összehasonlítása. 167 7.3.1 A merevség kiszámítása a zeneszerzővel. 169 7.3.2 A merevség helyreállítása az alak haladásából. 170 7.3.2.1 A hajlítási irány hatása. 171 7.4 A szimulációra gyakorolt hatások. 175 7.4.1 Véletlenszerű előképzés. 175 7.5 A geometriai hatások hatásai. 176 8 Összegzés és kilátások 179 8.1 Összefoglalás. 179 8.2 Kitekintés. 184 8.3 Összefoglalás. 185 Ábrák felsorolása 188 Irodalomjegyzék 191 Saját publikációk 199 A Függelék 201 A.1 flexengine - Integráció. 201 A.2 Támogatott mód. 204 A.3 Epipoláris geometria. 205 B CV 209

1.1. A FELADAT MINTÁJA 1.1. Ábra: Annak érdekében, hogy a tervező az eredeti felhasználásról a modell használatra kerüljön, a kutatás a modell fejlesztése érdekében elemzi a szimulációs típusokat és a határfeltételeket. Prezentáció (Megtekintés) A bemutató réteg felelős a modelltől szükséges adatok megjelenítéséért és a felhasználói interakciók fogadásáért. Ismeri mind az irányítási rendszerét, mind azt a modellt, amelynek adatait bemutatja, de nem felelős a felhasználó által továbbított adatok további feldolgozásáért. Általános szabály, hogy a bemutatót tájékoztatják a modell adatainak változásáról, majd lehúzza a frissített adatokat. 3

1.1. A FELADAT MODELLE Vezérlő (vezérlő) A vezérlő egy vagy több prezentációt kezel, fogadja tőlük a felhasználói műveleteket, értékeli és ennek megfelelően jár el. Minden előadáshoz van egy modell. Az adatkezelő nem a vezérlő feladata. A bemutató felhasználói művelete alapján a vezérlő eldönti, hogy a modell mely adatait kell megváltoztatni. Emellett mechanizmusokat is tartalmaz a felhasználói interakció korlátozására a prezentációval. Ez a szerkezet átkerül a kábelek és tömlők szimulálásának témájába, az 1.2. Ábra szerint. 1.2. Ábra: A modell-nézet-vezérlő elv a kábelszimulációnál. A modell fejlesztése során figyelembe veszik a szimuláció típusát, az anyagparamétereket és egyéb hatásokat. 4

1.2. A MUNKA SZERKEZETE Mit kell változtatni? Hogyan lehet megváltoztatni? Javulás? 1.3. Ábra: A modell beállítása után az alapokat és a technika állását ismertetjük a három kulcskérdéssel együtt. Ezeket az információkat arra használják, hogy elemezzék, hol lehet javítani. Ezután méréseket hajtanak végre, és az ötletet érvényesítik a valósággal. Végül bemutatjuk és összefoglaljuk az eredményeket. 6.

2 alapok Aki tudja, hol találja meg, amit nem tud, az oktatott. Georg Simmel Ez a fejezet elmagyarázza azokat a kifejezéseket, amelyeket később a munka során használunk. Először az általános rugalmassági elmélet néhány modulját és tenzorát ismertetik, és összefüggésüket tisztázzák. Ezenkívül megvizsgálják a rudak viselkedését feszültség alatt. E munka keretében alapvető számításokat végeznek, amelyeket ebben a fejezetben mutatunk be. Ezt követi néhány fontos modellezési technika bemutatása. Végül betekintést nyújtunk a valódi kábelek tulajdonságaiba. 2.1 A rugalmasság általános elmélete 2.1.1 Hooke-törvény Hooke-törvény [Stö04] kimondja, hogy a test rugalmas ε deformációja arányos az alkalmazott σ feszültséggel. Általános esetben Hooke törvényét az σ = Cε, 7 lineáris tenzoregyenlet fejezi ki

2.1. A Rugalmasság általános elmélete A rugalmassági modulust a grafikon meredekségeként határozzuk meg a feszültség-alakváltozás diagramban: Az egység a feszültségé: E = dσ dε. [E] = N mm 2. A feszültség-alakváltozás grafikon lineáris lefutásával (arányossági tartomány) a következõk érvényesek: E = σ ε Elvileg ez egy másik módja Hooke-törvény megírásának (lásd a 2.1.1. Szakaszt), ahol a rugalmassági modulus megfelel a rugóállandónak. A rugalmassági modulus különféle környezeti feltételektől függ, mint pl B. az anyag tulajdonságait befolyásoló nyomás vagy hőmérséklet. E munka keretében azonban állandónak tekintik az általa okozott kis változás miatt. Példák: az acél rugalmassági modulusa kb .: 190 000 - 210 000 N/mm2 (szobahőmérsékleten) sárgaréz: 78 000 - 123 000 N/mm2 beton: 40 000 - 45 000 N/mm2 fa, a szemcsével párhuzamosan: 9 000 - 12 000 N/mm2 fa, szemcsén: 300-1000 N/mm2 szilikonkaucsuk: 10-100 N/mm2 2.1.4 Oldalsó összehúzódás Az oldalirányú összehúzódás a deformáció speciális esete. Leírja egy test viselkedését húzóerő hatására [Stö04]. A 11. erő irányába

2.1. A Rugalmasság általános elmélete szerint a test l hosszváltozással reagál, merőleges rá, d átmérőjének d csökkenésével. A hosszváltozás az egyszerűsített Hooke-törvény segítségével határozható meg (lásd a 2.1.2. Szakaszt). Hooke törvénye egyszerűsített formájában azonban nem tesz állítást a vastagság változásáról. Mindazonáltal Hooke törvényének bonyolultabb alkalmazásától gyakran el lehet tekinteni, mivel a dd átmérő relatív változása sok esetben arányos az ll hosszúság relatív változásával, amelyet Hooke törvénye alapján határozhatunk meg: ddl = ν l vagy Poisson-arány. A hossz- és vastagságváltozások közötti arányosság körében a Poisson-szám lehetővé teszi a VV térfogat relatív változásának kiszámítását is, amellyel a test reagál a tágulásra: VV = (1 2ν) ll ν fizikailag értelmes értéke -1 és 0,5 között van - 1